A three-dimensional breakdown behavior of the magnetic Bloch-point domain wall (BP-DW) propagation was investigated in a ferromagnetic nanowire with the variation of the external magnetic field by means of micromagnetic simulation. As magnetic field strength increases up to a threshold value, the BP-DW velocity approaches a critical phase velocity of the spontaneously emitting spin wave (SW), where a Cherenkov-type DW breakdown phenomenon is observed originating from an interaction between the spontaneously emitting SW and the BP-DW. It is found that the velocity of the BP-DW approaches a maximum value (∼2000 m/s) due to the intrinsic reversal time of a BP spin texture. This suggests that although cylindrical ferromagnetic nanowires might be free from the two-dimensional Walker breakdown phenomenon, there exists a Cherenkov-type three-dimensional breakdown behavior.
References
1.
C.
Donnelly
, M.
Guizar-Sicairos
, V.
Scagnoli
, S.
Gliga
, M.
Holler
, J.
Raabe
, and L. J.
Heyderman
, Nature
547
, 328
(2017
).2.
A.
Fernández-Pacheco
, R.
Streubel
, O.
Fruchart
, R.
Hertel
, P.
Fischer
, and R. P.
Cowburn
, Nat. Commun.
8
, 15756
(2017
).3.
P.
Fischer
, D.
Sanz-Hernández
, R.
Streubel
, and A.
Fernández-Pacheco
, APL Mater.
8
, 010701
(2020
).4.
C.
Blanco-Roldán
, C.
Quirós
, A.
Sorrentino
, A.
Hierro-Rodríguez
, L. M.
Álvarez-Prado
, R.
Valcárcel
, M.
Duch
, N.
Torras
, J.
Esteve
, J. I.
Martín
, M.
Vélez
, J. M.
Alameda
, E.
Pereiro
, and S.
Ferrer
, Nat. Commun.
6
, 8196
(2015
).5.
Y.
Zhou
, E.
Iacocca
, A. A.
Awad
, R. K.
Dumas
, F. C.
Zhang
, H. B.
Braun
, and J.
Åkerman
, Nat. Commun.
6
, 8193
(2015
).6.
J.
Sampaio
, V.
Cros
, S.
Rohart
, A.
Thiaville
, and A.
Fert
, Nat. Nanotechnol.
8
, 839
(2013
).7.
S.
Rohart
, J.
Miltat
, and A.
Thiaville
, Phys. Rev. B
93
, 214412
(2016
).8.
S. K.
Kim
and O.
Tchernyshyov
, Phys. Rev. B
88
, 174402
(2013
).9.
C.
Andreas
, A.
Kákay
, and R.
Hertel
, Phys. Rev. B
89
, 134403
(2014
).10.
R.
Hertel
, J. Phys.: Condens. Matter
28
, 483002
(2016
).11.
F.
Zheng
, F. N.
Rybakov
, A. B.
Borisov
, D.
Song
, S.
Wang
, Z. A.
Li
, H.
Du
, N. S.
Kiselev
, J.
Caron
, A.
Kovács
, M.
Tian
, Y.
Zhang
, S.
Blügel
, and R. E.
Dunin-Borkowski
, Nat. Nanotechnol.
13
, 451
(2018
).12.
J.
Stöhr
and J. C.
Siegmann
, Magnetism: From Fundamentals to Nanoscale Dynamics
(Springer-Verlag
, Berlin
, 2006
).13.
D.-Y.
Kim
, M.-H.
Park
, Y.-K.
Park
, J.-S.
Kim
, Y.-S.
Nam
, D.-H.
Kim
, S.-G.
Je
, H.-C.
Choi
, B.-C.
Min
, and S.-B.
Choe
, NPG Asia Mater.
10
(1
), e464
(2018
).14.
H.
Forster
, T.
Schrefl
, D.
Suess
, W.
Scholz
, V.
Tsiantos
, R.
Dittrich
, and J.
Fidler
, J. Appl. Phys.
91
, 6914
(2002
).15.
H.
Forster
, T.
Schrefl
, W.
Scholz
, D.
Suessa
, V.
Tsiantosa
, and J.
Fidler
, J. Magn. Magn. Mater.
249
, 181
(2002
).16.
R.
Hertel
, J. Magn. Magn. Mater.
249
, 251
(2002
).17.
W.
Scholz
, H.
Forster
, D.
Suess
, T.
Schrefl
, and J.
Fidler
, Comput. Mater. Sci.
25
, 540
(2002
).18.
R.
Hertel
and J.
Kirschner
, Physica B
343
, 206
(2004
).19.
R.
Wieser
, U.
Nowak
, and K. D.
Usadel
, Phys. Rev. B
69
, 064401
(2004
).20.
H.-G.
Piao
, J.-H.
Shim
, D.
Djuhana
, and D.-H.
Kim
, Appl. Phys. Lett.
102
, 112405
(2013
).21.
M.
Vázquez
, Magnetic Nano- and Microwires, Design, Synthesis, Properties and Applications
, 2nd ed. (Woodhead Publishing
, 2020
).22.
D.
Djuhana
, H.-G.
Piao
, S.-C.
Yu
, S. K.
Oh
, and D.-H.
Kim
, J. Appl. Phys.
106
, 103926
(2009
).23.
T.
Ono
, H.
Miyajima
, K.
Shigeto
, K.
Mibu
, N.
Hosoito
, and T.
Shinjo
, Science
284
, 468
(1999
).24.
D.
Atkinson
, D. A.
Allwood1
, G.
Xiong
, M. D.
Cooke
, C. C.
Faulkner
, and R. P.
Cowburn
, Nat. Mater.
2
, 85
(2003
).25.
G. S. D.
Beach
, C.
Nistor
, C.
Knutson
, M.
Tsoi
, and J. L.
Erskine
, Nat. Mater.
4
, 741
(2005
).26.
C.-Y.
You
, Appl. Phys. Lett.
92
, 152507
(2008
);C.-Y.
You
, Appl. Phys. Lett.
92
, 192514
(2008
).27.
H.-G.
Piao
, J.-H.
Shim
, S.-H.
Lee
, D.
Djuhana
, S. K.
Oh
, S.-C.
Yu
, and D.-H.
Kim
, IEEE Trans. Magn.
45
, 3926
(2009
).28.
J.-S.
Kim
, M. A.
Mawass
, A.
Bisig
, B.
Krüger
, R. M.
Reeve
, T.
Schulz
, F.
Büttner
, J.
Yoon
, C.-Y.
You
, M.
Weigand
, H.
Stoll
, G.
Schütz
, H. J. M.
Swagten
, B.
Koopmans
, S.
Eisebitt
, and M.
Kläui
, Nat. Commun.
5
, 3429
(2014
).29.
C.
Chen
, H.-G.
Piao
, J.-H.
Shim
, L.-Q.
Pan
, and D.-H.
Kim
, Chin. Phys. Lett.
32
, 087502
(2015
).30.
S. S. P.
Parkin
, U.S. patent 6,834,005 (2004
);31.
R.
Moriya
, L.
Thomas
, M.
Hayashi
, Y. B.
Bazaliy
, C.
Rettner
, and S. S. P.
Parkin
, Nature
4
, 368
(2008
);M.
Hayashi
, L.
Thomas
, R.
Moriya
, C.
Rettner
, and S. S. P.
Parkin
, Science
320
, 209
(2008
).
[PubMed]
32.
E.
Saitoh
, H.
Miyajima
, T.
Yamaoka
, and G.
Tatara
, Nature
432
, 203
(2004
).33.
M.
Kläui
, M.
Laufenberg
, L.
Heyne
, D.
Backes
, U.
Rüdiger
, C. A. F.
Vaz
, J. A. C.
Bland
, L. J.
Heyderman
, S.
Cherifi
, A.
Locatelli
, T. O.
Mentes
, and L.
Aballe
, Appl. Phys. Lett.
88
, 232507
(2006
).34.
M.
Hayashi
, L.
Thomas
, C.
Rettner
, R.
Moriya
, Y. B.
Bazaliy
, and S. S. P.
Parkin
, Phys. Rev. Lett.
98
, 037204
(2007
).35.
G.
Meier
, M.
Bolte
, R.
Eiselt
, B.
Krüger
, D.-H.
Kim
, and P.
Fischer
, Phys. Rev. Lett.
98
, 187202
(2007
).36.
D.-S.
Han
, S.-K.
Kim
, J.-Y.
Lee
, S. J.
Hermsoerfer
, H.
Schutheiss
, B.
Leven
, and B.
Hillebrands
, Appl. Phys. Lett.
94
, 112502
(2009
).37.
S.-M.
Seo
, H.-W.
Lee
, H.
Kohno
, and K.-J.
Lee
, Appl. Phys. Lett.
98
, 012514
(2011
).38.
X. S.
Wang
, P.
Yan
, Y. H.
Shen
, G. E. W.
Bauer
, and X. R.
Wang
, Phys. Rev. Lett.
109
, 167209
(2012
).39.
A. V.
Khvalkovskiy
, V.
Cros
, D.
Apalkov
, V.
Nikitin
, M.
Krounbi
, K. A.
Zvezdin
, A.
Anane
, J.
Grollier
, and A.
Fert
, Phys. Rev. B
87
, 020402(R)
(2013
).40.
S.
Emori
, U.
Bauer
, S.-M.
Ahn
, E.
Martinez
, and G. S. D.
Beach
, Nat. Mater.
12
, 611
(2013
).41.
N. L.
Schryer
and L. R.
Walker
, J. Appl. Phys.
45
, 5406
(1974
).42.
F. H.
de Leeuw
, R. v
den Doel
, and U.
Enz
, Rep. Prog. Phys.
43
, 689
(1980
).43.
M.
Yan
, A.
Kákay
, S.
Gliga
, and R.
Hertel
, Phys. Rev. Lett.
104
, 057201
(2010
).44.
N. D.
Mermin
, Rev. Mod. Phys.
51
, 591
(1979
).45.
S.
Da Col
, S.
Jamet
, N.
Rougemaille
, A.
Locatelli
, T. O.
Mentes
, B. Santos
Burgos
, R.
Afid
, M.
Darques
, L.
Cagnon
, J. C.
Toussaint
, and O.
Fruchart
, Phys. Rev. B
89
, 180405(R)
(2014
).46.
47.
A.
Vansteenkiste
, J.
Leliaert
, M.
Dvornik
, M.
Helsen
, F.
Garcia-Sanchez
, and B. V.
Waeyenberge
, AIP Adv.
4
, 107133
(2014
).48.
P.
Landeros
and Á. S.
Núñez
, J. Appl. Phys.
108
, 033917
(2010
).49.
J. A.
Otálora
, J. A.
López-López
, P.
Vargas
, and P.
Landeros
, Appl. Phys. Lett.
100
, 072407
(2012
).50.
M.
Yan
, C.
Andreas
, A.
Kákay
, F.
García-Sánchez
, and R.
Hertel
, Appl. Phys. Lett.
99
, 122505
(2011
).51.
M.
Yan
, A.
Kákay
, C.
Andreas
, and R.
Hertel
, Phys. Rev. B
88
, 220412(R)
(2013
).52.
H.-G.
Piao
, J.-H.
Shim
, M.
Yang
, L.
Pan
, and D.-H.
Kim
, IEEE Trans. Magn.
51
, 7100706
(2015
).53.
M. C.
Sekhar
, H. F.
Liew
, I.
Purnama
, W. S.
Lew
, M.
Tran
, and G. C.
Han
, Appl. Phys. Lett.
101
, 152406
(2012
).54.
D. W.
Wong
, M. C.
Sekhar
, W. L.
Gan
, I.
Purnama
, and W. S.
Lew
, J. Appl. Phys.
117
, 17A747
(2015
).55.
M.
Yan
, C.
Andreas
, A.
Kákay
, F.
García-Sánchez
, and R.
Hertel
, Appl. Phys. Lett.
100
, 252401
(2012
).© 2020 Author(s).
2020
Author(s)
You do not currently have access to this content.
