Axion, first postulated as a hypothetical particle in high-energy physics, is now extended to describe a novel topological magnetoelectric effect derived from the Chern–Simons theory in condensed matter systems. The recent discovered intrinsic magnetic topological insulators (MTIs) MnBi2Te4 and its derivatives have attracted great attention because of their potential as a material platform to realize such a quantized axion field. Since the magnetic exchange gap can bring the “half-quantized” anomalous Hall effect at the surface, an axion insulator manifests as quantum anomalous Hall and zero Hall plateau effects in the thin films. However, many puzzles about this material family remain elusive yet, such as the gapless surface state and the direct experimental evidence of the axion insulator. In this Perspective, we discuss the preconditions, manifestations, and signatures of the axion-insulator phase, in the context of the development of the natural magnetic topological heterostructure MnBi2Te4(Bi2Te3)n family with various intriguing quantum phenomena. Recent theoretical and experimental efforts regarding the intrinsic magnetic topological insulators are summarized here to pave the way for this phenomenally developing field.
References
1.
Y.
Tokura
, K.
Yasuda
, and A.
Tsukazaki
, Nat. Rev. Phys.
1
, 126
(2019
).2.
X. Z.
Yu
, Y.
Onose
, N.
Kanazawa
, J. H.
Park
, J. H.
Han
, Y.
Matsui
, N.
Nagaosa
, and Y.
Tokura
, Nature
465
, 901
(2010
).3.
A. A.
Burkov
and L.
Balents
, Phys. Rev. Lett.
107
, 127205
(2011
).4.
R. S. K.
Mong
, A. M.
Essin
, and J. E.
Moore
, Phys. Rev. B
81
, 245209
(2010
).5.
L.
Šmejkal
, Y.
Mokrousov
, B.
Yan
, and A. H.
MacDonald
, Nat. Phys.
14
, 242
(2018
).6.
C. Z.
Chang
, J. S.
Zhang
, X.
Feng
, J.
Shen
, Z. C.
Zhang
, M. H.
Guo
, K.
Li
, Y. B.
Ou
, P.
Wei
, L. L.
Wang
, Z. Q.
Ji
, Y.
Feng
, S. H.
Ji
, X.
Chen
, J. F.
Jia
, X.
Dai
, Z.
Fang
, S. C.
Zhang
, K.
He
, Y. Y.
Wang
, L.
Lu
, X. C.
Ma
, and Q. K.
Xue
, Science
340
, 167
(2013
).7.
Q. L.
He
, L.
Pan
, A. L.
Stern
, E. C.
Burks
, X. Y.
Che
, G.
Yin
, J.
Wang
, B.
Lian
, Q.
Zhou
, E. S.
Choi
, K. C.
Murata
, X. F.
Kou
, Z. J.
Chen
, T. X.
Nie
, Q. M.
Shao
, Y. B.
Fan
, S. C.
Zhang
, K.
Liu
, J.
Xia
, and K. L.
Wang
, Science
357
, 294
(2017
).8.
D. M.
Nenno
, C. A. C.
Garcia
, J.
Gooth
, C.
Felser
, and P.
Narang
, Nat. Rev. Phys.
2
, 682
(2020
).9.
X. L.
Qi
, T. L.
Hughes
, and S. C.
Zhang
, Phys. Rev. B
78
, 195424
(2008
).10.
K.
Yasuda
, M.
Mogi
, R.
Yoshimi
, A.
Tsukazaki
, K. S.
Takahashi
, M.
Kawasaki
, F.
Kagawa
, and Y.
Tokura
, Science
358
, 1311
(2017
).11.
A. R.
Akhmerov
, J.
Nilsson
, and C. W. J.
Beenakker
, Phys. Rev. Lett.
102
, 216404
(2009
).12.
B.
Lian
, X. Q.
Sun
, A.
Vaezi
, X. L.
Qi
, and S. C.
Zhang
, Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
115
, 10938
(2018
).13.
X.-L.
Qi
and S.-C.
Zhang
, Rev. Mod. Phys.
83
, 1057
(2011
).14.
F.
Wilczek
, Phys. Rev. Lett.
58
, 1799
(1987
).15.
A.
Sekine
and K.
Nomura
, J. Appl. Phys.
129
, 141101
(2021
).16.
R.-L.
Chu
, J.
Shi
, and S.-Q.
Shen
, Phys. Rev. B
84
, 085312
(2011
).17.
N.
Varnava
and D.
Vanderbilt
, Phys. Rev. B
98
, 245117
(2018
).18.
M.
Mogi
, M.
Kawamura
, R.
Yoshimi
, A.
Tsukazaki
, Y.
Kozuka
, N.
Shirakawa
, K. S.
Takahashi
, M.
Kawasaki
, and Y.
Tokura
, Nat. Mater.
16
, 516
(2017
).19.
M.
Mogi
, M.
Kawamura
, A.
Tsukazaki
, R.
Yoshimi
, K. S.
Takahashi
, M.
Kawasaki
, and Y.
Tokura
, Sci. Adv.
3
, eaao1669
(2017
).20.
D.
Xiao
, J.
Jiang
, J.-H.
Shin
, W.
Wang
, F.
Wang
, Y.-F.
Zhao
, C.
Liu
, W.
Wu
, M. H. W.
Chan
, N.
Samarth
, and C.-Z.
Chang
, Phys. Rev. Lett.
120
, 056801
(2018
).21.
M.
Allen
, Y.
Cui
, E.
Yue Ma
, M.
Mogi
, M.
Kawamura
, I. C.
Fulga
, D.
Goldhaber-Gordon
, Y.
Tokura
, and Z.-X.
Shen
, Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
116
, 14511
(2019
).22.
X.
Wan
, A.
Vishwanath
, and S. Y.
Savrasov
, Phys. Rev. Lett.
108
, 146601
(2012
).23.
X.
Kou
, L.
Pan
, J.
Wang
, Y.
Fan
, E. S.
Choi
, W.-L.
Lee
, T.
Nie
, K.
Murata
, Q.
Shao
, S.-C.
Zhang
, and K. L.
Wang
, Nat. Commun.
6
, 8474
(2015
).24.
L.
Pan
, X. Y.
Liu
, Q. L.
He
, A.
Stern
, G.
Yin
, X. Y.
Che
, Q. M.
Shao
, P.
Zhang
, P.
Deng
, C. Y.
Yang
, B.
Casas
, E. S.
Choi
, J.
Xia
, X. F.
Kou
, and K. L.
Wang
, Sci. Adv.
6
, eaaz3595
(2020
).25.
M.
Gu
, J.
Li
, H.
Sun
, Y.
Zhao
, C.
Liu
, J.
Liu
, H.
Lu
, and Q.
Liu
, Nat. Commun.
12
, 3524
(2021
).26.
K. M.
Fijalkowski
, N.
Liu
, M.
Hartl
, M.
Winnerlein
, P.
Mandal
, A.
Coschizza
, A.
Fothergill
, S.
Grauer
, S.
Schreyeck
, K.
Brunner
, M.
Greiter
, R.
Thomale
, C.
Gould
, and L. W.
Molenkamp
, Phys. Rev. B
103
, 235111
(2021
).27.
J.
Gooth
, B.
Bradlyn
, S.
Honnali
, C.
Schindler
, N.
Kumar
, J.
Noky
, Y.
Qi
, C.
Shekhar
, Y.
Sun
, Z.
Wang
, B. A.
Bernevig
, and C.
Felser
, Nature
575
, 315
(2019
).28.
L.
Wu
, M.
Salehi
, N.
Koirala
, J.
Moon
, S.
Oh
, and N. P.
Armitage
, Science
354
, 1124
(2016
).29.
Z.
Wang
and S.-C.
Zhang
, Phys. Rev. B
87
, 161107(R)
(2013
).30.
B. J.
Wieder
, K.-S.
Lin
, and B.
Bradlyn
, Phys. Rev. Res.
2
, 042010
(2020
).31.
V.
Dziom
, A.
Shuvaev
, A.
Pimenov
, G. V.
Astakhov
, C.
Ames
, K.
Bendias
, J.
Bottcher
, G.
Tkachov
, E. M.
Hankiewicz
, C.
Brune
, H.
Buhmann
, and L. W.
Molenkamp
, Nat. Commun.
8
, 15197
(2017
).32.
K. N.
Okada
, Y.
Takahashi
, M.
Mogi
, R.
Yoshimi
, A.
Tsukazaki
, K. S.
Takahashi
, N.
Ogawa
, M.
Kawasaki
, and Y.
Tokura
, Nat. Commun.
7
, 12245
(2016
).33.
M.
Mogi
, R.
Yoshimi
, A.
Tsukazaki
, K.
Yasuda
, Y.
Kozuka
, K. S.
Takahashi
, M.
Kawasaki
, and Y.
Tokura
, Appl. Phys. Lett.
107
, 182401
(2015
).34.
C.-Z.
Chang
, W.
Zhao
, D. Y.
Kim
, H.
Zhang
, B. A.
Assaf
, D.
Heiman
, S.-C.
Zhang
, C.
Liu
, M. H. W.
Chan
, and J. S.
Moodera
, Nat. Mater.
14
, 473
(2015
).35.
Y.
Feng
, X.
Feng
, Y.
Ou
, J.
Wang
, C.
Liu
, L.
Zhang
, D.
Zhao
, G.
Jiang
, S.-C.
Zhang
, K.
He
, X.
Ma
, Q.-K.
Xue
, and Y.
Wang
, Phys. Rev. Lett.
115
, 126801
(2015
).36.
R.
Watanabe
, R.
Yoshimi
, M.
Kawamura
, M.
Mogi
, A.
Tsukazaki
, X. Z.
Yu
, K.
Nakajima
, K. S.
Takahashi
, M.
Kawasaki
, and Y.
Tokura
, Appl. Phys. Lett.
115
, 102403
(2019
).37.
S.
Grauer
, S.
Schreyeck
, M.
Winnerlein
, K.
Brunner
, C.
Gould
, and L. W.
Molenkamp
, Phys. Rev. B
92
, 201304(R)
(2015
).38.
E. O.
Lachman
, A. F.
Young
, A.
Richardella
, J.
Cuppens
, H. R.
Naren
, Y.
Anahory
, A. Y.
Meltzer
, A.
Kandala
, S.
Kempinger
, Y.
Myasoedov
, M. E.
Huber
, N.
Samarth
, and E.
Zeldov
, Sci. Adv.
1
, e1500740
(2015
).39.
I.
Lee
, C. K.
Kim
, J.
Lee
, S. J. L.
Billinge
, R. D.
Zhong
, J. A.
Schneeloch
, T. S.
Liu
, T.
Valla
, J. M.
Tranquada
, G. D.
Gu
, and J. C. S.
Davis
, Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
112
, 1316
(2015
).40.
S. V.
Eremeev
, V. N.
Men'shov
, V. V.
Tugushev
, P. M.
Echenique
, and E. V.
Chulkov
, Phys. Rev. B
88
, 144430
(2013
).41.
V. N.
Men'shov
, V. V.
Tugushev
, S. V.
Eremeev
, P. M.
Echenique
, and E. V.
Chulkov
, Phys. Rev. B
88
, 224401
(2013
).42.
M. M.
Otrokov
, I. I.
Klimovskikh
, H.
Bentmann
, D.
Estyunin
, A.
Zeugner
, Z. S.
Aliev
, S.
Gaß
, A. U. B.
Wolter
, A. V.
Koroleva
, A. M.
Shikin
, M.
Blanco-Rey
, M.
Hoffmann
, I. P.
Rusinov
, A. Y.
Vyazovskaya
, S. V.
Eremeev
, Y. M.
Koroteev
, V. M.
Kuznetsov
, F.
Freyse
, J.
Sánchez-Barriga
, I. R.
Amiraslanov
, M. B.
Babanly
, N. T.
Mamedov
, N. A.
Abdullayev
, V. N.
Zverev
, A.
Alfonsov
, V.
Kataev
, B.
Büchner
, E. F.
Schwier
, S.
Kumar
, A.
Kimura
, L.
Petaccia
, G. D.
Santo
, R. C.
Vidal
, S.
Schatz
, K.
Kißner
, M.
Ünzelmann
, C. H.
Min
, S.
Moser
, T. R. F.
Peixoto
, F.
Reinert
, A.
Ernst
, P. M.
Echenique
, A.
Isaeva
, and E. V.
Chulkov
, Nature
576
, 416
(2019
).43.
E. D. L.
Rienks
, S.
Wimmer
, J.
Sánchez-Barriga
, O.
Caha
, P. S.
Mandal
, J.
Růžička
, A.
Ney
, H.
Steiner
, V. V.
Volobuev
, H.
Groiss
, M.
Albu
, G.
Kothleitner
, J.
Michalička
, S. A.
Khan
, J.
Minár
, H.
Ebert
, G.
Bauer
, F.
Freyse
, A.
Varykhalov
, O.
Rader
, and G.
Springholz
, Nature
576
, 423
(2019
).44.
J.
Ge
, Y.
Liu
, J.
Li
, H.
Li
, T.
Luo
, Y.
Wu
, Y.
Xu
, and J.
Wang
, Natl. Sci. Rev.
7
, 1280
(2020
).45.
C.
Liu
, Y.
Wang
, H.
Li
, Y.
Wu
, Y.
Li
, J.
Li
, K.
He
, Y.
Xu
, J.
Zhang
, and Y.
Wang
, Nat. Mater.
19
, 522
(2020
).46.
Y.
Deng
, Y.
Yu
, M. Z.
Shi
, Z.
Guo
, Z.
Xu
, J.
Wang
, X. H.
Chen
, and Y.
Zhang
, Science
367
, 895
(2020
).47.
P.
Wang
, J.
Ge
, J.
Li
, Y.
Liu
, Y.
Xu
, and J.
Wang
, Innovation
2
, 100098
(2021
).48.
F. C.
Fei
, S.
Zhang
, M. H.
Zhang
, S. A.
Shah
, F. Q.
Song
, X. F.
Wang
, and B. G.
Wang
, Adv. Mater.
32
, 1904593
(2019
).49.
K.
He
, NPJ Quantum Mater.
5
, 90
(2020
).50.
W.
Ning
and Z.
Mao
, APL Mater.
8
, 090701
(2020
).51.
Z. S.
Aliev
, I. R.
Amiraslanov
, D. I.
Nasonova
, A. V.
Shevelkov
, N. A.
Abdullayev
, Z. A.
Jahangirli
, E. N.
Orujlu
, M. M.
Otrokov
, N. T.
Mamedov
, M. B.
Babanly
, and E. V.
Chulkov
, J. Alloy. Compd.
789
, 443
(2019
).52.
Y.
Gong
, J.
Guo
, J.
Li
, K.
Zhu
, M.
Liao
, X.
Liu
, Q.
Zhang
, L.
Gu
, L.
Tang
, X.
Feng
, D.
Zhang
, W.
Li
, C.
Song
, L.
Wang
, P.
Yu
, X.
Chen
, Y.
Wang
, H.
Yao
, W.
Duan
, Y.
Xu
, S.-C.
Zhang
, X.
Ma
, Q.-K.
Xue
, and K.
He
, Chin. Phys. Lett.
36
, 076801
(2019
).53.
A.
Zeugner
, F.
Nietschke
, A. U. B.
Wolter
, S.
Gaß
, R. C.
Vidal
, T. R. F.
Peixoto
, D.
Pohl
, C.
Damm
, A.
Lubk
, R.
Hentrich
, S. K.
Moser
, C.
Fornari
, C. H.
Min
, S.
Schatz
, K.
Kißner
, M.
Ünzelmann
, M.
Kaiser
, F.
Scaravaggi
, B.
Rellinghaus
, K.
Nielsch
, C.
Hess
, B.
Büchner
, F.
Reinert
, H.
Bentmann
, O.
Oeckler
, T.
Doert
, M.
Ruck
, and A.
Isaeva
, Chem. Mater.
31
, 2795
(2019
).54.
J. Q.
Yan
, Q.
Zhang
, T.
Heitmann
, Z.
Huang
, K. Y.
Chen
, J. G.
Cheng
, W.
Wu
, D.
Vaknin
, B. C.
Sales
, and R. J.
McQueeney
, Phys. Rev. Mater.
3
, 064202
(2019
).55.
M. M.
Otrokov
, I. P.
Rusinov
, M.
Blanco-Rey
, M.
Hoffmann
, A. Y.
Vyazovskaya
, S. V.
Eremeev
, A.
Ernst
, P. M.
Echenique
, A.
Arnau
, and E. V.
Chulkov
, Phys. Rev. Lett.
122
, 107202
(2019
).56.
S. H.
Lee
, Y.
Zhu
, Y.
Wang
, L.
Miao
, T.
Pillsbury
, H.
Yi
, S.
Kempinger
, J.
Hu
, C. A.
Heikes
, P.
Quarterman
, W.
Ratcliff
, J. A.
Borchers
, H.
Zhang
, X.
Ke
, D.
Graf
, N.
Alem
, C.-Z.
Chang
, N.
Samarth
, and Z.
Mao
, Phys. Rev. Res.
1
, 012011
(2019
).57.
J.-Q.
Yan
, S.
Okamoto
, M. A.
McGuire
, A. F.
May
, R. J.
McQueeney
, and B. C.
Sales
, Phys. Rev. B
100
, 104409
(2019
).58.
B.
Chen
, F.
Fei
, D.
Zhang
, B.
Zhang
, W.
Liu
, S.
Zhang
, P.
Wang
, B.
Wei
, Y.
Zhang
, and Z.
Zuo
, Nat. Commun.
10
, 4469
(2019
).59.
J. H.
Li
, Y.
Li
, S. Q.
Du
, Z.
Wang
, B. L.
Gu
, S. C.
Zhang
, K.
He
, W. H.
Duan
, and Y.
Xu
, Sci. Adv.
5
, eaaw5685
(2019
).60.
D. Q.
Zhang
, M. J.
Shi
, T. S.
Zhu
, D. Y.
Xing
, H. J.
Zhang
, and J.
Wang
, Phys. Rev. Lett.
122
, 206401
(2019
).61.
Y. J.
Hao
, P. F.
Liu
, Y.
Feng
, X. M.
Ma
, E. F.
Schwier
, M.
Arita
, S.
Kumar
, C. W.
Hu
, R. E.
Lu
, M.
Zeng
, Y.
Wang
, Z. Y.
Hao
, H. Y.
Sun
, K.
Zhang
, J. W.
Mei
, N.
Ni
, L. S.
Wu
, K.
Shimada
, C. Y.
Chen
, Q. H.
Liu
, and C.
Liu
, Phys. Rev. X
9
, 041038
(2019
).62.
X.
Wu
, J.
Li
, X.-M.
Ma
, Y.
Zhang
, Y.
Liu
, C.-S.
Zhou
, J.
Shao
, Q.
Wang
, Y.-J.
Hao
, Y.
Feng
, E. F.
Schwier
, S.
Kumar
, H.
Sun
, P.
Liu
, K.
Shimada
, K.
Miyamoto
, T.
Okuda
, K.
Wang
, M.
Xie
, C.
Chen
, Q.
Liu
, C.
Liu
, and Y.
Zhao
, Phys. Rev. X
10
, 031013
(2020
).63.
I. I.
Klimovskikh
, M. M.
Otrokov
, D.
Estyunin
, S. V.
Eremeev
, S. O.
Filnov
, A.
Koroleva
, E.
Shevchenko
, V.
Voroshnin
, A. G.
Rybkin
, I. P.
Rusinov
, M.
Blanco-Rey
, M.
Hoffmann
, Z. S.
Aliev
, M. B.
Babanly
, I. R.
Amiraslanov
, N. A.
Abdullayev
, V. N.
Zverev
, A.
Kimura
, O. E.
Tereshchenko
, K. A.
Kokh
, L.
Petaccia
, G. D.
Santo
, A.
Ernst
, P. M.
Echenique
, N. T.
Mamedov
, A. M.
Shikin
, and E. V.
Chulkov
, NPJ Quantum Mater.
5
, 54
(2020
).64.
J.
Wu
, F.
Liu
, C.
Liu
, Y.
Wang
, C.
Li
, Y.
Lu
, S.
Matsuishi
, and H.
Hosono
, Adv. Mater.
32
, 2001815
(2020
).65.
R.
Lu
, H.
Sun
, S.
Kumar
, Y.
Wang
, M.
Gu
, M.
Zeng
, Y.-J.
Hao
, J.
Li
, J.
Shao
, X.-M.
Ma
, Z.
Hao
, K.
Zhang
, W.
Mansuer
, J.
Mei
, Y.
Zhao
, C.
Liu
, K.
Deng
, W.
Huang
, B.
Shen
, K.
Shimada
, E. F.
Schwier
, C.
Liu
, Q.
Liu
, and C.
Chen
, Phys. Rev. X
11
, 011039
(2021
).66.
J. Z.
Wu
, F. C.
Liu
, M.
Sasase
, K.
Ienaga
, Y.
Obata
, R.
Yukawa
, K.
Horiba
, H.
Kumigashira
, S.
Okuma
, T.
Inoshita
, and H.
Hosono
, Sci. Adv.
5
, eaax9989
(2019
).67.
C.
Hu
, K. N.
Gordon
, P.
Liu
, J.
Liu
, X.
Zhou
, P.
Hao
, D.
Narayan
, E.
Emmanouilidou
, H.
Sun
, Y.
Liu
, H.
Brawer
, A. P.
Ramirez
, L.
Ding
, H.
Cao
, Q.
Liu
, D.
Dessau
, and N.
Ni
, Nat. Commun.
11
, 97
(2020
).68.
X.-M.
Ma
, Z.
Chen
, E. F.
Schwier
, Y.
Zhang
, Y.-J.
Hao
, S.
Kumar
, R.
Lu
, J.
Shao
, Y.
Jin
, M.
Zeng
, X.-R.
Liu
, Z.
Hao
, K.
Zhang
, W.
Mansuer
, C.
Song
, Y.
Wang
, B.
Zhao
, C.
Liu
, K.
Deng
, J.
Mei
, K.
Shimada
, Y.
Zhao
, X.
Zhou
, B.
Shen
, W.
Huang
, C.
Liu
, H.
Xu
, and C.
Chen
, Phys. Rev. B
102
, 245136
(2020
).69.
Y.
Hu
, L.
Xu
, M.
Shi
, A.
Luo
, S.
Peng
, Z. Y.
Wang
, J. J.
Ying
, T.
Wu
, Z. K.
Liu
, C. F.
Zhang
, Y. L.
Chen
, G.
Xu
, X. H.
Chen
, and J. F.
He
, Phys. Rev. B
101
, 161113
(2020
).70.
N. H.
Jo
, L.-L.
Wang
, R.-J.
Slager
, J.
Yan
, Y.
Wu
, K.
Lee
, B.
Schrunk
, A.
Vishwanath
, and A.
Kaminski
, Phys. Rev. B
102
, 045130
(2020
).71.
C.
Hu
, L.
Ding
, K. N.
Gordon
, B.
Ghosh
, H.-J.
Tien
, H.
Li
, A. G.
Linn
, S.-W.
Lien
, C.-Y.
Huang
, S.
Mackey
, J.
Liu
, P. V. S.
Reddy
, B.
Singh
, A.
Agarwal
, A.
Bansil
, M.
Song
, D.
Li
, S.-Y.
Xu
, H.
Lin
, H.
Cao
, T.-R.
Chang
, D.
Dessau
, and N.
Ni
, Sci. Adv.
6
, eaba4275
(2020
).72.
H. Y.
Sun
, B. W.
Xia
, Z. J.
Chen
, Y. J.
Zhang
, P. F.
Liu
, Q. S.
Yao
, H.
Tang
, Y. J.
Zhao
, H.
Xu
, and Q. H.
Liu
, Phys. Rev. Lett.
123
, 096401
(2019
).73.
Y. J.
Chen
, L. X.
Xu
, J. H.
Li
, Y. W.
Li
, C. F.
Zhang
, H.
Li
, Y.
Wu
, A. J.
Liang
, C.
Chen
, S. W.
Jung
, C.
Cacho
, H. Y.
Wang
, Y. H.
Mao
, S.
Liu
, M. X.
Wang
, Y. F.
Guo
, Y.
Xu
, Z. K.
Liu
, L. X.
Yang
, and Y. L.
Chen
, Phys. Rev. X
9
, 041040
(2019
).74.
H.
Li
, S.-Y.
Gao
, S.-F.
Duan
, Y.-F.
Xu
, K.-J.
Zhu
, S.-J.
Tian
, J.-C.
Gao
, W.-H.
Fan
, Z.-C.
Rao
, J.-R.
Huang
, J.-J.
Li
, D.-Y.
Yan
, Z.-T.
Liu
, W.-L.
Liu
, Y.-B.
Huang
, Y.-L.
Li
, Y.
Liu
, G.-B.
Zhang
, P.
Zhang
, T.
Kondo
, S.
Shin
, H.-C.
Lei
, Y.-G.
Shi
, W.-T.
Zhang
, H.-M.
Weng
, T.
Qian
, and H.
Ding
, Phys. Rev. X
9
, 041039
(2019
).75.
P.
Swatek
, Y.
Wu
, L.-L.
Wang
, K.
Lee
, B.
Schrunk
, J.
Yan
, and A.
Kaminski
, Phys. Rev. B
101
, 161109
(2020
).76.
R. C.
Vidal
, H.
Bentmann
, T. R. F.
Peixoto
, A.
Zeugner
, S.
Moser
, C. H.
Min
, S.
Schatz
, K.
Kißner
, M.
Ünzelmann
, C. I.
Fornari
, H. B.
Vasili
, M.
Valvidares
, K.
Sakamoto
, D.
Mondal
, J.
Fujii
, I.
Vobornik
, S.
Jung
, C.
Cacho
, T. K.
Kim
, R. J.
Koch
, C.
Jozwiak
, A.
Bostwick
, J. D.
Denlinger
, E.
Rotenberg
, J.
Buck
, M.
Hoesch
, F.
Diekmann
, S.
Rohlf
, M.
Kalläne
, K.
Rossnagel
, M. M.
Otrokov
, E. V.
Chulkov
, M.
Ruck
, A.
Isaeva
, and F.
Reinert
, Phys. Rev. B
100
, 121104
(2019
).77.
D.
Nevola
, H. X.
Li
, J. Q.
Yan
, R. G.
Moore
, H. N.
Lee
, H.
Miao
, and P. D.
Johnson
, Phys. Rev. Lett.
125
, 117205
(2020
).78.
P. M.
Sass
, J.
Kim
, D.
Vanderbilt
, J.
Yan
, and W.
Wu
, Phys. Rev. Lett.
125
, 037201
(2020
).79.
D. O.
Scanlon
, P. D. C.
King
, R. P.
Singh
, A.
de la Torre
, S. M.
Walker
, G.
Balakrishnan
, F.
Baumberger
, and C. R. A.
Catlow
, Adv. Mater.
24
, 2154
(2012
).80.
M.-H.
Du
, J.
Yan
, V. R.
Cooper
, and M.
Eisenbach
, Adv. Funct. Mater.
31
, 2006516
(2021
).81.
S. V.
Eremeev
, M. G.
Vergniory
, T. V.
Menshchikova
, A. A.
Shaposhnikov
, and E. V.
Chulkov
, New J. Phys.
14
, 113030
(2012
).82.
A. M.
Shikin
, D. A.
Estyunin
, I. I.
Klimovskikh
, S. O.
Filnov
, E. F.
Schwier
, S.
Kumar
, K.
Miyamoto
, T.
Okuda
, A.
Kimura
, K.
Kuroda
, K.
Yaji
, S.
Shin
, Y.
Takeda
, Y.
Saitoh
, Z. S.
Aliev
, N. T.
Mamedov
, I. R.
Amiraslanov
, M. B.
Babanly
, M. M.
Otrokov
, S. V.
Eremeev
, and E. V.
Chulkov
, Sci. Rep.
10
, 13226
(2020
).83.
H.-P.
Sun
, C. M.
Wang
, S.-B.
Zhang
, R.
Chen
, Y.
Zhao
, C.
Liu
, Q.
Liu
, C.
Chen
, H.-Z.
Lu
, and X. C.
Xie
, Phys. Rev. B
102
, 241406
(2020
).84.
F.
Hou
, Q.
Yao
, C.-S.
Zhou
, X.-M.
Ma
, M.
Han
, Y.-J.
Hao
, X.
Wu
, Y.
Zhang
, H.
Sun
, C.
Liu
, Y.
Zhao
, Q.
Liu
, and J.
Lin
, ACS Nano
14
, 11262
(2020
).85.
W.
Chen
, Y.
Zhao
, Q.
Yao
, J.
Zhang
, and Q.
Liu
, Phys. Rev. B
103
, L201102
(2021
).86.
Z.
Ying
, S.
Zhang
, B.
Chen
, B.
Jia
, F.
Fei
, M.
Zhang
, H.
Zhang
, X.
Wang
, and F.
Song
, “Experimental evidence on the dissipationless transport of chiral edge state of the high-field Chern insulator in MnBi2Te4 nanodevices,” arXiv:2012.13719 (2020
).87.
H.
Deng
, Z.
Chen
, A.
Wołoś
, M.
Konczykowski
, K.
Sobczak
, J.
Sitnicka
, I. V.
Fedorchenko
, J.
Borysiuk
, T.
Heider
, Ł.
Pluciński
, K.
Park
, A. B.
Georgescu
, J.
Cano
, and L.
Krusin-Elbaum
, Nat. Phys.
17
, 36
(2021
).88.
S.
Yang
, X.
Xu
, Y.
Zhu
, R.
Niu
, C.
Xu
, Y.
Peng
, X.
Cheng
, X.
Jia
, Y.
Huang
, X.
Xu
, J.
Lu
, and Y.
Ye
, Phys. Rev. X
11
, 011003
(2021
).89.
D.
Ovchinnikov
, X.
Huang
, Z.
Lin
, Z.
Fei
, J.
Cai
, T.
Song
, M.
He
, Q.
Jiang
, C.
Wang
, H.
Li
, Y.
Wang
, Y.
Wu
, D.
Xiao
, J.-H.
Chu
, J.
Yan
, C.-Z.
Chang
, Y.-T.
Cui
, and X.
Xu
, Nano Lett.
21
, 2544
(2021
).90.
J.
Wang
, B.
Lian
, and S.-C.
Zhang
, Phys. Rev. B
89
, 085106
(2014
).91.
J.
Wang
, B.
Lian
, X.-L.
Qi
, and S.-C.
Zhang
, Phys. Rev. B
92
, 081107
(2015
).92.
E. O.
Lachman
, M.
Mogi
, J.
Sarkar
, A.
Uri
, K.
Bagani
, Y.
Anahory
, Y.
Myasoedov
, M. E.
Huber
, A.
Tsukazaki
, M.
Kawasaki
, Y.
Tokura
, and E.
Zeldov
, NPJ Quantum Mater.
2
, 70
(2017
).93.
T.
Murakami
, Y.
Nambu
, T.
Koretsune
, G.
Xiangyu
, T.
Yamamoto
, C. M.
Brown
, and H.
Kageyama
, Phys. Rev. B
100
, 195103
(2019
).94.
Y.
Liu
, L.-L.
Wang
, Q.
Zheng
, Z.
Huang
, X.
Wang
, M.
Chi
, Y.
Wu
, B. C.
Chakoumakos
, M. A.
McGuire
, B. C.
Sales
, W.
Wu
, and J.
Yan
, Phys. Rev. X
11
, 021033
(2021
).95.
W.
Ge
, P. M.
Sass
, J.
Yan
, S. H.
Lee
, Z.
Mao
, and W.
Wu
, Phys. Rev. B
103
, 134403
(2021
).96.
S.
Wimmer
, J.
Sánchez-Barriga
, P.
Küppers
, A.
Ney
, E.
Schierle
, F.
Freyse
, O.
Caha
, J.
Michalicka
, M.
Liebmann
, D.
Primetzhofer
, M.
Hoffmann
, A.
Ernst
, M. M.
Otrokov
, G.
Bihlmayer
, E.
Weschke
, B.
Lake
, E. V.
Chulkov
, M.
Morgenstern
, G.
Bauer
, G.
Springholz
, and O.
Rader
, “Mn-rich MnSb2Te4: A topological insulator with magnetic gap closing at high Curie temperatures of 45-50 K
,” arXiv:2011.07052 (2020
).97.
L.
Zhou
, Z.
Tan
, D.
Yan
, Z.
Fang
, Y.
Shi
, and H.
Weng
, Phys. Rev. B
102
, 085114
(2020
).98.
J.
Sánchez-Barriga
, A.
Varykhalov
, G.
Springholz
, H.
Steiner
, R.
Kirchschlager
, G.
Bauer
, O.
Caha
, E.
Schierle
, E.
Weschke
, A. A.
Ünal
, S.
Valencia
, M.
Dunst
, J.
Braun
, H.
Ebert
, J.
Minár
, E.
Golias
, L. V.
Yashina
, A.
Ney
, V.
Holý
, and O.
Rader
, Nat. Commun.
7
, 10559
(2016
).99.
X.-M.
Ma
, Y.
Zhao
, K.
Zhang
, S.
Kumar
, R.
Lu
, J.
Li
, Q.
Yao
, J.
Shao
, F.
Hou
, X.
Wu
, M.
Zeng
, Y.-J.
Hao
, Z.
Hao
, Y.
Wang
, X.-R.
Liu
, H.
Shen
, H.
Sun
, J.
Mei
, K.
Miyamoto
, T.
Okuda
, M.
Arita
, E. F.
Schwier
, K.
Shimada
, K.
Deng
, C.
Liu
, J.
Lin
, Y.
Zhao
, C.
Chen
, Q.
Liu
, and C.
Liu
, Phys. Rev. B
103
, L121112
(2021
).100.
T.
Sato
, K.
Segawa
, K.
Kosaka
, S.
Souma
, K.
Nakayama
, K.
Eto
, T.
Minami
, Y.
Ando
, and T.
Takahashi
, Nat. Phys.
7
, 840
(2011
).101.
H.
Li
, H.
Jiang
, C.-Z.
Chen
, and X. C.
Xie
, Phys. Rev. Lett.
126
, 156601
(2021
).102.
A.
Sekine
and K.
Nomura
, Phys. Rev. Lett.
116
, 096401
(2016
).103.
J.
Wang
, B.
Lian
, and S.-C.
Zhang
, Phys. Rev. B
93
, 045115
(2016
).104.
R.
Li
, J.
Wang
, X.-L.
Qi
, and S.-C.
Zhang
, Nat. Phys.
6
, 284
(2010
).105.
H.
Ooguri
and M.
Oshikawa
, Phys. Rev. Lett.
108
, 161803
(2012
).106.
J.
Zhang
, D.
Wang
, M.
Shi
, T.
Zhu
, H.
Zhang
, and J.
Wang
, Chin. Phys. Lett.
37
, 077304
(2020
).107.
Y.
Li
, Y.
Jiang
, J.
Zhang
, Z.
Liu
, Z.
Yang
, and J.
Wang
, Phys. Rev. B
102
, 121107
(2020
).108.
H.
Wang
, D.
Wang
, Z.
Yang
, M.
Shi
, J.
Ruan
, D.
Xing
, J.
Wang
, and H.
Zhang
, Phys. Rev. B
101
, 081109
(2020
).109.
R.
Chen
, S.
Li
, H.-P.
Sun
, Q.
Liu
, Y.
Zhao
, H.-Z.
Lu
, and X. C.
Xie
, Phys. Rev. B
103
, L241409
(2021
).110.
Y.
Li
, C.
Liu
, Y.
Wang
, Z.
Lian
, H.
Li
, Y.
Wu
, J.
Zhang
, and Y.
Wang
, “Nonlocal transport in axion insulator state of MnBi2Te4
,” arXiv:2105.10390 (2021
).111.
F.
Lüpke
, A. D.
Pham
, Y.-F.
Zhao
, L.-J.
Zhou
, W.
Lu
, E.
Briggs
, J.
Bernholc
, M.
Kolmer
, W.
Ko
, C.-Z.
Chang
, P.
Ganesh
, and A.-P.
Li
, “Local manifestations of thickness dependent topology and axion edge state in topological magnet MnBi2Te4
,” arXiv:2101.08247 (2021
).112.
Y.
Xu
, L.
Elcoro
, Z.-D.
Song
, B. J.
Wieder
, M. G.
Vergniory
, N.
Regnault
, Y.
Chen
, C.
Felser
, and B. A.
Bernevig
, Nature
586
, 702
(2020
).113.
N. C.
Frey
, M. K.
Horton
, J. M.
Munro
, S. M.
Griffin
, K. A.
Persson
, and V. B.
Shenoy
, Sci. Adv.
6
, eabd1076
(2020
).114.
Z.
Li
, J.
Li
, K.
He
, X.
Wan
, W.
Duan
, and Y.
Xu
, Phys. Rev. B
102
, 081107
(2020
).115.
J.
Shao
, Y.
Liu
, M.
Zeng
, J.
Li
, X.-M.
Ma
, F.
Jin
, R.
Lu
, Y.
Sun
, M.
Gu
, W.
Wu
, L.
Wu
, C.
Liu
, Q.
Liu
, and Y.
Zhao
, “Pressure-tuned intralayer exchange in superlattice-like MnBi2Te4/(Bi2Te3)n topological insulators
,” Nano Lett.
21
, 5874
–5880
(2021
).116.
S.
Du
, P.
Tang
, J.
Li
, Z.
Lin
, Y.
Xu
, W.
Duan
, and A.
Rubio
, Phys. Rev. Res.
2
, 022025
(2020
).© 2021 Author(s). Published under an exclusive license by AIP Publishing.
2021
Author(s)
You do not currently have access to this content.