We describe a simple multivariate technique of likelihood ratios for improved discrimination of signal and background in multi-dimensional quantum target detection. The technique combines two independent variables, time difference and summed energy, of a photon pair from the spontaneous parametric downconversion source into an optimal discriminant. The discriminant performance was studied using experimental data and Monte Carlo modeling with clear improvement shown compared to previous techniques. As novel detectors become available, we expect this type of multivariate analysis to become increasingly important in multi-dimensional quantum optics.
References
1.
V.
Giovannetti
, S.
Lloyd
, and L.
Maccone
, Science
306
, 1330
(2004
).2.
A. K.
Ekert
, Phys. Rev. Lett.
67
, 661
(1991
).3.
M.
Genovese
, J. Opt.
18
, 073002
(2016
).4.
J.
Preskill
, Quantum
2
, 79
(2018
).5.
I.
Marcikic
, H.
de Riedmatten
, W.
Tittel
, V.
Scarani
, H.
Zbinden
, and N.
Gisin
, Phys. Rev. A
66
, 062308
(2002
).6.
P. G.
Kwiat
, E.
Waks
, A. G.
White
, I.
Appelbaum
, and P. H.
Eberhard
, Phys. Rev. A
60
, R773
(1999
).7.
J. C.
Howell
, R. S.
Bennink
, S. J.
Bentley
, and R. W.
Boyd
, Phys. Rev. Lett.
92
, 210403
(2004
).8.
A.
Mair
, A.
Vaziri
, G.
Weihs
, and A.
Zeilinger
, Nature
412
, 313
(2001
).9.
L.
Olislager
, J.
Cussey
, A. T.
Nguyen
, P.
Emplit
, S.
Massar
, J.-M.
Merolla
, and K. P.
Huy
, Phys. Rev. A
82
, 013804
(2010
).10.
A.
Aspect
, P.
Grangier
, and G.
Roger
, Phys. Rev. Lett.
47
, 460
(1981
).11.
M.
Genovese
, Phys. Rep.
413
, 319
(2005
).12.
L. K.
Shalm
, E.
Meyer-Scott
, B. G.
Christensen
, P.
Bierhorst
, M. A.
Wayne
, M. J.
Stevens
, T.
Gerrits
, S.
Glancy
, D. R.
Hamel
, M. S.
Allman
et al., Phys. Rev. Lett.
115
, 250402
(2015
).13.
J.
Yin
, Y.
Cao
, Y.-H.
Li
, S.-K.
Liao
, L.
Zhang
, J.-G.
Ren
, W.-Q.
Cai
, W.-Y.
Liu
, B.
Li
, H.
Dai
et al., Science
356
, 1140
(2017
).14.
H. S.
Poh
, C. Y.
Lum
, I.
Marcikic
, A.
Lamas-Linares
, and C.
Kurtsiefer
, Phys. Rev. A
75
, 043816
(2007
).15.
M.
Stütz
, S.
Gröblacher
, T.
Jennewein
, and A.
Zeilinger
, Appl. Phys. Lett.
90
, 261114
(2007
).16.
F.
Just
, A.
Cavanna
, M. V.
Chekhova
, and G.
Leuchs
, New J. Phys.
15
, 083015
(2013
).17.
A.
Forbes
and I.
Nape
, AVS Quantum Sci.
1
, 011701
(2019
).18.
M.
Jachura
and R.
Chrapkiewicz
, Opt. Lett.
40
, 1540
(2015
).19.
L.
Gasparini
, B.
Bessire
, M.
Unternährer
, A.
Stefanov
, D.
Boiko
, M.
Perenzoni
, and D.
Stoppa
, Proc. SPIE
10111
, 10111
(2017
).20.
R.
Fickler
, M.
Krenn
, R.
Lapkiewicz
, S.
Ramelow
, and A.
Zeilinger
, Sci. Rep.
3
, 1914
(2013
).21.
A.
Allevi
, O.
Jedrkiewicz
, E.
Brambilla
, A.
Gatti
, J.
Peřina
, O.
Haderka
, and M.
Bondani
, Phys. Rev. A
90
, 063812
(2014
).22.
A.
Nomerotski
, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., Sect. A
937
, 26
(2019
).23.
R.
Meyers
, K. S.
Deacon
, and Y.
Shih
, Phys. Rev. A
77
, 041801
(2008
).24.
F.
Ferri
, D.
Magatti
, L. A.
Lugiato
, and A.
Gatti
, Phys. Rev. Lett.
104
, 253603
(2010
).25.
J. H.
Shapiro
and R. W.
Boyd
, Quantum Inf. Process.
11
, 949
(2012
).26.
S.
Lloyd
, Science
321
, 1463
(2008
).27.
S.
Pirandola
, B. R.
Bardhan
, T.
Gehring
, C.
Weedbrook
, and S.
Lloyd
, Nat. Photonics
12
, 724
(2018
).28.
Y.
Zhang
, D.
England
, A.
Nomerotski
, P.
Svihra
, S.
Ferrante
, P.
Hockett
, and B.
Sussman
, Phys. Rev. A
101
, 053808
(2020
).29.
E. D.
Lopaeva
, I.
Ruo Berchera
, I. P.
Degiovanni
, S.
Olivares
, G.
Brida
, and M.
Genovese
, Phys. Rev. Lett.
110
, 153603
(2013
).30.
D. G.
England
, B.
Balaji
, and B. J.
Sussman
, Phys. Rev. A
99
, 023828
(2019
).31.
H.
Liu
, D.
Giovannini
, H.
He
, D.
England
, B. J.
Sussman
, B.
Balaji
, and A. S.
Helmy
, Optica
6
, 1349
(2019
).32.
L.
Lyons
, Statistics for Nuclear and Particle Physicists
(Cambridge University Press
, 1986
).33.
J.
Lim
, E.
Li
, and S.-J.
Lee
, J. Multivar. Anal.
101
, 541
(2010
).34.
W.
Cash
, Astrophysical J.
228
, 939
(1979
).35.
A.
Nomerotski
, M.
Brouard
, E.
Campbell
, A.
Clark
, J.
Crooks
, J.
Fopma
, J. J.
John
, A. J.
Johnsen
, C.
Slater
, R.
Turchetta
et al., J. Instrum.
5
, C07007
(2010
).36.
J. J.
John
, M.
Brouard
, A.
Clark
, J.
Crooks
, E.
Halford
, L.
Hill
, J. W. L.
Lee
, A.
Nomerotski
, R.
Pisarczyk
, I.
Sedgwick
et al., J. Instrum.
7
, C08001
(2012
).37.
J.
Vallerga
, A.
Tremsin
, J.
DeFazio
, T.
Michel
, J.
Alozy
, T.
Tick
, and M.
Campbell
, J. Instrum.
9
, C05055
(2014
).38.
P. G.
Kwiat
, J. Mod. Opt.
44
, 2173
(1997
).39.
J. T.
Barreiro
, N. K.
Langford
, N. A.
Peters
, and P. G.
Kwiat
, Phys. Rev. Lett.
95
, 260501
(2005
).40.
G.
Cowan
, Statistical Data Analysis
, Oxford Science Publications (Clarendon Press
, 1998
).41.
A.
Albert
and J. A.
Anderson
, Biometrika
71
, 1
(1984
).42.
T. W.
Anderson
, An Introduction to Multivariate Statistical Analysis
(Wiley-Interscience
, Hoboken, NJ
, 2003
).43.
J.
Neyman
, E. S.
Pearson
, and K.
Pearson
, Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. A
231
, 289
(1933
).44.
S. S.
Wilks
, Ann. Math. Stat.
9
, 60
(1938
).45.
G.
Borisov
, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., Sect. A
417
, 384
(1998
).46.
T.
Poikela
, J.
Plosila
, T.
Westerlund
, M.
Campbell
, M. D.
Gaspari
, X.
Llopart
, V.
Gromov
, R.
Kluit
, M.
van Beuzekom
, F.
Zappon
et al., J. Instrum.
9
, C05013
(2014
).47.
M.
Fisher-Levine
and A.
Nomerotski
, J. Instrum.
11
, C03016
(2016
).48.
A.
Nomerotski
, I.
Chakaberia
, M.
Fisher-Levine
, Z.
Janoska
, P.
Takacs
, and T.
Tsang
, J. Instrum.
12
, C01017
(2017
).49.
See https://www.photonis.com/product/hi-qe-photocathodes photocathodes for “properties of image intensifiers.”
50.
B.
Winter
, S. J.
King
, M.
Brouard
, and C.
Vallance
, Rev. Sci. Instrum.
85
, 023306
(2014
).51.
B.
van der Heijden
, J.
Visser
, M.
van Beuzekom
, H.
Boterenbrood
, S.
Kulis
, B.
Munneke
, and F.
Schreuder
, J. Instrum.
12
, C02040
(2017
).52.
See www.amscins.com for “Tpx3Cam.”
53.
C.
Ianzano
, P.
Svihra
, M.
Flament
, A.
Hardy
, C.
Guodong
, A.
Nomerotski
, and E.
Figueroa
, Sci. Rep.
10
, 6181
(2020
).54.
A.
Nomerotski
, D.
Katramatos
, P.
Stankus
, P.
Svihra
, G.
Cui
, S.
Gera
, M.
Flament
, and E.
Figueroa
, Int. J. Quantum Inf.
18
, 1941027
(2020
).55.
A.
Nomerotski
, M.
Keach
, P.
Stankus
, P.
Svihra
, and S.
Vintskevich
, Sensors
20
, 3475
(2020
).56.
A.
Zhao
, M.
van Beuzekom
, B.
Bouwens
, D.
Byelov
, I.
Chakaberia
, C.
Cheng
, E.
Maddox
, A.
Nomerotski
, P.
Svihra
, J.
Visser
et al., Rev. Sci. Instrum.
88
, 113104
(2017
).© 2020 Author(s).
2020
Author(s)
You do not currently have access to this content.
