We demonstrate that a lightly strained germanium channel (ε//=0.41%) in an undoped Ge/Si0.1Ge0.9 heterostructure field effect transistor supports a two-dimensional (2D) hole gas with mobility in excess of 1×106 cm2/Vs and percolation density less than 5×1010 cm−2. This low disorder 2D hole system shows tunable fractional quantum Hall effects at low densities and low magnetic fields. The low-disorder and small effective mass (0.068me) defines lightly strained germanium as a basis to tune the strength of the spin–orbit coupling for fast and coherent quantum hardware.

1.
G.
Scappucci
,
C.
Kloeffel
,
F. A.
Zwanenburg
,
D.
Loss
,
M.
Myronov
,
J.-J.
Zhang
,
S.
De Franceschi
,
G.
Katsaros
, and
M.
Veldhorst
,
Nat. Rev. Mater.
6
,
926
(
2021
).
2.
M.
Lodari
,
A.
Tosato
,
D.
Sabbagh
,
M. A.
Schubert
,
G.
Capellini
,
A.
Sammak
,
M.
Veldhorst
, and
G.
Scappucci
,
Phys. Rev. B
100
,
041304
(
2019
).
3.
L. A.
Terrazos
,
E.
Marcellina
,
Z.
Wang
,
S. N.
Coppersmith
,
M.
Friesen
,
A. R.
Hamilton
,
X.
Hu
,
B.
Koiller
,
A. L.
Saraiva
,
D.
Culcer
, and
R. B.
Capaz
,
Phys. Rev. B
103
,
125201
(
2021
).
4.
P.
Del Vecchio
,
M.
Lodari
,
A.
Sammak
,
G.
Scappucci
, and
O.
Moutanabbir
,
Phys. Rev. B
102
,
115304
(
2020
).
5.
N. W.
Hendrickx
,
D. P.
Franke
,
A.
Sammak
,
M.
Kouwenhoven
,
D.
Sabbagh
,
L.
Yeoh
,
R.
Li
,
M. L.
Tagliaferri
,
M.
Virgilio
,
G.
Capellini
,
G.
Scappucci
, and
M.
Veldhorst
,
Nat. Commun.
9
,
2835
(
2018
).
6.
F. N. M.
Froning
,
M. J.
Rančić
,
B.
Hetényi
,
S.
Bosco
,
M. K.
Rehmann
,
A.
Li
,
E. P. A. M.
Bakkers
,
F. A.
Zwanenburg
,
D.
Loss
,
D. M.
Zumbühl
, and
F. R.
Braakman
,
Phys. Rev. Res.
3
,
013081
(
2021
).
7.
S.
Bosco
,
M.
Benito
,
C.
Adelsberger
, and
D.
Loss
,
Phys. Rev. B
104
,
115425
(
2021
).
8.
H.
Watzinger
,
J.
Kukučka
,
L.
Vukušić
,
F.
Gao
,
T.
Wang
,
F.
Schäffler
,
J.-J.
Zhang
, and
G.
Katsaros
,
Nat. Commun.
9
,
3902
(
2018
).
9.
N. W.
Hendrickx
,
D. P.
Franke
,
A.
Sammak
,
G.
Scappucci
, and
M.
Veldhorst
,
Nature
577
,
487
(
2020
).
10.
F. N. M.
Froning
,
L. C.
Camenzind
,
O. A. H.
van der Molen
,
A.
Li
,
E. P. A. M.
Bakkers
,
D. M.
Zumbühl
, and
F. R.
Braakman
,
Nat. Nanotechnol.
16
,
308
(
2021
).
11.
K.
Wang
,
G.
Xu
,
F.
Gao
,
H.
Liu
,
R.-L.
Ma
,
X.
Zhang
,
Z.
Wang
,
G.
Cao
,
T.
Wang
,
J.-J.
Zhang
,
D.
Culcer
,
X.
Hu
,
H.-W.
Jiang
,
H.-O.
Li
,
G.-C.
Guo
, and
G.-P.
Guo
,
Nat. Commun.
13
,
206
(
2022
).
12.
R.
Mizokuchi
,
R.
Maurand
,
F.
Vigneau
,
M.
Myronov
, and
S.
De Franceschi
,
Nano Lett.
18
,
4861
(
2018
).
13.
N. W.
Hendrickx
,
M. L. V.
Tagliaferri
,
M.
Kouwenhoven
,
R.
Li
,
D. P.
Franke
,
A.
Sammak
,
A.
Brinkman
,
G.
Scappucci
, and
M.
Veldhorst
,
Phys. Rev. B
99
,
075435
(
2019
).
14.
K.
Aggarwal
,
A.
Hofmann
,
D.
Jirovec
,
I.
Prieto
,
A.
Sammak
,
M.
Botifoll
,
S.
Martí-Sánchez
,
M.
Veldhorst
,
J.
Arbiol
,
G.
Scappucci
,
J.
Danon
, and
G.
Katsaros
,
Phys. Rev. Res.
3
,
L022005
(
2021
).
15.
M.-S.
Choi
,
C.
Bruder
, and
D.
Loss
,
Phys. Rev. B
62
,
13569
(
2000
).
16.
X.
Hu
,
Y.-x.
Liu
, and
F.
Nori
,
Phys. Rev. B
86
,
035314
(
2012
).
17.
M.
Leijnse
and
K.
Flensberg
,
Phys. Rev. B
86
,
104511
(
2012
).
18.
M.
Leijnse
and
K.
Flensberg
,
Phys. Rev. Lett.
111
,
060501
(
2013
).
19.
F.
Hassler
,
G.
Catelani
, and
H.
Bluhm
,
Phys. Rev. B
92
,
235401
(
2015
).
20.
S.
Hoffman
,
C.
Schrade
,
J.
Klinovaja
, and
D.
Loss
,
Phys. Rev. B
94
,
045316
(
2016
).
21.
M. J.
Rančić
,
S.
Hoffman
,
C.
Schrade
,
J.
Klinovaja
, and
D.
Loss
,
Phys. Rev. B
99
,
165306
(
2019
).
22.
23.
M.
Lodari
,
N. W.
Hendrickx
,
W. I. L.
Lawrie
,
T.-K.
Hsiao
,
L. M. K.
Vandersypen
,
A.
Sammak
,
M.
Veldhorst
, and
G.
Scappucci
,
Mater. Quantum Technol.
1
,
011002
(
2021
).
24.
N. W.
Hendrickx
,
W. I. L.
Lawrie
,
M.
Russ
,
F.
van Riggelen
,
S. L.
de Snoo
,
R. N.
Schouten
,
A.
Sammak
,
G.
Scappucci
, and
M.
Veldhorst
,
Nature
591
,
580
(
2021
).
25.
A.
Sammak
,
D.
Sabbagh
,
N. W.
Hendrickx
,
M.
Lodari
,
B.
Paquelet Wuetz
,
A.
Tosato
,
L. R.
Yeoh
,
M.
Bollani
,
M.
Virgilio
,
M. A.
Schubert
,
P.
Zaumseil
,
G.
Capellini
,
M.
Veldhorst
, and
G.
Scappucci
,
Adv. Funct. Mater.
29
,
1807613
(
2019
).
26.
D.
Jirovec
,
A.
Hofmann
,
A.
Ballabio
,
P. M.
Mutter
,
G.
Tavani
,
M.
Botifoll
,
A.
Crippa
,
J.
Kukucka
,
O.
Sagi
,
F.
Martins
,
J.
Saez-Mollejo
,
I.
Prieto
,
M.
Borovkov
,
J.
Arbiol
,
D.
Chrastina
,
G.
Isella
, and
G.
Katsaros
,
Nat. Mater.
20
,
1106
(
2021
).
27.
R.
Moriya
,
K.
Sawano
,
Y.
Hoshi
,
S.
Masubuchi
,
Y.
Shiraki
,
A.
Wild
,
C.
Neumann
,
G.
Abstreiter
,
D.
Bougeard
,
T.
Koga
, and
T.
Machida
,
Phys. Rev. Lett.
113
,
086601
(
2014
).
28.
The chemical composition of the layers is measured by secondary ion mass spectroscopy
.
29.
F.
Pezzoli
,
E.
Bonera
,
E.
Grilli
,
M.
Guzzi
,
S.
Sanguinetti
,
D.
Chrastina
,
G.
Isella
,
H.
von Känel
,
E.
Wintersberger
,
J.
Stangl
, and
G.
Bauer
,
J. Appl. Phys.
103
,
093521
(
2008
).
30.
Y.-H.
Su
,
Y.
Chuang
,
C.-Y.
Liu
,
J.-Y.
Li
, and
T.-M.
Lu
,
Phys. Rev. Mater.
1
,
044601
(
2017
).
31.
D.
Laroche
,
S. H.
Huang
,
Y.
Chuang
,
J. Y.
Li
,
C. W.
Liu
, and
T. M.
Lu
,
Appl. Phys. Lett.
108
,
233504
(
2016
).
32.
D.
Monroe
,
J. Vacuum Sci. Technol., B
11
,
1731
(
1993
).
33.
A.
Gold
,
J. Appl. Phys.
108
,
063710
(
2010
).
34.
L. A.
Tracy
,
E. H.
Hwang
,
K.
Eng
,
G. A.
Ten Eyck
,
E. P.
Nordberg
,
K.
Childs
,
M. S.
Carroll
,
M. P.
Lilly
, and
S.
Das Sarma
,
Phys. Rev. B
79
,
235307
(
2009
).
35.
Q.
Shi
,
M. A.
Zudov
,
C.
Morrison
, and
M.
Myronov
,
Phys. Rev. B
91
,
241303
(
2015
).
36.
O. A.
Mironov
,
N.
d'Ambrumenil
,
A.
Dobbie
,
D. R.
Leadley
,
A. V.
Suslov
, and
E.
Green
,
Phys. Rev. Lett.
116
,
176802
(
2016
).
37.
I. B.
Berkutov
,
V. V.
Andrievskii
,
Y. A.
Kolesnichenko
, and
O. A.
Mironov
,
Low Temp. Phys.
45
,
1202
(
2019
).
38.
T. M.
Lu
,
L. A.
Tracy
,
D.
Laroche
,
S.-H.
Huang
,
Y.
Chuang
,
Y.-H.
Su
,
J.-Y.
Li
, and
C. W.
Liu
,
Sci. Rep.
7
,
2468
(
2017
).
39.
M.
Lodari
,
G.
Scappucci
,
A. R.
Hamilton
,
O.
Kong
, and
M.
Rendell
(
2021
). “
Lightly-strained germanium quantum wells with hole mobility exceeding one million
,” 4TU.ResearchData. Dataset.

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.