We study Aharonov-Bohm (AB) oscillations in the local density of states (LDOS) for topological insulator (TI) and conventional metal Au(111) surfaces with spin-orbit interaction, which can be probed by spin-polarized scanning tunneling microscopy. We show that the spacial AB oscillatory period in the total LDOS is a flux quantum Φ0 = hc/e (weak localization) in both systems. Remarkably, an analogous weak antilocalization with Φ0/2 periodic spacial AB oscillations in spin components of LDOS for TI surface is observed, while it is absent in Au(111).
REFERENCES
1.
C. L.
Kane
and E. J.
Mele
, Phys. Rev. Lett.
95
, 226801
(2005
).2.
B. A.
Bernevig
, T. L.
Hughes
, and S.-C.
Zhang
, Science
314
, 1757
(2006
).3.
M.
König
, S.
Wiedmann
, C.
Brüne
, A.
Roth
, H.
Buhmann
, L. W.
Molenkamp
, X.-L.
Qi
, S.-C.
Zhang
, Science
318
, 766
(2007
).4.
L.
Fu
, C. L.
Kane
, and E. J.
Mele
, Phys. Rev. Lett.
98
, 106803
(2007
).5.
D.
Hsieh
, D.
Qian
, L.
Wray
, Y.
Xia
, Y. S.
Hor
, R. J.
Cava
, M. Z.
Hasan
, Nature
452
, 970
(2008
).6.
Y. L.
Chen
, J. G.
Analytis
, J.-H.
Chu
, Z. K.
Liu
, S.-K.
Mo
, X. L.
Qi
, H. J.
Zhang
, D. H.
Lu
, X.
Dai
, Z.
Fang
, I. R.
Fisher
, Z.
Hussain
, and Z.-X.
Shen
, Science
325
, 178
(2009
).7.
D.
Hsieh
, Y.
Xia
, D.
Qian
, L.
Wray
, J. H.
Dil
, F.
Meier
, J.
Osterwalder
, L.
Patthey
, J. G.
Checkelsky
, N. P.
Ong
, A. V.
Fedorov
, H.
Lin
, A.
Bansil
, D.
Grauer
, Y. S.
Hor
, R. J.
Cava
, and M. Z.
Hasan
, Nature
460
, 1101
(2009
).8.
Y.
Xia
, D.
Qian
, D.
Hsieh
, L.
Wray
, A.
Pal
, H.
Lin
, A.
Bansil
, D.
Grauer
, Y. S.
Hor
, R. J.
Cava
, and M. Z.
Hasan
, Nat. Phys.
5
, 398
(2009
).9.
J. E.
Moore
and L.
Balents
, Phys. Rev. B
75
, 121306
–R
(2007
).10.
X.-L.
Qi
, T. L.
Hughes
, and S.-C.
Zhang
, Phys. Rev. B
78
, 195424
(2008
).11.
H.
Zhang
, C.-X.
Liu
, X.-L.
Qi
, X.
Dai
, Z.
Fang
, and S.-C.
Zhang
, Nat. Phys.
5
, 438
(2009
).12.
E. B.
Olshanetsky
, Z. D.
Kvon
, G. M.
Gusev
, N. N.
Mikhailov
, S. A.
Dvoretsky
, and J. C.
Potal
, JETP Lett.
91
, 347
(2010
).13.
G.
Tkachov
and E. M.
Hankiewicz
, Phys. Rev. B
84
, 035444
(2011
).14.
M. Z.
Hasan
, H.
Lin
, and A.
Bansil
, Physics
2
, 108
(2009
).15.
H.-T.
He
, G.
Wang
, T.
Zhang
, I.-K.
Sou
, G. K. L.
Wong
, J.-N.
Wang
, H.-Z.
Lu
, S.-Q.
Shen
, and F.-C.
Zhang
, Phys. Rev. Lett.
106
, 166805
(2011
).16.
P.
Ghaemi
, R. S. K.
Mong
, and J. E.
Moore
, Phys. Rev. Lett.
105
, 166603
(2010
).17.
H.
Peng
, K.
Lai
, D.
Kong
, S.
Meister
, Y.
Chen
, X.-L.
Qi
, S.-C.
Zhang
, Z.-X.
Shen
, and Y.
Cui
, Nat. Mater.
9
, 225
(2010
).18.
J. H.
Bardarson
, P. W.
Brouwer
, and J. E.
Moore
, Phys. Rev. Lett.
105
, 156803
(2010
).19.
Y.
Zhang
and A.
Vishwanath
, Phys. Rev. Lett.
105
, 206601
(2010
).20.
J.
Chen
, H.-J.
Qin
, F.
Yang
, J.
Liu
, T.
Guan
, F.-M.
Qu
, G.-H.
Zhang
, J.-R.
Shi
, X.-C.
Xie
, C.-L.
Yang
, K.-H.
Wu
, Y.-Q.
Li
, and L.
Lu
, Phys. Rev. Lett.
105
, 176602
(2010
).21.
J. G.
Checkelsky
, Y. S.
Hor
, R. J.
Cava
, and N. P.
Ong
, Phys. Rev. Lett.
106
, 196801
(2011
).22.
M.
Liu
, C.-Z.
Chang
, Z.
Zhang
, Y.
Zhang
, W.
Ruan
, K.
He
, L.
Wang
, X.
Chen
, J.-F.
Jia
, S.-C.
Zhang
, Q.-K.
Xue
, X.
Ma
, and Y.
Wang
, Phys. Rev. B
83
, 165440
(2011
).23.
J.
Wang
, A. M.
DaSilva
, C.-Z.
Chang
, K.
He
, J. K.
Jain
, N.
Samarth
, X.-C.
Ma
, Q.-K.
Xue
, and M. H. W.
Chan
, Phys. Rev. B
83
, 245438
(2010
).24.
H.-Z.
Lu
, J.
Shi
, and S.-Q.
Shen
, Phys. Rev. Lett.
107
, 076801
(2011
).25.
F.
Meier
, L.
Zhou
, J.
Wiebe
, and R.
Wiesendanger
, Science
320
, 82
(2008
).26.
K.
von Bergmann
, M.
Bode
, A.
Kubetzka
, M.
Heide
, S.
Blügel
, and R.
Wiesendanger
, Phys. Rev. Lett.
92
, 046801
(2004
).27.
S.
Schmaus
, A.
Bagrets
, Y.
Nahas
, T. K.
Yamada
, A.
Bork
, M.
Bowen
, E.
Beaurepaire
, F.
Evers
, and W.
Wulfhekel
, Nat. Nanotechnol.
6
, 185
(2011
).28.
A.
Cano
and I.
Paul
, Phys. Rev. B
80
, 153401
(2009
).29.
C.-X.
Liu
, X.-L.
Qi
, H.
Zhang
, X.
Dai
, Z.
Fang
, and S.-C.
Zhang
, Phys. Rev. B
82
, 045122
(2010
).30.
Q.
Liu
, C.-X.
Liu
, C.
Xu
, X.-L.
Qi
, and S.-C.
Zhang
, Phys. Rev. Lett.
102
, 156603
(2009
).31.
R. R.
Biswas
and A. V.
Balatsky
, Phys. Rev. B
81
, 233405
(2010
).32.
J. D.
Walls
and E. J.
Heller
, Nano Lett.
7
, 3377
(2007
).33.
B. L.
Altshuler
, D.
Khmelnitzkii
, A. I.
Larkin
, and P. A.
Lee
, Phys. Rev. B
22
, 5142
(1980
).© 2011 American Institute of Physics.
2011
American Institute of Physics
You do not currently have access to this content.
