Floquet engineering is a widely applied method for temporally periodic driving in various quantum systems, capable of inducing emergent phenomena, such as Floquet states, Floquet topological insulators, and temporal crystals. In this work, we study the selective magnon–magnon coupling between sidebands by introducing Floquet engineering into magnonic system: coupling between Floquet sidebands occurs only when there is an odd order difference. In addition to the coherent coupling between the optical and acoustic modes in synthetic antiferromagnet, a Floquet coupling is observed as the secondary splitting of the two hybridized magnon modes. The splitting width of Floquet coupling exhibits different dependence with driving amplitude, i.e., linearly increasing for weak driving regime and nonlinearly varying for strong driving regime. Specifically, the nonlinear dependence arises from the coupling between hybridized sidebands that exhibit odd order differences in their components. Our findings could promote the further development of Floquet magnonics and its application for quantum information.

1.
J. H.
Shirley
,
Phys. Rev.
138
,
B979
(
1965
).
2.
H.
Sambe
,
Phys. Rev. A
7
,
2203
(
1973
).
3.
M.
Bukov
,
L.
D'Alessio
, and
A.
Polkovnikov
,
Adv. Phys.
64
,
139
(
2015
).
4.
H.
Lignier
,
C.
Sias
,
D.
Ciampini
,
Y.
Singh
,
A.
Zenesini
,
O.
Morsch
, and
E.
Arimondo
,
Phys. Rev. Lett.
99
,
220403
(
2007
).
5.
C.
Sias
,
H.
Lignier
,
Y. P.
Singh
,
A.
Zenesini
,
D.
Ciampini
,
O.
Morsch
, and
E.
Arimondo
,
Phys. Rev. Lett.
100
,
040404
(
2008
).
6.
V. V.
Ivanov
,
A.
Alberti
,
M.
Schioppo
,
G.
Ferrari
,
M.
Artoni
,
M. L.
Chiofalo
, and
G. M.
Tino
,
Phys. Rev. Lett.
100
,
043602
(
2008
).
7.
A.
Alberti
,
V. V.
Ivanov
,
G. M.
Tino
, and
G.
Ferrari
,
Nat. Phys.
5
,
547
(
2009
).
8.
E.
Haller
,
R.
Hart
,
M. J.
Mark
,
J. G.
Danzl
,
L.
Reichsöllner
, and
H. C.
Nägerl
,
Phys. Rev. Lett.
104
,
200403
(
2010
).
9.
A.
Zenesini
,
H.
Lignier
,
D.
Ciampini
,
O.
Morsch
, and
E.
Arimondo
,
Phys. Rev. Lett.
102
,
100403
(
2009
).
10.
Y.
Yang
,
Y.
Xiao
, and
C. M.
Hu
,
Phys. Rev. B
107
,
054413
(
2023
).
11.
J.
Xu
,
C.
Zhong
,
X.
Han
,
D.
Jin
,
L.
Jiang
, and
X.
Zhang
,
Phys. Rev. Lett.
125
,
237201
(
2020
).
12.
J.
Stehlik
,
Y. Y.
Liu
,
C.
Eichler
,
T. R.
Hartke
,
X.
Mi
,
M. J.
Gullans
,
J. M.
Taylor
, and
J. R.
Petta
,
Phys. Rev. X
6
,
041027
(
2016
).
13.
J. V.
Koski
,
A. J.
Landig
,
A.
Pályi
,
P.
Scarlino
,
C.
Reichl
,
W.
Wegscheider
,
G.
Burkard
,
A.
Wallraff
,
K.
Ensslin
, and
T.
Ihn
,
Phys. Rev. Lett.
121
,
043603
(
2018
).
14.
S.
Yin
,
E.
Galiffi
, and
A.
Alù
,
ELight
2
,
8
(
2022
).
15.
H.
Moussa
,
G.
Xu
,
S.
Yin
,
E.
Galiffi
,
Y.
Ra'di
, and
A.
Alù
,
Nat. Phys.
19
,
863
(
2023
).
16.
M.
Aidelsburger
,
M.
Atala
,
S.
Nascimbène
,
S.
Trotzky
,
Y. A.
Chen
, and
I.
Bloch
,
Phys. Rev. Lett.
107
,
255301
(
2011
).
17.
M. C.
Rechtsman
,
J. M.
Zeuner
,
Y.
Plotnik
,
Y.
Lumer
,
D.
Podolsky
,
F.
Dreisow
,
S.
Nolte
,
M.
Segev
, and
A.
Szameit
,
Nature
496
,
196
(
2013
).
18.
F.
Mahmood
,
C. K.
Chan
,
Z.
Alpichshev
,
D.
Gardner
,
Y.
Lee
,
P. A.
Lee
, and
N.
Gedik
,
Nat. Phys.
12
,
306
(
2016
).
19.
R.
Fleury
,
A. B.
Khanikaev
, and
A.
Alù
,
Nat. Commun.
7
,
11744
(
2016
).
20.
Y. G.
Peng
,
C. Z.
Qin
,
D. G.
Zhao
,
Y. X.
Shen
,
X. Y.
Xu
,
M.
Bao
,
H.
Jia
, and
X. F.
Zhu
,
Nat. Commun.
7
,
13368
(
2016
).
21.
S.
Mukherjee
,
A.
Spracklen
,
M.
Valiente
,
E.
Andersson
,
P.
Öhberg
,
N.
Goldman
, and
R. R.
Thomson
,
Nat. Commun.
8
,
13918
(
2017
).
22.
N. R.
Cooper
,
J.
Dalibard
, and
I. B.
Spielman
,
Rev. Mod. Phys.
91
,
015005
(
2019
).
23.
G. G.
Pyrialakos
,
J.
Beck
,
M.
Heinrich
,
L. J.
Maczewsky
,
N. V.
Kantartzis
,
M.
Khajavikhan
,
A.
Szameit
, and
D. N.
Christodoulides
,
Nat. Mater.
21
,
634
(
2022
).
24.
K.
Wintersperger
,
C.
Braun
,
F. N.
Ünal
,
A.
Eckardt
,
M.
Di Liberto
,
N.
Goldman
,
I.
Bloch
, and
M.
Aidelsburger
,
Nat. Phys.
16
,
1058
(
2020
).
25.
D. V.
Else
,
B.
Bauer
, and
C.
Nayak
,
Phys. Rev. Lett.
117
,
090402
(
2016
).
26.
J.
Zhang
,
P. W.
Hess
,
A.
Kyprianidis
,
P.
Becker
,
A.
Lee
,
J.
Smith
,
G.
Pagano
,
I. D.
Potirniche
,
A. C.
Potter
,
A.
Vishwanath
,
N. Y.
Yao
, and
C.
Monroe
,
Nature
543
,
217
(
2017
).
27.
S.
Choi
,
J.
Choi
,
R.
Landig
,
G.
Kucsko
,
H.
Zhou
,
J.
Isoya
,
F.
Jelezko
,
S.
Onoda
,
H.
Sumiya
,
V.
Khemani
,
C.
Von Keyserlingk
,
N. Y.
Yao
,
E.
Demler
, and
M. D.
Lukin
,
Nature
543
,
221
(
2017
).
28.
Z.
Gong
,
R.
Hamazaki
, and
M.
Ueda
,
Phys. Rev. Lett.
120
,
040404
(
2018
).
29.
V. K.
Kozin
and
O.
Kyriienko
,
Phys. Rev. Lett.
123
,
210602
(
2019
).
30.
A.
Barman
,
G.
Gubbiotti
,
S.
Ladak
,
A. O.
Adeyeye
,
M.
Krawczyk
,
J.
Grafe
,
C.
Adelmann
,
S.
Cotofana
,
A.
Naeemi
,
V. I.
Vasyuchka
,
B.
Hillebrands
,
S. A.
Nikitov
,
H.
Yu
,
D.
Grundler
,
A. V.
Sadovnikov
,
A. A.
Grachev
,
S. E.
Sheshukova
,
J. Y.
Duquesne
,
M.
Marangolo
,
G.
Csaba
,
W.
Porod
,
V. E.
Demidov
,
S.
Urazhdin
,
S. O.
Demokritov
,
E.
Albisetti
,
D.
Petti
,
R.
Bertacco
,
H.
Schultheiss
,
V. V.
Kruglyak
,
V. D.
Poimanov
,
S.
Sahoo
,
J.
Sinha
,
H.
Yang
,
M.
Münzenberg
,
T.
Moriyama
,
S.
Mizukami
,
P.
Landeros
,
R. A.
Gallardo
,
G.
Carlotti
,
J. V.
Kim
,
R. L.
Stamps
,
R. E.
Camley
,
B.
Rana
,
Y.
Otani
,
W.
Yu
,
T.
Yu
,
G. E. W.
Bauer
,
C.
Back
,
G. S.
Uhrig
,
O. V.
Dobrovolskiy
,
B.
Budinska
,
H.
Qin
,
S.
Van Dijken
,
A. V.
Chumak
,
A.
Khitun
,
D. E.
Nikonov
,
I. A.
Young
,
B. W.
Zingsem
, and
M.
Winklhofer
,
J. Phys.: Condens. Matter
33
,
413001
(
2021
).
31.
S. O.
Demokritov
,
V. E.
Demidov
,
O.
Dzyapko
,
G. A.
Melkov
,
A. A.
Serga
,
B.
Hillebrands
, and
A. N.
Slavin
,
Nature
443
,
430
(
2006
).
32.
V. E.
Demidov
,
O.
Dzyapko
,
S. O.
Demokritov
,
G. A.
Melkov
, and
A. N.
Slavin
,
Phys. Rev. Lett.
99
,
037205
(
2007
).
33.
I. V.
Borisenko
,
B.
Divinskiy
,
V. E.
Demidov
,
G.
Li
,
T.
Nattermann
,
V. L.
Pokrovsky
, and
S. O.
Demokritov
,
Nat. Commun.
11
,
1691
(
2020
).
34.
D. A.
Bozhko
,
A. A.
Serga
,
P.
Clausen
,
V. I.
Vasyuchka
,
F.
Heussner
,
G. A.
Melkov
,
A.
Pomyalov
,
V. S.
L'Vov
, and
B.
Hillebrands
,
Nat. Phys.
12
,
1057
(
2016
).
35.
A.
Qaiumzadeh
,
H.
Skarsvåg
,
C.
Holmqvist
, and
A.
Brataas
,
Phys. Rev. Lett.
118
,
137201
(
2017
).
36.
M.
Harder
,
Y.
Yang
,
B. M.
Yao
,
C. H.
Yu
,
J. W.
Rao
,
Y. S.
Gui
,
R. L.
Stamps
, and
C. M.
Hu
,
Phys. Rev. Lett.
121
,
137203
(
2018
).
37.
J. T.
Hou
and
L.
Liu
,
Phys. Rev. Lett.
123
,
107702
(
2019
).
38.
Y.
Li
,
T.
Polakovic
,
Y. L.
Wang
,
J.
Xu
,
S.
Lendinez
,
Z.
Zhang
,
J.
Ding
,
T.
Khaire
,
H.
Saglam
,
R.
Divan
,
J.
Pearson
,
W. K.
Kwok
,
Z.
Xiao
,
V.
Novosad
,
A.
Hoffmann
, and
W.
Zhang
,
Phys. Rev. Lett.
123
,
107701
(
2019
).
39.
B.
Zare Rameshti
,
S.
Viola Kusminskiy
,
J. A.
Haigh
,
K.
Usami
,
D.
Lachance-Quirion
,
Y.
Nakamura
,
C. M.
Hu
,
H. X.
Tang
,
G. E. W.
Bauer
, and
Y. M.
Blanter
,
Phys. Rep.
979
,
1
(
2022
).
40.
S.
Zheng
,
Z.
Wang
,
Y.
Wang
,
F.
Sun
,
Q.
He
,
P.
Yan
, and
H. Y.
Yuan
,
J. Appl. Phys.
134
,
151101
(
2023
).
41.
H. Y.
Yuan
,
Y.
Cao
,
A.
Kamra
,
R. A.
Duine
, and
P.
Yan
,
Phys. Rep.
965
,
1
74
(
2022
).
42.
X.
Wang
,
L.
Zeng
,
G.
Guo
, and
J.
Berakdar
,
Phys. Rev. Lett.
131
,
186705
(
2023
).
43.
H. Y.
Yuan
,
J.
Xie
, and
R. A.
Duine
,
Phys. Rev. Appl.
19
,
064070
(
2023
).
44.
S. F.
Qi
and
J.
Jing
,
Phys. Rev. A
107
,
013702
(
2023
).
45.
S.
He
,
X.
Xin
,
F. Y.
Zhang
, and
C.
Li
,
Phys. Rev. A
107
,
023709
(
2023
).
46.
J.
Xie
,
H.
Yuan
,
S.
Ma
,
S.
Gao
,
F.
Li
, and
R. A.
Duine
,
Quantum Sci. Technol.
8
,
035022
(
2023
).
47.
Z.
Wang
,
H. Y.
Yuan
,
Y.
Cao
,
Z. X.
Li
,
R. A.
Duine
, and
P.
Yan
,
Phys. Rev. Lett.
127
,
037202
(
2021
).
48.
Z.
Wang
,
H. Y.
Yuan
,
Y.
Cao
, and
P.
Yan
,
Phys. Rev. Lett.
129
,
107203
(
2022
).
49.
S.
Zheng
,
Z.
Wang
,
Y.
Wang
,
F.
Sun
,
Q.
He
,
P.
Yan
, and
H. Y.
Yuan
, arXiv: 2303.163131 (
2023
).
50.
M.
Jiang
,
H.
Su
,
Z.
Wu
,
X.
Peng
, and
D.
Budker
,
Sci. Adv.
7
,
eabe0719
(
2021
).
51.
A.
Vansteenkiste
,
J.
Leliaert
,
M.
Dvornik
,
M.
Helsen
,
F.
Garcia-Sanchez
, and
B.
Van Waeyenberge
,
AIP Adv.
4
,
107133
(
2014
).
52.
F.
Ma
,
Y.
Zhou
,
H. B.
Braun
, and
W. S.
Lew
,
Nano Lett.
15
,
4029
(
2015
).
53.
K. S.
Lee
,
D. S.
Han
, and
S. K.
Kim
,
Phys. Rev. Lett.
102
,
127202
(
2009
).
54.
C.
Dai
and
F.
Ma
,
Appl. Phys. Lett.
118
,
112405
(
2021
).
55.
A.
Sud
,
C. W.
Zollitsch
,
A.
Kamimaki
,
T.
Dion
,
S.
Khan
,
S.
Iihama
,
S.
Mizukami
, and
H.
Kurebayashi
,
Phys. Rev. B
102
,
100403
(
2020
).
56.
M.
Li
,
J.
Lu
, and
W.
He
,
Phys. Rev. B
103
,
064429
(
2021
).
57.
Y.
Shiota
,
T.
Taniguchi
,
M.
Ishibashi
,
T.
Moriyama
, and
T.
Ono
,
Phys. Rev. Lett.
125
,
017203
(
2020
).
58.
S. H.
Autlert
and
C. H.
Townes
,
Phys. Rev.
100
,
703
(
1955
).
59.
M. A.
Sillanpää
,
J.
Li
,
K.
Cicak
,
F.
Altomare
,
J. I.
Park
,
R. W.
Simmonds
,
G. S.
Paraoanu
, and
P. J.
Hakonen
,
Phys. Rev. Lett.
103
,
193601
(
2009
).
60.
E.
Saglamyurek
,
T.
Hrushevskyi
,
A.
Rastogi
,
K.
Heshami
, and
L. J.
LeBlanc
,
Nat. Photonics
12
,
774
(
2018
).
You do not currently have access to this content.