We assess electrical brain dynamics before, during, and after 100 human epileptic seizures with different anatomical onset locations by statistical and spectral properties of functionally defined networks. We observe a concave-like temporal evolution of characteristic path length and cluster coefficient indicative of a movement from a more random toward a more regular and then back toward a more random functional topology. Surprisingly, synchronizability was significantly decreased during the seizure state but increased already prior to seizure end. Our findings underline the high relevance of studying complex systems from the viewpoint of complex networks, which may help to gain deeper insights into the complicated dynamics underlying epileptic seizures.

1.
D. J.
Watts
and
S. H.
Strogatz
,
Nature
393
,
440
(
1998
).
2.
R.
Albert
and
A.-L.
Barabasi
,
Rev. Mod. Phys.
74
,
47
(
2002
).
3.
M. E. J.
Newman
,
SIAM Rev.
45
,
167
(
2003
).
4.
R.
Milo
,
S.
Itzkovitz
,
N.
Kashtan
,
R.
Levitt
,
S.
Shen-Orr
,
I.
Ayzenshtat
,
M.
Sheffer
, and
U.
Alon
,
Science
303
,
1538
(
2004
).
5.
S.
Boccaletti
,
V.
Latora
,
Y.
Moreno
,
M.
Chavez
, and
D.-U.
Hwang
,
Phys. Rep.
424
,
175
(
2006
).
6.
D. S.
Bassett
and
E.
Bullmore
,
Neuroscientist
12
,
512
(
2006
).
7.
J. C.
Reijneveld
,
S. C.
Ponten
,
H. W.
Berendse
, and
C. J.
Stam
,
Clin. Neurophysiol.
118
,
2317
(
2007
).
8.
D. S.
Basset
,
A.
Meyer-Linderberg
,
S.
Achard
,
T.
Duke
, and
E.
Bullmore
,
Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.
103
,
19518
(
2006
).
9.
C. J.
Stam
,
B. F.
Jones
,
G.
Nolte
,
M.
Breakspear
, and
P.
Scheltens
,
Cereb. Cortex
17
,
92
(
2007
).
10.
S. C.
Ponten
,
F.
Bartolomei
, and
C. J.
Stam
,
Clin. Neurophysiol.
118
,
918
(
2007
).
11.
V. M.
Eguiluz
,
D. R.
Chialvo
,
G. A.
Cecchi
,
M.
Baliki
, and
A. V.
Apkarian
,
Phys. Rev. Lett.
94
,
018102
(
2005
).
12.
R.
Salvador
,
J.
Suckling
,
M. R.
Coleman
,
J. D.
Pickard
,
D.
Menon
, and
E.
Bullmore
,
Cereb. Cortex
15
,
1332
(
2005
).
13.
S.
Achard
,
R.
Salvador
,
B.
Whitcher
,
J.
Suckling
, and
E.
Bullmore
,
J. Neurosci.
26
,
63
(
2006
).
14.
S. H.
Strogatz
,
Nature
410
,
268
(
2001
).
15.
M.
Barahona
and
L. M.
Pecora
,
Phys. Rev. Lett.
89
,
054101
(
2001
).
16.
T.
Nishikawa
,
A. E.
Motter
,
Y. C.
Lai
, and
F. C.
Hoppensteadt
,
Phys. Rev. Lett.
91
,
014101
(
2003
).
17.
M.
Timme
,
F.
Wolf
, and
T.
Geisel
,
Phys. Rev. Lett.
92
,
074101
(
2004
).
18.
H.
Hong
,
B. J.
Kim
,
M. Y.
Choi
, and
H.
Park
,
Phys. Rev. E
69
,
067105
(
2004
).
19.
A.
Roxin
,
H.
Riecke
, and
S. A.
Solla
,
Phys. Rev. Lett.
92
,
198101
(
2004
).
20.
I.
Belykh
,
E.
de Lange
, and
M.
Hasler
,
Phys. Rev. Lett.
94
,
188101
(
2005
).
21.
A. E.
Motter
,
C.
Zhou
, and
J.
Kurths
,
Phys. Rev. E
71
,
016116
(
2005
).
22.
L.
Donetti
,
P. I.
Hurtado
, and
M. A.
Munoz
,
Phys. Rev. Lett.
95
,
188701
(
2005
).
23.
M.
Chavez
,
D.-U.
Hwang
,
A.
Amann
,
H. G. E.
Hentschel
, and
S.
Boccaletti
,
Phys. Rev. Lett.
94
,
218701
(
2005
).
24.
M.
Chavez
,
D.-U.
Hwang
,
A.
Amann
, and
S.
Boccaletti
,
Chaos
16
,
015106
(
2006
).
25.
F. M.
Atay
and
T.
Biyikoglu
,
Phys. Rev. E
72
,
016217
(
2005
).
26.
A.
Arenas
,
A.
Diaz-Guilera
, and
C. J.
Perez-Vicente
,
Phys. Rev. Lett.
96
,
114102
(
2006
).
27.
A. E.
Motter
,
C.
Zhou
, and
J.
Kurths
,
Europhys. Lett.
69
,
334340
(
2006
).
28.
C.
Zhou
,
A. E.
Motter
, and
J.
Kurths
,
Phys. Rev. Lett.
96
,
034101
(
2006
).
29.
C.
Zhou
and
J.
Kurths
,
Phys. Rev. Lett.
96
,
164102
(
2006
).
30.
C.
Zhou
,
L.
Zemanova
,
G.
Zamora
,
C. C.
Hilgetag
, and
J.
Kurths
,
Phys. Rev. Lett.
97
,
238103
(
2006
).
31.
J.
Gomez-Gardenes
,
Y.
Moreno
, and
A.
Arenas
,
Phys. Rev. Lett.
98
,
034101
(
2007
).
32.
L. F.
Lago-Fernandez
,
R.
Huerta
,
F.
Corbacho
, and
J. A.
Siguenza
,
Phys. Rev. Lett.
84
,
2758
(
2000
).
33.
H.
Hong
,
M. Y.
Choi
, and
B. J.
Kim
,
Phys. Rev. E
65
,
026139
(
2002
).
34.
F. M.
Atay
,
T.
Biyikoglu
, and
J.
Jost
,
Physica D
224
,
35
(
2006
).
35.
O.
Sporns
and
J. D.
Zwi
,
Neuroinformatics
2
,
145
(
2004
).
36.
Y.
He
,
Z. J.
Chen
, and
A. C.
Evans
,
Cereb. Cortex
17
,
2407
(
2007
).
37.
C. C.
Hilgetag
,
G A. P. C.
Burns
,
M. A.
O’Neill
,
J. W.
Scannell
, and
M. P.
Young
,
Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. B
355
,
91
(
2000
).
38.
O.
Sporns
,
C. J.
Honey
, and
R.
Kotter
,
PLoS ONE
2
,
e1049
(
2007
).
39.
D. A.
McCormick
and
D.
Contreras
,
Annu. Rev. Physiol.
63
,
815
(
2001
).
40.
K.
Lehnertz
, in
Extreme Events in Nature and Society
, edited by
S.
Albeverio
,
V.
Jentsch
, and
H.
Kantz
(
Springer
, Berlin,
2006
), p.
123
.
41.
R. G.
Andrzejak
,
K.
Lehnertz
,
F.
Mormann
,
C.
Rieke
,
P.
David
, and
C. E.
Elger
,
Phys. Rev. E
64
,
061907
(
2001
).
42.
G.
Buzsáki
,
C.
Geisler
,
D. A.
Henze
, and
X. J.
Wang
,
Trends Neurosci.
27
,
186
(
2004
).
43.
T. I.
Netoff
,
R.
Clewley
,
S.
Arno
,
T.
Keck
, and
J. A.
White
,
J. Neurosci.
24
,
8075
(
2004
).
44.
B.
Percha
,
R.
Dzakpasu
,
M.
Zochowski
, and
J.
Parent
,
Phys. Rev. E
72
,
031909
(
2005
).
45.
J.
Dyhrfjeld-Johnsen
,
V.
Santhakumar
,
R. J.
Morgan
,
B.
Huerta
,
L.
Tsimring
, and
I.
Soltesz
,
J. Neurophysiol.
97
,
1566
(
2007
).
46.
S.
Feldt
,
H.
Osterhage
,
F.
Mormann
,
K.
Lehnertz
, and
M.
Zochowski
,
Phys. Rev. E
76
,
021920
(
2007
).
47.
R. J.
Morgan
and
I.
Soltesz
,
Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A.
105
,
6179
(
2008
).
48.
E. H.
Bertram
,
D. X.
Zhang
,
P.
Mangan
,
N.
Fountain
, and
D.
Rempe
,
Epilepsy Res.
32
,
194
(
1998
).
49.
A.
Bragin
,
C. L.
Wilson
, and
J.
Engel
 Jr
,
Epilepsia
41
,
S144
(
2000
).
50.
F.
Bartolomei
,
F.
Wendling
,
J. J.
Bellanger
,
J.
Regis
, and
P.
Chauvel
,
Clin. Neurophysiol.
112
,
1746
(
2001
).
51.
S. S.
Spencer
,
Epilepsia
43
,
219
(
2002
).
52.
H.
Blumenfeld
,
K. A.
McNally
,
S. D.
Vanderhill
 et al,
Cereb. Cortex
14
,
892
(
2004
).
53.
M.
Guye
,
J.
Regis
,
M.
Tamura
,
F.
Wendling
,
A.
Gonigal
,
P.
Chauvel
, and
F.
Bartolomei
,
Brain
129
,
1917
(
2006
).
54.
J.
Gotman
,
Epilepsia
49
,
42
(
2008
).
55.
A. F.
Luat
and
H. T.
Chugani
,
Epilepsia
49
,
15
(
2008
).
56.
S.
Dodel
,
J. M.
Herrmann
, and
T.
Geisel
,
Neurocomputing
44
,
1065
(
2002
).
57.
M. A.
Brazier
and
J. S.
Barlow
,
Electroencephalogr. Clin. Neurophysiol.
8
,
325
(
1956
).
58.
K. M.
Bertashius
,
Electroencephalogr. Clin. Neurophysiol.
78
,
333
(
1991
).
59.
R.
Quian Quiroga
,
A.
Kraskov
,
T.
Kreuz
, and
P.
Grassberger
,
Phys. Rev. E
65
,
041903
(
2002
).
60.
F.
Mormann
,
R. G.
Andrzejak
,
T.
Kreuz
,
C.
Rieke
,
P.
David
,
C. E.
Elger
, and
K.
Lehnertz
,
Phys. Rev. E
67
,
021912
(
2003
).
61.
T.
Kreuz
,
F.
Mormann
,
R. G.
Andrzejak
,
A.
Kraskov
,
K.
Lehnertz
, and
P.
Grassberger
,
Physica D
225
,
29
(
2007
).
62.
S. F.
Cooke
and
T. V.
Bliss
,
Brain
129
,
1659
(
2006
).
63.
V.
Latora
and
M.
Marchiori
,
Phys. Rev. Lett.
87
,
198701
(
2001
).
64.
S.
Maslov
and
K.
Sneppen
,
Science
296
,
910
(
2002
).
65.
K.
Schindler
,
H.
Leung
,
C. E.
Elger
, and
K.
Lehnertz
,
Brain
130
,
65
(
2007
).
66.
L.
Huang
,
K.
Park
,
Y.-C.
Lai
,
L.
Yang
, and
K.
Yang
,
Phys. Rev. Lett.
97
,
164101
(
2006
).
67.
L.
Huang
,
Y.-C.
Lai
, and
R. A.
Gatenby
,
Phys. Rev. E
77
,
016103
(
2008
).
68.
F. M.
Atay
,
T.
Biyikoglu
, and
J.
Jost
,
IEEE Trans. Circuits Syst., I: Regul. Pap.
53
,
92
(
2006
).
69.
K.
Schindler
,
C. E.
Elger
, and
K.
Lehnertz
,
Clin. Neurophysiol.
118
,
1955
(
2007
).
70.
L.
Topolnik
,
M.
Steriade
, and
I.
Timofeev
,
Cereb. Cortex
13
,
883
(
2003
).
71.
S. J.
Schiff
,
T.
Sauer
,
R.
Kumar
, and
S. L.
Weinstein
,
Neuroimage
28
,
1043
(
2005
).
72.
R. O.
Grigoriev
,
M. C.
Cross
, and
H. G.
Schuster
,
Phys. Rev. Lett.
79
,
2795
(
1997
).
73.
F.
Sorrentino
,
M.
di Bernardo
,
F.
Garofalo
, and
G.
Chen
,
Phys. Rev. E
75
,
046103
(
2007
).
You do not currently have access to this content.