Axion, first postulated as a hypothetical particle in high-energy physics, is now extended to describe a novel topological magnetoelectric effect derived from the Chern–Simons theory in condensed matter systems. The recent discovered intrinsic magnetic topological insulators (MTIs) MnBi2Te4 and its derivatives have attracted great attention because of their potential as a material platform to realize such a quantized axion field. Since the magnetic exchange gap can bring the “half-quantized” anomalous Hall effect at the surface, an axion insulator manifests as quantum anomalous Hall and zero Hall plateau effects in the thin films. However, many puzzles about this material family remain elusive yet, such as the gapless surface state and the direct experimental evidence of the axion insulator. In this Perspective, we discuss the preconditions, manifestations, and signatures of the axion-insulator phase, in the context of the development of the natural magnetic topological heterostructure MnBi2Te4(Bi2Te3)n family with various intriguing quantum phenomena. Recent theoretical and experimental efforts regarding the intrinsic magnetic topological insulators are summarized here to pave the way for this phenomenally developing field.

1.
Y.
Tokura
,
K.
Yasuda
, and
A.
Tsukazaki
,
Nat. Rev. Phys.
1
,
126
(
2019
).
2.
X. Z.
Yu
,
Y.
Onose
,
N.
Kanazawa
,
J. H.
Park
,
J. H.
Han
,
Y.
Matsui
,
N.
Nagaosa
, and
Y.
Tokura
,
Nature
465
,
901
(
2010
).
3.
A. A.
Burkov
and
L.
Balents
,
Phys. Rev. Lett.
107
,
127205
(
2011
).
4.
R. S. K.
Mong
,
A. M.
Essin
, and
J. E.
Moore
,
Phys. Rev. B
81
,
245209
(
2010
).
5.
L.
Šmejkal
,
Y.
Mokrousov
,
B.
Yan
, and
A. H.
MacDonald
,
Nat. Phys.
14
,
242
(
2018
).
6.
C. Z.
Chang
,
J. S.
Zhang
,
X.
Feng
,
J.
Shen
,
Z. C.
Zhang
,
M. H.
Guo
,
K.
Li
,
Y. B.
Ou
,
P.
Wei
,
L. L.
Wang
,
Z. Q.
Ji
,
Y.
Feng
,
S. H.
Ji
,
X.
Chen
,
J. F.
Jia
,
X.
Dai
,
Z.
Fang
,
S. C.
Zhang
,
K.
He
,
Y. Y.
Wang
,
L.
Lu
,
X. C.
Ma
, and
Q. K.
Xue
,
Science
340
,
167
(
2013
).
7.
Q. L.
He
,
L.
Pan
,
A. L.
Stern
,
E. C.
Burks
,
X. Y.
Che
,
G.
Yin
,
J.
Wang
,
B.
Lian
,
Q.
Zhou
,
E. S.
Choi
,
K. C.
Murata
,
X. F.
Kou
,
Z. J.
Chen
,
T. X.
Nie
,
Q. M.
Shao
,
Y. B.
Fan
,
S. C.
Zhang
,
K.
Liu
,
J.
Xia
, and
K. L.
Wang
,
Science
357
,
294
(
2017
).
8.
D. M.
Nenno
,
C. A. C.
Garcia
,
J.
Gooth
,
C.
Felser
, and
P.
Narang
,
Nat. Rev. Phys.
2
,
682
(
2020
).
9.
X. L.
Qi
,
T. L.
Hughes
, and
S. C.
Zhang
,
Phys. Rev. B
78
,
195424
(
2008
).
10.
K.
Yasuda
,
M.
Mogi
,
R.
Yoshimi
,
A.
Tsukazaki
,
K. S.
Takahashi
,
M.
Kawasaki
,
F.
Kagawa
, and
Y.
Tokura
,
Science
358
,
1311
(
2017
).
11.
A. R.
Akhmerov
,
J.
Nilsson
, and
C. W. J.
Beenakker
,
Phys. Rev. Lett.
102
,
216404
(
2009
).
12.
B.
Lian
,
X. Q.
Sun
,
A.
Vaezi
,
X. L.
Qi
, and
S. C.
Zhang
,
Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
115
,
10938
(
2018
).
13.
X.-L.
Qi
and
S.-C.
Zhang
,
Rev. Mod. Phys.
83
,
1057
(
2011
).
14.
15.
A.
Sekine
and
K.
Nomura
,
J. Appl. Phys.
129
,
141101
(
2021
).
16.
R.-L.
Chu
,
J.
Shi
, and
S.-Q.
Shen
,
Phys. Rev. B
84
,
085312
(
2011
).
17.
N.
Varnava
and
D.
Vanderbilt
,
Phys. Rev. B
98
,
245117
(
2018
).
18.
M.
Mogi
,
M.
Kawamura
,
R.
Yoshimi
,
A.
Tsukazaki
,
Y.
Kozuka
,
N.
Shirakawa
,
K. S.
Takahashi
,
M.
Kawasaki
, and
Y.
Tokura
,
Nat. Mater.
16
,
516
(
2017
).
19.
M.
Mogi
,
M.
Kawamura
,
A.
Tsukazaki
,
R.
Yoshimi
,
K. S.
Takahashi
,
M.
Kawasaki
, and
Y.
Tokura
,
Sci. Adv.
3
,
eaao1669
(
2017
).
20.
D.
Xiao
,
J.
Jiang
,
J.-H.
Shin
,
W.
Wang
,
F.
Wang
,
Y.-F.
Zhao
,
C.
Liu
,
W.
Wu
,
M. H. W.
Chan
,
N.
Samarth
, and
C.-Z.
Chang
,
Phys. Rev. Lett.
120
,
056801
(
2018
).
21.
M.
Allen
,
Y.
Cui
,
E.
Yue Ma
,
M.
Mogi
,
M.
Kawamura
,
I. C.
Fulga
,
D.
Goldhaber-Gordon
,
Y.
Tokura
, and
Z.-X.
Shen
,
Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
116
,
14511
(
2019
).
22.
X.
Wan
,
A.
Vishwanath
, and
S. Y.
Savrasov
,
Phys. Rev. Lett.
108
,
146601
(
2012
).
23.
X.
Kou
,
L.
Pan
,
J.
Wang
,
Y.
Fan
,
E. S.
Choi
,
W.-L.
Lee
,
T.
Nie
,
K.
Murata
,
Q.
Shao
,
S.-C.
Zhang
, and
K. L.
Wang
,
Nat. Commun.
6
,
8474
(
2015
).
24.
L.
Pan
,
X. Y.
Liu
,
Q. L.
He
,
A.
Stern
,
G.
Yin
,
X. Y.
Che
,
Q. M.
Shao
,
P.
Zhang
,
P.
Deng
,
C. Y.
Yang
,
B.
Casas
,
E. S.
Choi
,
J.
Xia
,
X. F.
Kou
, and
K. L.
Wang
,
Sci. Adv.
6
,
eaaz3595
(
2020
).
25.
M.
Gu
,
J.
Li
,
H.
Sun
,
Y.
Zhao
,
C.
Liu
,
J.
Liu
,
H.
Lu
, and
Q.
Liu
,
Nat. Commun.
12
,
3524
(
2021
).
26.
K. M.
Fijalkowski
,
N.
Liu
,
M.
Hartl
,
M.
Winnerlein
,
P.
Mandal
,
A.
Coschizza
,
A.
Fothergill
,
S.
Grauer
,
S.
Schreyeck
,
K.
Brunner
,
M.
Greiter
,
R.
Thomale
,
C.
Gould
, and
L. W.
Molenkamp
,
Phys. Rev. B
103
,
235111
(
2021
).
27.
J.
Gooth
,
B.
Bradlyn
,
S.
Honnali
,
C.
Schindler
,
N.
Kumar
,
J.
Noky
,
Y.
Qi
,
C.
Shekhar
,
Y.
Sun
,
Z.
Wang
,
B. A.
Bernevig
, and
C.
Felser
,
Nature
575
,
315
(
2019
).
28.
L.
Wu
,
M.
Salehi
,
N.
Koirala
,
J.
Moon
,
S.
Oh
, and
N. P.
Armitage
,
Science
354
,
1124
(
2016
).
29.
Z.
Wang
and
S.-C.
Zhang
,
Phys. Rev. B
87
,
161107(R)
(
2013
).
30.
B. J.
Wieder
,
K.-S.
Lin
, and
B.
Bradlyn
,
Phys. Rev. Res.
2
,
042010
(
2020
).
31.
V.
Dziom
,
A.
Shuvaev
,
A.
Pimenov
,
G. V.
Astakhov
,
C.
Ames
,
K.
Bendias
,
J.
Bottcher
,
G.
Tkachov
,
E. M.
Hankiewicz
,
C.
Brune
,
H.
Buhmann
, and
L. W.
Molenkamp
,
Nat. Commun.
8
,
15197
(
2017
).
32.
K. N.
Okada
,
Y.
Takahashi
,
M.
Mogi
,
R.
Yoshimi
,
A.
Tsukazaki
,
K. S.
Takahashi
,
N.
Ogawa
,
M.
Kawasaki
, and
Y.
Tokura
,
Nat. Commun.
7
,
12245
(
2016
).
33.
M.
Mogi
,
R.
Yoshimi
,
A.
Tsukazaki
,
K.
Yasuda
,
Y.
Kozuka
,
K. S.
Takahashi
,
M.
Kawasaki
, and
Y.
Tokura
,
Appl. Phys. Lett.
107
,
182401
(
2015
).
34.
C.-Z.
Chang
,
W.
Zhao
,
D. Y.
Kim
,
H.
Zhang
,
B. A.
Assaf
,
D.
Heiman
,
S.-C.
Zhang
,
C.
Liu
,
M. H. W.
Chan
, and
J. S.
Moodera
,
Nat. Mater.
14
,
473
(
2015
).
35.
Y.
Feng
,
X.
Feng
,
Y.
Ou
,
J.
Wang
,
C.
Liu
,
L.
Zhang
,
D.
Zhao
,
G.
Jiang
,
S.-C.
Zhang
,
K.
He
,
X.
Ma
,
Q.-K.
Xue
, and
Y.
Wang
,
Phys. Rev. Lett.
115
,
126801
(
2015
).
36.
R.
Watanabe
,
R.
Yoshimi
,
M.
Kawamura
,
M.
Mogi
,
A.
Tsukazaki
,
X. Z.
Yu
,
K.
Nakajima
,
K. S.
Takahashi
,
M.
Kawasaki
, and
Y.
Tokura
,
Appl. Phys. Lett.
115
,
102403
(
2019
).
37.
S.
Grauer
,
S.
Schreyeck
,
M.
Winnerlein
,
K.
Brunner
,
C.
Gould
, and
L. W.
Molenkamp
,
Phys. Rev. B
92
,
201304(R)
(
2015
).
38.
E. O.
Lachman
,
A. F.
Young
,
A.
Richardella
,
J.
Cuppens
,
H. R.
Naren
,
Y.
Anahory
,
A. Y.
Meltzer
,
A.
Kandala
,
S.
Kempinger
,
Y.
Myasoedov
,
M. E.
Huber
,
N.
Samarth
, and
E.
Zeldov
,
Sci. Adv.
1
,
e1500740
(
2015
).
39.
I.
Lee
,
C. K.
Kim
,
J.
Lee
,
S. J. L.
Billinge
,
R. D.
Zhong
,
J. A.
Schneeloch
,
T. S.
Liu
,
T.
Valla
,
J. M.
Tranquada
,
G. D.
Gu
, and
J. C. S.
Davis
,
Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
112
,
1316
(
2015
).
40.
S. V.
Eremeev
,
V. N.
Men'shov
,
V. V.
Tugushev
,
P. M.
Echenique
, and
E. V.
Chulkov
,
Phys. Rev. B
88
,
144430
(
2013
).
41.
V. N.
Men'shov
,
V. V.
Tugushev
,
S. V.
Eremeev
,
P. M.
Echenique
, and
E. V.
Chulkov
,
Phys. Rev. B
88
,
224401
(
2013
).
42.
M. M.
Otrokov
,
I. I.
Klimovskikh
,
H.
Bentmann
,
D.
Estyunin
,
A.
Zeugner
,
Z. S.
Aliev
,
S.
Gaß
,
A. U. B.
Wolter
,
A. V.
Koroleva
,
A. M.
Shikin
,
M.
Blanco-Rey
,
M.
Hoffmann
,
I. P.
Rusinov
,
A. Y.
Vyazovskaya
,
S. V.
Eremeev
,
Y. M.
Koroteev
,
V. M.
Kuznetsov
,
F.
Freyse
,
J.
Sánchez-Barriga
,
I. R.
Amiraslanov
,
M. B.
Babanly
,
N. T.
Mamedov
,
N. A.
Abdullayev
,
V. N.
Zverev
,
A.
Alfonsov
,
V.
Kataev
,
B.
Büchner
,
E. F.
Schwier
,
S.
Kumar
,
A.
Kimura
,
L.
Petaccia
,
G. D.
Santo
,
R. C.
Vidal
,
S.
Schatz
,
K.
Kißner
,
M.
Ünzelmann
,
C. H.
Min
,
S.
Moser
,
T. R. F.
Peixoto
,
F.
Reinert
,
A.
Ernst
,
P. M.
Echenique
,
A.
Isaeva
, and
E. V.
Chulkov
,
Nature
576
,
416
(
2019
).
43.
E. D. L.
Rienks
,
S.
Wimmer
,
J.
Sánchez-Barriga
,
O.
Caha
,
P. S.
Mandal
,
J.
Růžička
,
A.
Ney
,
H.
Steiner
,
V. V.
Volobuev
,
H.
Groiss
,
M.
Albu
,
G.
Kothleitner
,
J.
Michalička
,
S. A.
Khan
,
J.
Minár
,
H.
Ebert
,
G.
Bauer
,
F.
Freyse
,
A.
Varykhalov
,
O.
Rader
, and
G.
Springholz
,
Nature
576
,
423
(
2019
).
44.
J.
Ge
,
Y.
Liu
,
J.
Li
,
H.
Li
,
T.
Luo
,
Y.
Wu
,
Y.
Xu
, and
J.
Wang
,
Natl. Sci. Rev.
7
,
1280
(
2020
).
45.
C.
Liu
,
Y.
Wang
,
H.
Li
,
Y.
Wu
,
Y.
Li
,
J.
Li
,
K.
He
,
Y.
Xu
,
J.
Zhang
, and
Y.
Wang
,
Nat. Mater.
19
,
522
(
2020
).
46.
Y.
Deng
,
Y.
Yu
,
M. Z.
Shi
,
Z.
Guo
,
Z.
Xu
,
J.
Wang
,
X. H.
Chen
, and
Y.
Zhang
,
Science
367
,
895
(
2020
).
47.
P.
Wang
,
J.
Ge
,
J.
Li
,
Y.
Liu
,
Y.
Xu
, and
J.
Wang
,
Innovation
2
,
100098
(
2021
).
48.
F. C.
Fei
,
S.
Zhang
,
M. H.
Zhang
,
S. A.
Shah
,
F. Q.
Song
,
X. F.
Wang
, and
B. G.
Wang
,
Adv. Mater.
32
,
1904593
(
2019
).
50.
W.
Ning
and
Z.
Mao
,
APL Mater.
8
,
090701
(
2020
).
51.
Z. S.
Aliev
,
I. R.
Amiraslanov
,
D. I.
Nasonova
,
A. V.
Shevelkov
,
N. A.
Abdullayev
,
Z. A.
Jahangirli
,
E. N.
Orujlu
,
M. M.
Otrokov
,
N. T.
Mamedov
,
M. B.
Babanly
, and
E. V.
Chulkov
,
J. Alloy. Compd.
789
,
443
(
2019
).
52.
Y.
Gong
,
J.
Guo
,
J.
Li
,
K.
Zhu
,
M.
Liao
,
X.
Liu
,
Q.
Zhang
,
L.
Gu
,
L.
Tang
,
X.
Feng
,
D.
Zhang
,
W.
Li
,
C.
Song
,
L.
Wang
,
P.
Yu
,
X.
Chen
,
Y.
Wang
,
H.
Yao
,
W.
Duan
,
Y.
Xu
,
S.-C.
Zhang
,
X.
Ma
,
Q.-K.
Xue
, and
K.
He
,
Chin. Phys. Lett.
36
,
076801
(
2019
).
53.
A.
Zeugner
,
F.
Nietschke
,
A. U. B.
Wolter
,
S.
Gaß
,
R. C.
Vidal
,
T. R. F.
Peixoto
,
D.
Pohl
,
C.
Damm
,
A.
Lubk
,
R.
Hentrich
,
S. K.
Moser
,
C.
Fornari
,
C. H.
Min
,
S.
Schatz
,
K.
Kißner
,
M.
Ünzelmann
,
M.
Kaiser
,
F.
Scaravaggi
,
B.
Rellinghaus
,
K.
Nielsch
,
C.
Hess
,
B.
Büchner
,
F.
Reinert
,
H.
Bentmann
,
O.
Oeckler
,
T.
Doert
,
M.
Ruck
, and
A.
Isaeva
,
Chem. Mater.
31
,
2795
(
2019
).
54.
J. Q.
Yan
,
Q.
Zhang
,
T.
Heitmann
,
Z.
Huang
,
K. Y.
Chen
,
J. G.
Cheng
,
W.
Wu
,
D.
Vaknin
,
B. C.
Sales
, and
R. J.
McQueeney
,
Phys. Rev. Mater.
3
,
064202
(
2019
).
55.
M. M.
Otrokov
,
I. P.
Rusinov
,
M.
Blanco-Rey
,
M.
Hoffmann
,
A. Y.
Vyazovskaya
,
S. V.
Eremeev
,
A.
Ernst
,
P. M.
Echenique
,
A.
Arnau
, and
E. V.
Chulkov
,
Phys. Rev. Lett.
122
,
107202
(
2019
).
56.
S. H.
Lee
,
Y.
Zhu
,
Y.
Wang
,
L.
Miao
,
T.
Pillsbury
,
H.
Yi
,
S.
Kempinger
,
J.
Hu
,
C. A.
Heikes
,
P.
Quarterman
,
W.
Ratcliff
,
J. A.
Borchers
,
H.
Zhang
,
X.
Ke
,
D.
Graf
,
N.
Alem
,
C.-Z.
Chang
,
N.
Samarth
, and
Z.
Mao
,
Phys. Rev. Res.
1
,
012011
(
2019
).
57.
J.-Q.
Yan
,
S.
Okamoto
,
M. A.
McGuire
,
A. F.
May
,
R. J.
McQueeney
, and
B. C.
Sales
,
Phys. Rev. B
100
,
104409
(
2019
).
58.
B.
Chen
,
F.
Fei
,
D.
Zhang
,
B.
Zhang
,
W.
Liu
,
S.
Zhang
,
P.
Wang
,
B.
Wei
,
Y.
Zhang
, and
Z.
Zuo
,
Nat. Commun.
10
,
4469
(
2019
).
59.
J. H.
Li
,
Y.
Li
,
S. Q.
Du
,
Z.
Wang
,
B. L.
Gu
,
S. C.
Zhang
,
K.
He
,
W. H.
Duan
, and
Y.
Xu
,
Sci. Adv.
5
,
eaaw5685
(
2019
).
60.
D. Q.
Zhang
,
M. J.
Shi
,
T. S.
Zhu
,
D. Y.
Xing
,
H. J.
Zhang
, and
J.
Wang
,
Phys. Rev. Lett.
122
,
206401
(
2019
).
61.
Y. J.
Hao
,
P. F.
Liu
,
Y.
Feng
,
X. M.
Ma
,
E. F.
Schwier
,
M.
Arita
,
S.
Kumar
,
C. W.
Hu
,
R. E.
Lu
,
M.
Zeng
,
Y.
Wang
,
Z. Y.
Hao
,
H. Y.
Sun
,
K.
Zhang
,
J. W.
Mei
,
N.
Ni
,
L. S.
Wu
,
K.
Shimada
,
C. Y.
Chen
,
Q. H.
Liu
, and
C.
Liu
,
Phys. Rev. X
9
,
041038
(
2019
).
62.
X.
Wu
,
J.
Li
,
X.-M.
Ma
,
Y.
Zhang
,
Y.
Liu
,
C.-S.
Zhou
,
J.
Shao
,
Q.
Wang
,
Y.-J.
Hao
,
Y.
Feng
,
E. F.
Schwier
,
S.
Kumar
,
H.
Sun
,
P.
Liu
,
K.
Shimada
,
K.
Miyamoto
,
T.
Okuda
,
K.
Wang
,
M.
Xie
,
C.
Chen
,
Q.
Liu
,
C.
Liu
, and
Y.
Zhao
,
Phys. Rev. X
10
,
031013
(
2020
).
63.
I. I.
Klimovskikh
,
M. M.
Otrokov
,
D.
Estyunin
,
S. V.
Eremeev
,
S. O.
Filnov
,
A.
Koroleva
,
E.
Shevchenko
,
V.
Voroshnin
,
A. G.
Rybkin
,
I. P.
Rusinov
,
M.
Blanco-Rey
,
M.
Hoffmann
,
Z. S.
Aliev
,
M. B.
Babanly
,
I. R.
Amiraslanov
,
N. A.
Abdullayev
,
V. N.
Zverev
,
A.
Kimura
,
O. E.
Tereshchenko
,
K. A.
Kokh
,
L.
Petaccia
,
G. D.
Santo
,
A.
Ernst
,
P. M.
Echenique
,
N. T.
Mamedov
,
A. M.
Shikin
, and
E. V.
Chulkov
,
NPJ Quantum Mater.
5
,
54
(
2020
).
64.
J.
Wu
,
F.
Liu
,
C.
Liu
,
Y.
Wang
,
C.
Li
,
Y.
Lu
,
S.
Matsuishi
, and
H.
Hosono
,
Adv. Mater.
32
,
2001815
(
2020
).
65.
R.
Lu
,
H.
Sun
,
S.
Kumar
,
Y.
Wang
,
M.
Gu
,
M.
Zeng
,
Y.-J.
Hao
,
J.
Li
,
J.
Shao
,
X.-M.
Ma
,
Z.
Hao
,
K.
Zhang
,
W.
Mansuer
,
J.
Mei
,
Y.
Zhao
,
C.
Liu
,
K.
Deng
,
W.
Huang
,
B.
Shen
,
K.
Shimada
,
E. F.
Schwier
,
C.
Liu
,
Q.
Liu
, and
C.
Chen
,
Phys. Rev. X
11
,
011039
(
2021
).
66.
J. Z.
Wu
,
F. C.
Liu
,
M.
Sasase
,
K.
Ienaga
,
Y.
Obata
,
R.
Yukawa
,
K.
Horiba
,
H.
Kumigashira
,
S.
Okuma
,
T.
Inoshita
, and
H.
Hosono
,
Sci. Adv.
5
,
eaax9989
(
2019
).
67.
C.
Hu
,
K. N.
Gordon
,
P.
Liu
,
J.
Liu
,
X.
Zhou
,
P.
Hao
,
D.
Narayan
,
E.
Emmanouilidou
,
H.
Sun
,
Y.
Liu
,
H.
Brawer
,
A. P.
Ramirez
,
L.
Ding
,
H.
Cao
,
Q.
Liu
,
D.
Dessau
, and
N.
Ni
,
Nat. Commun.
11
,
97
(
2020
).
68.
X.-M.
Ma
,
Z.
Chen
,
E. F.
Schwier
,
Y.
Zhang
,
Y.-J.
Hao
,
S.
Kumar
,
R.
Lu
,
J.
Shao
,
Y.
Jin
,
M.
Zeng
,
X.-R.
Liu
,
Z.
Hao
,
K.
Zhang
,
W.
Mansuer
,
C.
Song
,
Y.
Wang
,
B.
Zhao
,
C.
Liu
,
K.
Deng
,
J.
Mei
,
K.
Shimada
,
Y.
Zhao
,
X.
Zhou
,
B.
Shen
,
W.
Huang
,
C.
Liu
,
H.
Xu
, and
C.
Chen
,
Phys. Rev. B
102
,
245136
(
2020
).
69.
Y.
Hu
,
L.
Xu
,
M.
Shi
,
A.
Luo
,
S.
Peng
,
Z. Y.
Wang
,
J. J.
Ying
,
T.
Wu
,
Z. K.
Liu
,
C. F.
Zhang
,
Y. L.
Chen
,
G.
Xu
,
X. H.
Chen
, and
J. F.
He
,
Phys. Rev. B
101
,
161113
(
2020
).
70.
N. H.
Jo
,
L.-L.
Wang
,
R.-J.
Slager
,
J.
Yan
,
Y.
Wu
,
K.
Lee
,
B.
Schrunk
,
A.
Vishwanath
, and
A.
Kaminski
,
Phys. Rev. B
102
,
045130
(
2020
).
71.
C.
Hu
,
L.
Ding
,
K. N.
Gordon
,
B.
Ghosh
,
H.-J.
Tien
,
H.
Li
,
A. G.
Linn
,
S.-W.
Lien
,
C.-Y.
Huang
,
S.
Mackey
,
J.
Liu
,
P. V. S.
Reddy
,
B.
Singh
,
A.
Agarwal
,
A.
Bansil
,
M.
Song
,
D.
Li
,
S.-Y.
Xu
,
H.
Lin
,
H.
Cao
,
T.-R.
Chang
,
D.
Dessau
, and
N.
Ni
,
Sci. Adv.
6
,
eaba4275
(
2020
).
72.
H. Y.
Sun
,
B. W.
Xia
,
Z. J.
Chen
,
Y. J.
Zhang
,
P. F.
Liu
,
Q. S.
Yao
,
H.
Tang
,
Y. J.
Zhao
,
H.
Xu
, and
Q. H.
Liu
,
Phys. Rev. Lett.
123
,
096401
(
2019
).
73.
Y. J.
Chen
,
L. X.
Xu
,
J. H.
Li
,
Y. W.
Li
,
C. F.
Zhang
,
H.
Li
,
Y.
Wu
,
A. J.
Liang
,
C.
Chen
,
S. W.
Jung
,
C.
Cacho
,
H. Y.
Wang
,
Y. H.
Mao
,
S.
Liu
,
M. X.
Wang
,
Y. F.
Guo
,
Y.
Xu
,
Z. K.
Liu
,
L. X.
Yang
, and
Y. L.
Chen
,
Phys. Rev. X
9
,
041040
(
2019
).
74.
H.
Li
,
S.-Y.
Gao
,
S.-F.
Duan
,
Y.-F.
Xu
,
K.-J.
Zhu
,
S.-J.
Tian
,
J.-C.
Gao
,
W.-H.
Fan
,
Z.-C.
Rao
,
J.-R.
Huang
,
J.-J.
Li
,
D.-Y.
Yan
,
Z.-T.
Liu
,
W.-L.
Liu
,
Y.-B.
Huang
,
Y.-L.
Li
,
Y.
Liu
,
G.-B.
Zhang
,
P.
Zhang
,
T.
Kondo
,
S.
Shin
,
H.-C.
Lei
,
Y.-G.
Shi
,
W.-T.
Zhang
,
H.-M.
Weng
,
T.
Qian
, and
H.
Ding
,
Phys. Rev. X
9
,
041039
(
2019
).
75.
P.
Swatek
,
Y.
Wu
,
L.-L.
Wang
,
K.
Lee
,
B.
Schrunk
,
J.
Yan
, and
A.
Kaminski
,
Phys. Rev. B
101
,
161109
(
2020
).
76.
R. C.
Vidal
,
H.
Bentmann
,
T. R. F.
Peixoto
,
A.
Zeugner
,
S.
Moser
,
C. H.
Min
,
S.
Schatz
,
K.
Kißner
,
M.
Ünzelmann
,
C. I.
Fornari
,
H. B.
Vasili
,
M.
Valvidares
,
K.
Sakamoto
,
D.
Mondal
,
J.
Fujii
,
I.
Vobornik
,
S.
Jung
,
C.
Cacho
,
T. K.
Kim
,
R. J.
Koch
,
C.
Jozwiak
,
A.
Bostwick
,
J. D.
Denlinger
,
E.
Rotenberg
,
J.
Buck
,
M.
Hoesch
,
F.
Diekmann
,
S.
Rohlf
,
M.
Kalläne
,
K.
Rossnagel
,
M. M.
Otrokov
,
E. V.
Chulkov
,
M.
Ruck
,
A.
Isaeva
, and
F.
Reinert
,
Phys. Rev. B
100
,
121104
(
2019
).
77.
D.
Nevola
,
H. X.
Li
,
J. Q.
Yan
,
R. G.
Moore
,
H. N.
Lee
,
H.
Miao
, and
P. D.
Johnson
,
Phys. Rev. Lett.
125
,
117205
(
2020
).
78.
P. M.
Sass
,
J.
Kim
,
D.
Vanderbilt
,
J.
Yan
, and
W.
Wu
,
Phys. Rev. Lett.
125
,
037201
(
2020
).
79.
D. O.
Scanlon
,
P. D. C.
King
,
R. P.
Singh
,
A.
de la Torre
,
S. M.
Walker
,
G.
Balakrishnan
,
F.
Baumberger
, and
C. R. A.
Catlow
,
Adv. Mater.
24
,
2154
(
2012
).
80.
M.-H.
Du
,
J.
Yan
,
V. R.
Cooper
, and
M.
Eisenbach
,
Adv. Funct. Mater.
31
,
2006516
(
2021
).
81.
S. V.
Eremeev
,
M. G.
Vergniory
,
T. V.
Menshchikova
,
A. A.
Shaposhnikov
, and
E. V.
Chulkov
,
New J. Phys.
14
,
113030
(
2012
).
82.
A. M.
Shikin
,
D. A.
Estyunin
,
I. I.
Klimovskikh
,
S. O.
Filnov
,
E. F.
Schwier
,
S.
Kumar
,
K.
Miyamoto
,
T.
Okuda
,
A.
Kimura
,
K.
Kuroda
,
K.
Yaji
,
S.
Shin
,
Y.
Takeda
,
Y.
Saitoh
,
Z. S.
Aliev
,
N. T.
Mamedov
,
I. R.
Amiraslanov
,
M. B.
Babanly
,
M. M.
Otrokov
,
S. V.
Eremeev
, and
E. V.
Chulkov
,
Sci. Rep.
10
,
13226
(
2020
).
83.
H.-P.
Sun
,
C. M.
Wang
,
S.-B.
Zhang
,
R.
Chen
,
Y.
Zhao
,
C.
Liu
,
Q.
Liu
,
C.
Chen
,
H.-Z.
Lu
, and
X. C.
Xie
,
Phys. Rev. B
102
,
241406
(
2020
).
84.
F.
Hou
,
Q.
Yao
,
C.-S.
Zhou
,
X.-M.
Ma
,
M.
Han
,
Y.-J.
Hao
,
X.
Wu
,
Y.
Zhang
,
H.
Sun
,
C.
Liu
,
Y.
Zhao
,
Q.
Liu
, and
J.
Lin
,
ACS Nano
14
,
11262
(
2020
).
85.
W.
Chen
,
Y.
Zhao
,
Q.
Yao
,
J.
Zhang
, and
Q.
Liu
,
Phys. Rev. B
103
,
L201102
(
2021
).
86.
Z.
Ying
,
S.
Zhang
,
B.
Chen
,
B.
Jia
,
F.
Fei
,
M.
Zhang
,
H.
Zhang
,
X.
Wang
, and
F.
Song
, “Experimental evidence on the dissipationless transport of chiral edge state of the high-field Chern insulator in MnBi2Te4 nanodevices,” arXiv:2012.13719 (
2020
).
87.
H.
Deng
,
Z.
Chen
,
A.
Wołoś
,
M.
Konczykowski
,
K.
Sobczak
,
J.
Sitnicka
,
I. V.
Fedorchenko
,
J.
Borysiuk
,
T.
Heider
,
Ł.
Pluciński
,
K.
Park
,
A. B.
Georgescu
,
J.
Cano
, and
L.
Krusin-Elbaum
,
Nat. Phys.
17
,
36
(
2021
).
88.
S.
Yang
,
X.
Xu
,
Y.
Zhu
,
R.
Niu
,
C.
Xu
,
Y.
Peng
,
X.
Cheng
,
X.
Jia
,
Y.
Huang
,
X.
Xu
,
J.
Lu
, and
Y.
Ye
,
Phys. Rev. X
11
,
011003
(
2021
).
89.
D.
Ovchinnikov
,
X.
Huang
,
Z.
Lin
,
Z.
Fei
,
J.
Cai
,
T.
Song
,
M.
He
,
Q.
Jiang
,
C.
Wang
,
H.
Li
,
Y.
Wang
,
Y.
Wu
,
D.
Xiao
,
J.-H.
Chu
,
J.
Yan
,
C.-Z.
Chang
,
Y.-T.
Cui
, and
X.
Xu
,
Nano Lett.
21
,
2544
(
2021
).
90.
J.
Wang
,
B.
Lian
, and
S.-C.
Zhang
,
Phys. Rev. B
89
,
085106
(
2014
).
91.
J.
Wang
,
B.
Lian
,
X.-L.
Qi
, and
S.-C.
Zhang
,
Phys. Rev. B
92
,
081107
(
2015
).
92.
E. O.
Lachman
,
M.
Mogi
,
J.
Sarkar
,
A.
Uri
,
K.
Bagani
,
Y.
Anahory
,
Y.
Myasoedov
,
M. E.
Huber
,
A.
Tsukazaki
,
M.
Kawasaki
,
Y.
Tokura
, and
E.
Zeldov
,
NPJ Quantum Mater.
2
,
70
(
2017
).
93.
T.
Murakami
,
Y.
Nambu
,
T.
Koretsune
,
G.
Xiangyu
,
T.
Yamamoto
,
C. M.
Brown
, and
H.
Kageyama
,
Phys. Rev. B
100
,
195103
(
2019
).
94.
Y.
Liu
,
L.-L.
Wang
,
Q.
Zheng
,
Z.
Huang
,
X.
Wang
,
M.
Chi
,
Y.
Wu
,
B. C.
Chakoumakos
,
M. A.
McGuire
,
B. C.
Sales
,
W.
Wu
, and
J.
Yan
,
Phys. Rev. X
11
,
021033
(
2021
).
95.
W.
Ge
,
P. M.
Sass
,
J.
Yan
,
S. H.
Lee
,
Z.
Mao
, and
W.
Wu
,
Phys. Rev. B
103
,
134403
(
2021
).
96.
S.
Wimmer
,
J.
Sánchez-Barriga
,
P.
Küppers
,
A.
Ney
,
E.
Schierle
,
F.
Freyse
,
O.
Caha
,
J.
Michalicka
,
M.
Liebmann
,
D.
Primetzhofer
,
M.
Hoffmann
,
A.
Ernst
,
M. M.
Otrokov
,
G.
Bihlmayer
,
E.
Weschke
,
B.
Lake
,
E. V.
Chulkov
,
M.
Morgenstern
,
G.
Bauer
,
G.
Springholz
, and
O.
Rader
, “
Mn-rich MnSb2Te4: A topological insulator with magnetic gap closing at high Curie temperatures of 45-50 K
,” arXiv:2011.07052 (
2020
).
97.
L.
Zhou
,
Z.
Tan
,
D.
Yan
,
Z.
Fang
,
Y.
Shi
, and
H.
Weng
,
Phys. Rev. B
102
,
085114
(
2020
).
98.
J.
Sánchez-Barriga
,
A.
Varykhalov
,
G.
Springholz
,
H.
Steiner
,
R.
Kirchschlager
,
G.
Bauer
,
O.
Caha
,
E.
Schierle
,
E.
Weschke
,
A. A.
Ünal
,
S.
Valencia
,
M.
Dunst
,
J.
Braun
,
H.
Ebert
,
J.
Minár
,
E.
Golias
,
L. V.
Yashina
,
A.
Ney
,
V.
Holý
, and
O.
Rader
,
Nat. Commun.
7
,
10559
(
2016
).
99.
X.-M.
Ma
,
Y.
Zhao
,
K.
Zhang
,
S.
Kumar
,
R.
Lu
,
J.
Li
,
Q.
Yao
,
J.
Shao
,
F.
Hou
,
X.
Wu
,
M.
Zeng
,
Y.-J.
Hao
,
Z.
Hao
,
Y.
Wang
,
X.-R.
Liu
,
H.
Shen
,
H.
Sun
,
J.
Mei
,
K.
Miyamoto
,
T.
Okuda
,
M.
Arita
,
E. F.
Schwier
,
K.
Shimada
,
K.
Deng
,
C.
Liu
,
J.
Lin
,
Y.
Zhao
,
C.
Chen
,
Q.
Liu
, and
C.
Liu
,
Phys. Rev. B
103
,
L121112
(
2021
).
100.
T.
Sato
,
K.
Segawa
,
K.
Kosaka
,
S.
Souma
,
K.
Nakayama
,
K.
Eto
,
T.
Minami
,
Y.
Ando
, and
T.
Takahashi
,
Nat. Phys.
7
,
840
(
2011
).
101.
H.
Li
,
H.
Jiang
,
C.-Z.
Chen
, and
X. C.
Xie
,
Phys. Rev. Lett.
126
,
156601
(
2021
).
102.
A.
Sekine
and
K.
Nomura
,
Phys. Rev. Lett.
116
,
096401
(
2016
).
103.
J.
Wang
,
B.
Lian
, and
S.-C.
Zhang
,
Phys. Rev. B
93
,
045115
(
2016
).
104.
R.
Li
,
J.
Wang
,
X.-L.
Qi
, and
S.-C.
Zhang
,
Nat. Phys.
6
,
284
(
2010
).
105.
H.
Ooguri
and
M.
Oshikawa
,
Phys. Rev. Lett.
108
,
161803
(
2012
).
106.
J.
Zhang
,
D.
Wang
,
M.
Shi
,
T.
Zhu
,
H.
Zhang
, and
J.
Wang
,
Chin. Phys. Lett.
37
,
077304
(
2020
).
107.
Y.
Li
,
Y.
Jiang
,
J.
Zhang
,
Z.
Liu
,
Z.
Yang
, and
J.
Wang
,
Phys. Rev. B
102
,
121107
(
2020
).
108.
H.
Wang
,
D.
Wang
,
Z.
Yang
,
M.
Shi
,
J.
Ruan
,
D.
Xing
,
J.
Wang
, and
H.
Zhang
,
Phys. Rev. B
101
,
081109
(
2020
).
109.
R.
Chen
,
S.
Li
,
H.-P.
Sun
,
Q.
Liu
,
Y.
Zhao
,
H.-Z.
Lu
, and
X. C.
Xie
,
Phys. Rev. B
103
,
L241409
(
2021
).
110.
Y.
Li
,
C.
Liu
,
Y.
Wang
,
Z.
Lian
,
H.
Li
,
Y.
Wu
,
J.
Zhang
, and
Y.
Wang
, “
Nonlocal transport in axion insulator state of MnBi2Te4
,” arXiv:2105.10390 (
2021
).
111.
F.
Lüpke
,
A. D.
Pham
,
Y.-F.
Zhao
,
L.-J.
Zhou
,
W.
Lu
,
E.
Briggs
,
J.
Bernholc
,
M.
Kolmer
,
W.
Ko
,
C.-Z.
Chang
,
P.
Ganesh
, and
A.-P.
Li
, “
Local manifestations of thickness dependent topology and axion edge state in topological magnet MnBi2Te4
,” arXiv:2101.08247 (
2021
).
112.
Y.
Xu
,
L.
Elcoro
,
Z.-D.
Song
,
B. J.
Wieder
,
M. G.
Vergniory
,
N.
Regnault
,
Y.
Chen
,
C.
Felser
, and
B. A.
Bernevig
,
Nature
586
,
702
(
2020
).
113.
N. C.
Frey
,
M. K.
Horton
,
J. M.
Munro
,
S. M.
Griffin
,
K. A.
Persson
, and
V. B.
Shenoy
,
Sci. Adv.
6
,
eabd1076
(
2020
).
114.
Z.
Li
,
J.
Li
,
K.
He
,
X.
Wan
,
W.
Duan
, and
Y.
Xu
,
Phys. Rev. B
102
,
081107
(
2020
).
115.
J.
Shao
,
Y.
Liu
,
M.
Zeng
,
J.
Li
,
X.-M.
Ma
,
F.
Jin
,
R.
Lu
,
Y.
Sun
,
M.
Gu
,
W.
Wu
,
L.
Wu
,
C.
Liu
,
Q.
Liu
, and
Y.
Zhao
, “
Pressure-tuned intralayer exchange in superlattice-like MnBi2Te4/(Bi2Te3)n topological insulators
,”
Nano Lett.
21
,
5874
5880
(
2021
).
116.
S.
Du
,
P.
Tang
,
J.
Li
,
Z.
Lin
,
Y.
Xu
,
W.
Duan
, and
A.
Rubio
,
Phys. Rev. Res.
2
,
022025
(
2020
).
You do not currently have access to this content.