Spatially confined excitons undergo two distinct quantization effects depending on the confinement length, the enhanced binding energy under strong confinement, and the center-of-mass quantization under weak one. However, the transition between them has not been experimentally identified in two-dimensional (2D) materials due to the lack of thin films satisfying large-scale uniformity and atomic-level flatness in a wide thickness range. Here, we reveal the crossover in high-quality epitaxial thin films of a 2D semiconductor PbI2 grown by molecular beam epitaxy. The absorption spectra exhibit oscillatory structures manifesting the exciton center-of-mass quantization, and the quantization energies show an additional blue shift associated with the strong confinement effect below five-layer thickness (35 Å). The precise control of exciton quantum states will lead to the further development of optoelectronic functionalities of 2D materials.

1.
N. P.
Wilson
,
W.
Yao
,
J.
Shan
, and
X.
Xu
,
Nature
599
,
383
(
2021
).
2.
T.
Mueller
and
E.
Malic
,
npj 2D Mater. Appl.
2
,
29
(
2018
).
3.
K. F.
Mak
,
C.
Lee
,
J.
Hone
,
J.
Shan
, and
T. F.
Heinz
,
Phys. Rev. Lett.
105
,
136805
(
2010
).
4.
A.
Chernikov
,
T. C.
Berkelbach
,
H. M.
Hill
,
A.
Rigosi
,
Y.
Li
,
O. B.
Aslan
,
D. R.
Reichman
,
M. S.
Hybertsen
, and
T. F.
Heinz
,
Phys. Rev. Lett.
113
,
076802
(
2014
).
5.
K.
He
,
N.
Kumar
,
L.
Zhao
,
Z.
Wang
,
K. F.
Mak
,
H.
Zhao
, and
J.
Shan
,
Phys. Rev. Lett.
113
,
026803
(
2014
).
6.
M.
Amani
,
D.-H.
Lien
,
D.
Kiriya
,
J.
Xiao
,
A.
Azcatl
,
J.
Noh
,
S. R.
Madhvapathy
,
R.
Addou
,
S.
Kc
,
M.
Dubey
 et al.,
Science
350
,
1065
(
2015
).
7.
K. F.
Mak
,
K.
He
,
C.
Lee
,
G. H.
Lee
,
J.
Hone
,
T. F.
Heinz
, and
J.
Shan
,
Nat. Mater.
12
,
207
(
2013
).
8.
Y.
You
,
X.-X.
Zhang
,
T. C.
Berkelbach
,
M. S.
Hybertsen
,
D. R.
Reichman
, and
T. F.
Heinz
,
Nat. Phys.
11
,
477
(
2015
).
9.
D. K.
Zhang
,
D. W.
Kidd
, and
K.
Varga
,
Nano Lett.
15
,
7002
(
2015
).
10.
A.
Tredicucci
,
Y.
Chen
,
F.
Bassani
,
J.
Massies
,
C.
Deparis
, and
G.
Neu
,
Phys. Rev. B
47
,
10348
(
1993
).
11.
J.
Kusano
,
Y.
Segawa
,
M.
Mihara
,
Y.
Aoyagi
, and
S.
Namba
,
Solid State Commun.
72
,
215
(
1989
).
12.
Z.
Tang
,
A.
Yanase
,
Y.
Segawa
,
N.
Matsuura
, and
K.
Cho
,
Phys. Rev. B
52
,
2640
(
1995
).
13.
Y. M.
d'Aubigné
,
H.
Mariette
,
N.
Magnea
,
H.
Tuffigo
,
R.
Cox
,
G.
Lentz
,
L. S.
Dang
,
J.-L.
Pautrat
, and
A.
Wasiela
,
J. Cryst. Growth
101
,
650
(
1990
).
14.
L. C.
Andreani
,
A.
d'Andrea
, and
R.
Del Sole
,
Phys. Lett. A
168
,
451
(
1992
).
15.
R. C.
Iotti
and
L. C.
Andreani
,
Phys. Rev. B
56
,
3922
(
1997
).
16.
M.
Nakayama
,
D.
Kim
, and
H.
Ishihara
,
Phys. Rev. B
74
,
073306
(
2006
).
17.
G.
Oohata
,
Y.
Yokotsuji
,
D.
Kim
,
H.
Ishihara
, and
M.
Nakayama
,
J. Phys. Soc. Jpn.
78
,
024702
(
2009
).
18.
P. A.
Beckmann
,
Cryst. Res. Technol.
45
,
455
(
2010
).
19.
B.
Palosz
,
Phys. Status Solidi A
80
,
11–41
(
1983
).
20.
C.
Gähwiller
and
G.
Harbeke
,
Phys. Rev.
185
,
1141
(
1969
).
21.
I. C.
Schlüter
and
M.
Schlüter
,
Phys. Rev. B
9
,
1652
(
1974
).
22.
M.
Zhong
,
S.
Zhang
,
L.
Huang
,
J.
You
,
Z.
Wei
,
X.
Liu
, and
J.
Li
,
Nanoscale
9
,
3736
(
2017
).
23.
A. S.
Toulouse
,
B. P.
Isaacoff
,
G.
Shi
,
M.
Matuchová
,
E.
Kioupakis
, and
R.
Merlin
,
Phys. Rev. B
91
,
165308
(
2015
).
24.
M.
Yagmurcukardes
,
F. M.
Peeters
, and
H.
Sahin
,
Phys. Rev. B
98
,
085431
(
2018
).
25.
G.
Harbeke
and
E.
Tosatti
,
Phys. Rev. Lett.
28
,
1567
(
1972
).
26.
A.
Kojima
,
K.
Teshima
,
Y.
Shirai
, and
T.
Miyasaka
,
J. Am. Chem. Soc.
131
,
6050
(
2009
).
27.
M. A.
Green
,
A.
Ho-Baillie
, and
H. J.
Snaith
,
Nat. Photonics
8
,
506
(
2014
).
28.
J.
Zhang
,
Y.
Huang
,
Z.
Tan
,
T.
Li
,
Y.
Zhang
,
K.
Jia
,
L.
Lin
,
L.
Sun
,
X.
Chen
,
Z.
Li
,
C.
Tan
,
J.
Zhang
,
L.
Zheng
,
Y.
Wu
,
B.
Deng
,
Z.
Chen
,
Z.
Liu
, and
H.
Peng
,
Adv. Mater.
30
,
1803194
(
2018
).
29.
Y.
Sun
,
Z.
Zhou
,
Z.
Huang
,
J.
Wu
,
L.
Zhou
,
Y.
Cheng
,
J.
Liu
,
C.
Zhu
,
M.
Yu
,
P.
Yu
,
W.
Zhu
,
Y.
Liu
,
J.
Zhou
,
B.
Liu
,
H.
Xie
,
Y.
Cao
,
H.
Li
,
X.
Wang
,
K.
Liu
,
X.
Wang
,
J.
Wang
,
L.
Wang
, and
W.
Huang
,
Adv. Mater.
31
,
1806562
(
2019
).
30.
S.
Sinha
,
T.
Zhu
,
A.
France-Lanord
,
Y.
Sheng
,
J. C.
Grossman
,
K.
Porfyrakis
, and
J. H.
Warner
,
Nat. Commun.
11
,
823
(
2020
).
31.
K.
Zhang
,
C.
Ding
,
B.
Pan
,
Z.
Wu
,
A.
Marga
,
L.
Zhang
,
H.
Zeng
, and
S.
Huang
,
Adv. Mater.
33
,
2105079
(
2021
).
32.
T.
Goto
and
J.
Maeda
,
J. Phys. Soc. Jpn.
56
,
3710
(
1987
).
33.
G.
Popov
,
M.
Mattinen
,
T.
Hatanpää
,
M.
Vehkamäki
,
M.
Kemell
,
K.
Mizohata
,
J.
Räisänen
,
M.
Ritala
, and
M.
Leskelä
,
Chem. Mater.
31
,
1101
(
2019
).
34.
Y.
Wang
,
L.
Gan
,
J.
Chen
,
R.
Yang
, and
T.
Zhai
,
Sci. Bull.
62
,
1654
(
2017
).
35.
T.
Ueno
,
H.
Yamamoto
,
K.
Saiki
, and
A.
Koma
,
Appl. Surf. Sci.
113–114
,
33
(
1997
).
36.
D.
Ghoshal
,
H.
Shang
,
X.
Sun
,
X.
Wen
,
D.
Chen
,
T.
Wang
,
Z.
Lu
,
T.
Gupta
,
H.
Efstathiadis
,
D.
West
,
N.
Koratkar
,
T. M.
Lu
,
S.
Zhang
, and
S. F.
Shi
,
ACS Appl. Mater. Interfaces
13
,
32450
(
2021
).
37.
S.
Inagaki
,
M.
Nakamura
,
N.
Aizawa
,
L. C.
Peng
,
X. Z.
Yu
,
Y.
Tokura
, and
M.
Kawasaki
,
Appl. Phys. Lett.
116
,
192105
(
2020
).
38.
S.
Inagaki
,
M.
Nakamura
,
Y.
Okamura
,
M.
Ogino
,
Y.
Takahashi
,
L. C.
Peng
,
X. Z.
Yu
,
Y.
Tokura
, and
M.
Kawasaki
,
Appl. Phys. Lett.
118
,
012103
(
2021
).
39.
M.
Nakamura
,
S.
Inagaki
,
Y.
Okamura
,
M.
Ogino
,
Y.
Takahashi
,
K.
Adachi
,
D.
Hashizume
,
Y.
Tokura
, and
M.
Kawasaki
,
Phys. Rev. B
106
,
125307
(
2022
).
40.
T.
Yasunami
,
M.
Nakamura
,
S.
Inagaki
,
S.
Toyoda
,
N.
Ogawa
,
Y.
Tokura
, and
M.
Kawasaki
,
Appl. Phys. Lett.
119
,
243101
(
2021
).
41.
E.
Doni
,
G.
Grosso
,
G.
Harbeke
,
E.
Meier
, and
E.
Tosatti
,
Phys. Status Solidi B
68
,
569
(
1975
).
42.
H.
Mathieu
,
P.
Lefebvre
, and
P.
Christol
,
Phys. Rev. B
46
,
4092
(
1992
).
43.
K.
Momma
and
F.
Izumi
,
J. Appl. Crystallogr.
44
,
1272
(
2011
).

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.