Tunable couplers have recently emerged as an essential component in superconducting quantum processors. These couplers usually do not have readout resonators to save control or hardware overhead; this makes it challenging to characterize and calibrate the coupler, which will undoubtedly limit the performance of a fast two-qubit gate. Here, we theoretically demonstrate that by mapping the coupler's state onto that of its neighboring qubit, the high-contrast readout of the coupler can be realized. We experimentally implement such a readout scheme with a single-shot readout fidelity of 86%, which is mainly limited by the thermal population of our sample. We further demonstrate how to calibrate the flux crosstalk related to the coupler and its flux distortion that are ignored in the previous works. These calibration steps are imperative for realizing robust and accurate quantum operations in frequency-tunable superconducting circuits.

1.
F.
Yan
,
P.
Krantz
,
Y.
Sung
,
M.
Kjaergaard
,
D. L.
Campbell
,
T. P.
Orlando
,
S.
Gustavsson
, and
W. D.
Oliver
,
Phys. Rev. Appl.
10
,
054062
(
2018
).
2.
E. A.
Sete
,
A. Q.
Chen
,
R.
Manenti
,
S.
Kulshreshtha
, and
S.
Poletto
,
Phys. Rev. Appl.
15
,
064063
(
2021
).
3.
J.
Stehlik
,
D. M.
Zajac
,
D. L.
Underwood
,
T.
Phung
,
J.
Blair
,
S.
Carnevale
,
D.
Klaus
,
G. A.
Keefe
,
A.
Carniol
,
M.
Kumph
,
M.
Steffen
, and
O. E.
Dial
,
Phys. Rev. Lett.
127
,
080505
(
2021
).
4.
F.
Arute
,
K.
Arya
,
R.
Babbush
,
D.
Bacon
,
J. C.
Bardin
,
R.
Barends
,
R.
Biswas
,
S.
Boixo
,
F. G. S. L.
Brandao
,
D. A.
Buell
,
B.
Burkett
,
Y.
Chen
,
Z.
Chen
,
B.
Chiaro
,
R.
Collins
,
W.
Courtney
,
A.
Dunsworth
,
E.
Farhi
,
B.
Foxen
,
A.
Fowler
,
C.
Gidney
,
M.
Giustina
,
R.
Graff
,
K.
Guerin
,
S.
Habegger
,
M. P.
Harrigan
,
M. J.
Hartmann
,
A.
Ho
,
M.
Hoffmann
,
T.
Huang
,
T. S.
Humble
,
S. V.
Isakov
,
E.
Jeffrey
,
Z.
Jiang
,
D.
Kafri
,
K.
Kechedzhi
,
J.
Kelly
,
P. V.
Klimov
,
S.
Knysh
,
A.
Korotkov
,
F.
Kostritsa
,
D.
Landhuis
,
M.
Lindmark
,
E.
Lucero
,
D.
Lyakh
,
S.
Mandrà
,
J. R.
McClean
,
M.
McEwen
,
A.
Megrant
,
X.
Mi
,
K.
Michielsen
,
M.
Mohseni
,
J.
Mutus
,
O.
Naaman
,
M.
Neeley
,
C.
Neill
,
M. Y.
Niu
,
E.
Ostby
,
A.
Petukhov
,
J. C.
Platt
,
C.
Quintana
,
E. G.
Rieffel
,
P.
Roushan
,
N. C.
Rubin
,
D.
Sank
,
K. J.
Satzinger
,
V.
Smelyanskiy
,
K. J.
Sung
,
M. D.
Trevithick
,
A.
Vainsencher
,
B.
Villalonga
,
T.
White
,
Z. J.
Yao
,
P.
Yeh
,
A.
Zalcman
,
H.
Neven
, and
J. M.
Martinis
,
Nature
574
,
505
(
2019
).
5.
Y.
Wu
,
W.-S.
Bao
,
S.
Cao
,
F.
Chen
,
M.-C.
Chen
,
X.
Chen
,
T.-H.
Chung
,
H.
Deng
,
Y.
Du
,
D.
Fan
,
M.
Gong
,
C.
Guo
,
C.
Guo
,
S.
Guo
,
L.
Han
,
L.
Hong
,
H.-L.
Huang
,
Y.-H.
Huo
,
L.
Li
,
N.
Li
,
S.
Li
,
Y.
Li
,
F.
Liang
,
C.
Lin
,
J.
Lin
,
H.
Qian
,
D.
Qiao
,
H.
Rong
,
H.
Su
,
L.
Sun
,
L.
Wang
,
S.
Wang
,
D.
Wu
,
Y.
Xu
,
K.
Yan
,
W.
Yang
,
Y.
Yang
,
Y.
Ye
,
J.
Yin
,
C.
Ying
,
J.
Yu
,
C.
Zha
,
C.
Zhang
,
H.
Zhang
,
K.
Zhang
,
Y.
Zhang
,
H.
Zhao
,
Y.
Zhao
,
L.
Zhou
,
Q.
Zhu
,
C.-Y.
Lu
,
C.-Z.
Peng
,
X.
Zhu
, and
J.-W.
Pan
,
Phys. Rev. Lett.
127
,
180501
(
2021
).
6.
Y.
Zhao
,
Y.
Ye
,
H.-L.
Huang
,
Y.
Zhang
,
D.
Wu
,
H.
Guan
,
Q.
Zhu
,
Z.
Wei
,
T.
He
,
S.
Cao
,
F.
Chen
,
T.-H.
Chung
,
H.
Deng
,
D.
Fan
,
M.
Gong
,
C.
Guo
,
S.
Guo
,
L.
Han
,
N.
Li
,
S.
Li
,
Y.
Li
,
F.
Liang
,
J.
Lin
,
H.
Qian
,
H.
Rong
,
H.
Su
,
L.
Sun
,
S.
Wang
,
Y.
Wu
,
Y.
Xu
,
C.
Ying
,
J.
Yu
,
C.
Zha
,
K.
Zhang
,
Y.-H.
Huo
,
C.-Y.
Lu
,
C.-Z.
Peng
,
X.
Zhu
, and
J.-W.
Pan
,
Phys. Rev. Lett.
129
,
030501
(
2022
).
7.
M. C.
Collodo
,
J.
Herrmann
,
N.
Lacroix
,
C. K.
Andersen
,
A.
Remm
,
S.
Lazar
,
J.-C.
Besse
,
T.
Walter
,
A.
Wallraff
, and
C.
Eichler
,
Phys. Rev. Lett.
125
,
240502
(
2020
).
8.
X.
Li
,
T.
Cai
,
H.
Yan
,
Z.
Wang
,
X.
Pan
,
Y.
Ma
,
W.
Cai
,
J.
Han
,
Z.
Hua
,
X.
Han
,
Y.
Wu
,
H.
Zhang
,
H.
Wang
,
Y.
Song
,
L.
Duan
, and
L.
Sun
,
Phys. Rev. Appl.
14
,
024070
(
2020
).
9.
Y.
Xu
,
J.
Chu
,
J.
Yuan
,
J.
Qiu
,
Y.
Zhou
,
L.
Zhang
,
X.
Tan
,
Y.
Yu
,
S.
Liu
,
J.
Li
,
F.
Yan
, and
D.
Yu
,
Phys. Rev. Lett.
125
,
240503
(
2020
).
10.
H.
Xu
,
W.
Liu
,
Z.
Li
,
J.
Han
,
J.
Zhang
,
K.
Linghu
,
Y.
Li
,
M.
Chen
,
Z.
Yang
,
J.
Wang
,
T.
Ma
,
G.
Xue
,
Y.
Jin
, and
H.
Yu
,
Chin. Phys. B
30
,
044212
(
2021
).
11.
Z.
Ni
,
S.
Li
,
L.
Zhang
,
J.
Chu
,
J.
Niu
,
T.
Yan
,
X.
Deng
,
L.
Hu
,
J.
Li
,
Y.
Zhong
,
S.
Liu
,
F.
Yan
,
Y.
Xu
, and
D.
Yu
,
Phys. Rev. Lett.
129
,
040502
(
2022
).
12.
P.
Mundada
,
G.
Zhang
,
T.
Hazard
, and
A.
Houck
,
Phys. Rev. Appl.
12
,
054023
(
2019
).
13.
P.
Zhao
,
D.
Lan
,
P.
Xu
,
G.
Xue
,
M.
Blank
,
X.
Tan
,
H.
Yu
, and
Y.
Yu
,
Phys. Rev. Appl.
16
,
024037
(
2021
).
14.
J.
Ku
,
X.
Xu
,
M.
Brink
,
D. C.
McKay
,
J. B.
Hertzberg
,
M. H.
Ansari
, and
B. L. T.
Plourde
,
Phys. Rev. Lett.
125
,
200504
(
2020
).
15.
X.
Xu
and
M.
Ansari
,
Phys. Rev. Appl.
15
,
064074
(
2021
).
16.
Y.
Sung
,
L.
Ding
,
J.
Braumüller
,
A.
Vepsäläinen
,
B.
Kannan
,
M.
Kjaergaard
,
A.
Greene
,
G. O.
Samach
,
C.
McNally
,
D.
Kim
,
A.
Melville
,
B. M.
Niedzielski
,
M. E.
Schwartz
,
J. L.
Yoder
,
T. P.
Orlando
,
S.
Gustavsson
, and
W. D.
Oliver
,
Phys. Rev. X
11
,
021058
(
2021
).
17.
J.
Qiu
,
Y.
Zhou
,
C.-K.
Hu
,
J.
Yuan
,
L.
Zhang
,
J.
Chu
,
W.
Huang
,
W.
Liu
,
K.
Luo
,
Z.
Ni
,
X.
Pan
,
Z.
Yang
,
Y.
Zhang
,
Y.
Chen
,
X.-H.
Deng
,
L.
Hu
,
J.
Li
,
J.
Niu
,
Y.
Xu
,
T.
Yan
,
Y.
Zhong
,
S.
Liu
,
F.
Yan
, and
D.
Yu
,
Phys. Rev. Appl.
16
,
054047
(
2021
).
18.
T.
McCourt
,
C.
Neill
,
K.
Lee
,
C.
Quintana
,
Y.
Chen
,
J.
Kelly
,
V. N.
Smelyanskiy
,
M. I.
Dykman
,
A.
Korotkov
,
I. L.
Chuang
, and
A. G.
Petukhov
, arXiv:2201.11173 (
2022
).
19.
M. A.
Rol
,
L.
Ciorciaro
,
F. K.
Malinowski
,
B. M.
Tarasinski
,
R. E.
Sagastizabal
,
C. C.
Bultink
,
Y.
Salathe
,
N.
Haandbaek
,
J.
Sedivy
, and
L.
DiCarlo
,
Appl. Phys. Lett.
116
,
054001
(
2020
).
20.
J.
Heinsoo
,
C. K.
Andersen
,
A.
Remm
,
S.
Krinner
,
T.
Walter
,
Y.
Salathé
,
S.
Gasparinetti
,
J.-C.
Besse
,
A.
Potočnik
,
A.
Wallraff
, and
C.
Eichler
,
Phys. Rev. Appl.
10
,
034040
(
2018
).
21.
P.
Duan
,
Z. F.
Chen
,
Q.
Zhou
,
W. C.
Kong
,
H. F.
Zhang
, and
G. P.
Guo
,
Phys. Rev. Appl.
16
,
024063
(
2021
).
22.
A.
Wallraff
,
D. I.
Schuster
,
A.
Blais
,
L.
Frunzio
,
J.
Majer
,
M. H.
Devoret
,
S. M.
Girvin
, and
R. J.
Schoelkopf
,
Phys. Rev. Lett.
95
,
060501
(
2005
).
23.
A.
Blais
,
A. L.
Grimsmo
,
S. M.
Girvin
, and
A.
Wallraff
,
Rev. Mod. Phys.
93
,
025005
(
2021
).
24.
S.
Krinner
,
S.
Lazar
,
A.
Remm
,
C.
Andersen
,
N.
Lacroix
,
G.
Norris
,
C.
Hellings
,
M.
Gabureac
,
C.
Eichler
, and
A.
Wallraff
,
Phys. Rev. Appl.
14
,
024042
(
2020
).
25.
Z.
Chen
, “
Metrology of quantum control and measurement in superconducting qubits
,” Ph.D. thesis (
University of California
,
Santa Barbara
,
2018
).
26.
P.
Krantz
,
M.
Kjaergaard
,
F.
Yan
,
T. P.
Orlando
,
S.
Gustavsson
, and
W. D.
Oliver
,
Appl. Phys. Rev.
6
,
021318
(
2019
).
27.
T.
Walter
,
P.
Kurpiers
,
S.
Gasparinetti
,
P.
Magnard
,
A.
Potočnik
,
Y.
Salathé
,
M.
Pechal
,
M.
Mondal
,
M.
Oppliger
,
C.
Eichler
, and
A.
Wallraff
,
Phys. Rev. Appl.
7
,
054020
(
2017
).
28.
X. Y.
Jin
,
A.
Kamal
,
A. P.
Sears
,
T.
Gudmundsen
,
D.
Hover
,
J.
Miloshi
,
R.
Slattery
,
F.
Yan
,
J.
Yoder
,
T. P.
Orlando
,
S.
Gustavsson
, and
W. D.
Oliver
,
Phys. Rev. Lett.
114
,
240501
(
2015
).
29.
J. E.
Johnson
,
C.
Macklin
,
D. H.
Slichter
,
R.
Vijay
,
E. B.
Weingarten
,
J.
Clarke
, and
I.
Siddiqi
,
Phys. Rev. Lett.
109
,
050506
(
2012
).
30.
D.
Ristè
,
C. C.
Bultink
,
K. W.
Lehnert
, and
L.
DiCarlo
,
Phys. Rev. Lett.
109
,
240502
(
2012
).
31.
Y.
Zhou
,
Z.
Zhang
,
Z.
Yin
,
S.
Huai
,
X.
Gu
,
X.
Xu
,
J.
Allcock
,
F.
Liu
,
G.
Xi
,
Q.
Yu
,
H.
Zhang
,
M.
Zhang
,
H.
Li
,
X.
Song
,
Z.
Wang
,
D.
Zheng
,
S.
An
,
Y.
Zheng
, and
S.
Zhang
,
Nat. Commun.
12
,
5924
(
2021
).
32.
F. W.
Strauch
,
P. R.
Johnson
,
A. J.
Dragt
,
C. J.
Lobb
,
J. R.
Anderson
, and
F. C.
Wellstood
,
Phys. Rev. Lett.
91
,
167005
(
2003
).
33.
L.
DiCarlo
,
J. M.
Chow
,
J. M.
Gambetta
,
L. S.
Bishop
,
B. R.
Johnson
,
D. I.
Schuster
,
J.
Majer
,
A.
Blais
,
L.
Frunzio
,
S. M.
Girvin
, and
R. J.
Schoelkopf
,
Nature
460
,
240
(
2009
).
34.
R.
Barends
,
C. M.
Quintana
,
A. G.
Petukhov
,
Y.
Chen
,
D.
Kafri
,
K.
Kechedzhi
,
R.
Collins
,
O.
Naaman
,
S.
Boixo
,
F.
Arute
,
K.
Arya
,
D.
Buell
,
B.
Burkett
,
Z.
Chen
,
B.
Chiaro
,
A.
Dunsworth
,
B.
Foxen
,
A.
Fowler
,
C.
Gidney
,
M.
Giustina
,
R.
Graff
,
T.
Huang
,
E.
Jeffrey
,
J.
Kelly
,
P. V.
Klimov
,
F.
Kostritsa
,
D.
Landhuis
,
E.
Lucero
,
M.
McEwen
,
A.
Megrant
,
X.
Mi
,
J.
Mutus
,
M.
Neeley
,
C.
Neill
,
E.
Ostby
,
P.
Roushan
,
D.
Sank
,
K. J.
Satzinger
,
A.
Vainsencher
,
T.
White
,
J.
Yao
,
P.
Yeh
,
A.
Zalcman
,
H.
Neven
,
V. N.
Smelyanskiy
, and
J. M.
Martinis
,
Phys. Rev. Lett.
123
,
210501
(
2019
).
35.
B.
Foxen
,
J. Y.
Mutus
,
E.
Lucero
,
E.
Jeffrey
,
D.
Sank
,
R.
Barends
,
K.
Arya
,
B.
Burkett
,
Y.
Chen
,
Z.
Chen
,
B.
Chiaro
,
A.
Dunsworth
,
A.
Fowler
,
C.
Gidney
,
M.
Giustina
,
R.
Graff
,
T.
Huang
,
J.
Kelly
,
P.
Klimov
,
A.
Megrant
,
O.
Naaman
,
M.
Neeley
,
C.
Neill
,
C.
Quintana
,
P.
Roushan
,
A.
Vainsencher
,
J.
Wenner
,
T. C.
White
, and
J. M.
Martinis
,
Supercond. Sci. Technol.
32
,
015012
(
2019
).
36.
M. A.
Rol
,
F.
Battistel
,
F. K.
Malinowski
,
C. C.
Bultink
,
B. M.
Tarasinski
,
R.
Vollmer
,
N.
Haider
,
N.
Muthusubramanian
,
A.
Bruno
,
B. M.
Terhal
, and
L.
DiCarlo
,
Phys. Rev. Lett.
123
,
120502
(
2019
).
37.
V.
Negîrneac
,
H.
Ali
,
N.
Muthusubramanian
,
F.
Battistel
,
R.
Sagastizabal
,
M. S.
Moreira
,
J. F.
Marques
,
W. J.
Vlothuizen
,
M.
Beekman
,
C.
Zachariadis
,
N.
Haider
,
A.
Bruno
, and
L.
DiCarlo
,
Phys. Rev. Lett.
126
,
220502
(
2021
).
38.
X.
Dai
,
D.
Tennant
,
R.
Trappen
,
A.
Martinez
,
D.
Melanson
,
M.
Yurtalan
,
Y.
Tang
,
S.
Novikov
,
J.
Grover
,
S.
Disseler
,
J.
Basham
,
R.
Das
,
D.
Kim
,
A.
Melville
,
B.
Niedzielski
,
S.
Weber
,
J.
Yoder
,
D.
Lidar
, and
A.
Lupascu
,
PRX Quantum
2
,
040313
(
2021
).
39.
D. M.
Abrams
,
N.
Didier
,
S. A.
Caldwell
,
B. R.
Johnson
, and
C. A.
Ryan
,
Phys. Rev. Appl.
12
,
064022
(
2019
).
40.
Y.
Chen
,
C.
Neill
,
P.
Roushan
,
N.
Leung
,
M.
Fang
,
R.
Barends
,
J.
Kelly
,
B.
Campbell
,
Z.
Chen
,
B.
Chiaro
,
A.
Dunsworth
,
E.
Jeffrey
,
A.
Megrant
,
J. Y.
Mutus
,
P. J. J.
O'Malley
,
C. M.
Quintana
,
D.
Sank
,
A.
Vainsencher
,
J.
Wenner
,
T. C.
White
,
M. R.
Geller
,
A. N.
Cleland
, and
J. M.
Martinis
,
Phys. Rev. Lett.
113
,
220502
(
2014
).
41.
L.-L.
Guo
, “
Fast, accurate characterization and correction of distortion using poles model and digital filter
,” (unpublished).
42.
Z.
Zhang
, “
The superconducting qubit and geometric phase and quantum work in STA protocol
,” Ph.D. thesis (
Zhe Jiang University
,
2018
).
43.
H.
Wang
,
Y.-J.
Zhao
,
R.
Wang
,
X.-W.
Xu
,
Q.
Liu
,
J.
Wang
, and
C.
Jin
,
J. Phys. Soc. Jpn.
91
,
104005
(
2022
).
44.
P.
Zhao
,
Y.
Zhang
,
G.
Xue
,
Y.
Jin
, and
H.
Yu
,
Appl. Phys. Lett.
121
,
032601
(
2022
).
45.
M.
Pechal
,
G.
Salis
,
M.
Ganzhorn
,
D. J.
Egger
,
M.
Werninghaus
, and
S.
Filipp
,
Phys. Rev. X
11
,
041032
(
2021
).
46.
J.
Preskill
, arXiv: Quant-ph/9712048 (
1997
).

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.