The individual confinement and two-axis qubit operations of two-electron spin qubits in a GaAs gate-defined sextuple quantum dot array with an integrated micromagnet are reported in this study. As a first step toward multiple-qubit operations, we demonstrate coherent manipulations of three singlet-triplet qubits showing underdamped Larmor and Ramsey oscillations in all double dot sites. An accurate measurement of site-dependent field gradients as well as root-mean-squared electric and magnetic noise is provided, which is followed by a discussion of the adequacy of a simple rectangular micromagnet for practical use in multiple quantum dot arrays. Current limitations and possible strategies for achieving simultaneous multi-qubit operations in extended linear arrays are also presented.

1.
A. J.
Sigillito
,
J. C.
Loy
,
D. M.
Zajac
,
M. J.
Gullans
,
L. F.
Edge
, and
J. R.
Petta
,
Phys. Rev. Appl.
11
,
061006
(
2019
).
2.
D. M.
Zajac
,
T. M.
Hazard
,
X.
Mi
,
E.
Nielsen
, and
J. R.
Petta
,
Phys. Rev. Appl.
6
,
054013
(
2016
).
3.
C.
Volk
,
A. M. J.
Zwerver
,
U.
Mukhopadhyay
,
P. T.
Eendebak
,
C. J.
van Diepen
,
J. P.
Dehollain
,
T.
Hensgens
,
T.
Fujita
,
C.
Reichl
,
W.
Wegscheider
, and
L. M. K.
Vandersypen
,
npj Quantum Inf.
5
,
29
(
2019
).
4.
T.
Ito
,
T.
Otsuka
,
T.
Nakajima
,
M. R.
Delbecq
,
S.
Amaha
,
J.
Yoneda
,
K.
Takeda
,
A.
Noiri
,
G.
Allison
,
A.
Ludwig
,
A. D.
Wieck
, and
S.
Tarucha
,
Appl. Phys. Lett.
113
,
093102
(
2018
).
5.
J. R.
Petta
,
A. C.
Johnson
,
J. M.
Taylor
,
E. A.
Laird
,
A.
Yacoby
,
M. D.
Lukin
,
C. M.
Marcus
,
M. P.
Hanson
, and
A. C.
Gossard
,
Science
309
,
2180
(
2005
).
6.
M.
Veldhorst
,
C. H.
Yang
,
J. C. C.
Hwang
,
W.
Huang
,
J. P.
Dehollain
,
J. T.
Muhonen
,
S.
Simmons
,
A.
Laucht
,
F. E.
Hudson
,
K. M.
Itoh
,
A.
Morello
, and
A. S.
Dzurak
,
Nature
526
,
410
(
2015
).
7.
T. F.
Watson
,
S. G. J.
Philips
,
E.
Kawakami
,
D. R.
Ward
,
P.
Scarlino
,
M.
Veldhorst
,
D. E.
Savage
,
M. G.
Lagally
,
M.
Friesen
,
S. N.
Coppersmith
,
M. A.
Eriksson
, and
L. M. K.
Vandersypen
,
Nature
555
,
633
(
2018
).
8.
M. A.
Fogarty
,
K. W.
Chan
,
B.
Hensen
,
W.
Huang
,
T.
Tanttu
,
C. H.
Yang
,
A.
Laucht
,
M.
Veldhorst
,
F. E.
Hudson
,
K. M.
Itoh
,
D.
Culcer
,
T. D.
Ladd
,
A.
Morello
, and
A. S.
Dzurak
,
Nat. Commun.
9
,
4370
(
2018
).
9.
J.
Yoneda
,
K.
Takeda
,
T.
Otsuka
,
T.
Nakajima
,
M. R.
Delbecq
,
G.
Allison
,
T.
Honda
,
T.
Kodera
,
S.
Oda
,
Y.
Hoshi
,
N.
Usami
,
K. M.
Itoh
, and
S.
Tarucha
,
Nat. Nanotechnol.
13
,
102
(
2018
).
10.
J. M.
Nichol
,
L. A.
Orona
,
S. P.
Harvey
,
S.
Fallahi
,
G. C.
Gardner
,
M. J.
Manfra
, and
A.
Yacoby
,
npj Quantum Inf.
3
,
3
(
2017
).
11.
M. D.
Shulman
,
O. E.
Dial
,
S. P.
Harvey
,
H.
Bluhm
,
V.
Umansky
, and
A.
Yacoby
,
Science
336
,
202
(
2012
).
12.
A.
Morello
,
J. J.
Pla
,
F. A.
Zwanenburg
,
K. W.
Chan
,
K. Y.
Tan
,
H.
Huebl
,
M.
Möttönen
,
C. D.
Nugroho
,
C.
Yang
,
J. A.
van Donkelaar
,
A. D. C.
Alves
,
D. N.
Jamieson
,
C. C.
Escott
,
L. C. L.
Hollenberg
,
R. G.
Clark
, and
A. S.
Dzurak
,
Nature
467
,
687
(
2010
).
13.
E.
Kawakami
,
P.
Scarlino
,
D. R.
Ward
,
F. R.
Braakman
,
D. E.
Savage
,
M. G.
Lagally
,
M.
Friesen
,
S. N.
Coppersmith
,
M. A.
Eriksson
, and
L. M. K.
Vandersypen
,
Nat. Nanotechnol.
9
,
666
(
2014
).
14.
F. H. L.
Koppens
,
C.
Buizert
,
K. J.
Tielrooij
,
I. T.
Vink
,
K. C.
Nowack
,
T.
Meunier
,
L. P.
Kouwenhoven
, and
L. M. K.
Vandersypen
,
Nature
442
,
766
(
2006
).
15.
J. P.
Dodson
,
N.
Holman
,
B.
Thorgrimsson
,
S. F.
Neyens
,
E. R.
MacQuarrie
,
T.
McJunkin
,
R. H.
Foote
,
L. F.
Edge
,
S. N.
Coppersmith
, and
M. A.
Eriksson
, arXiv:2004.05683 (
2020
).
16.
L. P.
Kouwenhoven
,
N. C.
van der Vaart
,
A. T.
Johnson
,
W.
Kool
,
C. J. P. M.
Harmans
,
J. G.
Williamson
,
A. A. M.
Staring
, and
C. T.
Foxon
,
Z. Phys. B
85
,
367
(
1991
).
17.
D.
Loss
and
D. P.
DiVincenzo
,
Phys. Rev. A
57
,
120
(
1998
).
18.
M.
Veldhorst
,
J. C. C.
Hwang
,
C. H.
Yang
,
A. W.
Leenstra
,
B.
de Ronde
,
J. P.
Dehollain
,
J. T.
Muhonen
,
F. E.
Hudson
,
K. M.
Itoh
,
A.
Morello
, and
A. S.
Dzurak
,
Nat. Nanotechnol.
9
,
981
(
2014
).
19.
S.
Foletti
,
H.
Bluhm
,
D.
Mahalu
,
V.
Umansky
, and
A.
Yacoby
,
Nat. Phys.
5
,
903
(
2009
).
20.
B. M.
Maune
,
M. G.
Borselli
,
B.
Huang
,
T. D.
Ladd
,
P. W.
Deelman
,
K. S.
Holabird
,
A. A.
Kiselev
,
I.
Alvarado-Rodriguez
,
R. S.
Ross
,
A. E.
Schmitz
,
M.
Sokolich
,
C. A.
Watson
,
M. F.
Gyure
, and
A. T.
Hunter
,
Nature
481
,
344
(
2012
).
21.
X.
Wu
,
D. R.
Ward
,
J. R.
Prance
,
D.
Kim
,
J. K.
Gamble
,
R. T.
Mohr
,
Z.
Shi
,
D. E.
Savage
,
M. G.
Lagally
,
M.
Friesen
,
S. N.
Coppersmith
, and
M. A.
Eriksson
,
Proc. Natl. Acad. Sci.
111
,
11938
(
2014
).
22.
E. A.
Laird
,
J. M.
Taylor
,
D. P.
DiVincenzo
,
C. M.
Marcus
,
M. P.
Hanson
, and
A. C.
Gossard
,
Phys. Rev. B
82
,
075403
(
2010
).
23.
J.
Medford
,
J.
Beil
,
J. M.
Taylor
,
S. D.
Bartlett
,
A. C.
Doherty
,
E. I.
Rashba
,
D. P.
DiVincenzo
,
H.
Lu
,
A. C.
Gossard
, and
C. M.
Marcus
,
Nat. Nanotechnol.
8
,
654
(
2013
).
24.
J.
Medford
,
J.
Beil
,
J. M.
Taylor
,
E. I.
Rashba
,
H.
Lu
,
A. C.
Gossard
, and
C. M.
Marcus
,
Phys. Rev. Lett.
111
,
050501
(
2013
).
25.
A. R.
Mills
,
D. M.
Zajac
,
M. J.
Gullans
,
F. J.
Schupp
,
T. M.
Hazard
, and
J. R.
Petta
,
Nat. Commun.
10
,
1063
(
2019
).
26.
U.
Mukhopadhyay
,
J. P.
Dehollain
,
C.
Reichl
,
W.
Wegscheider
, and
L. M. K.
Vandersypen
,
Appl. Phys. Lett.
112
,
183505
(
2018
).
27.
T.
Hensgens
,
T.
Fujita
,
L.
Janssen
,
X.
Li
,
C. J.
Van Diepen
,
C.
Reichl
,
W.
Wegscheider
,
S. D.
Sarma
, and
L. M. K.
Vandersypen
,
Nature
548
,
70
(
2017
).
28.
T.-K.
Hsiao
,
C. J.
van Diepen
,
U.
Mukhopadhyay
,
C.
Reichl
,
W.
Wegscheider
, and
L. M. K.
Vandersypen
,
Phys. Rev. Appl.
13
,
054018
(
2020
).
29.
H.
Bluhm
,
S.
Foletti
,
D.
Mahalu
,
V.
Umansky
, and
A.
Yacoby
,
Phys. Rev. Lett.
105
,
216803
(
2010
).
30.
M.
Seo
,
H. K.
Choi
,
S.-Y.
Lee
,
N.
Kim
,
Y.
Chung
,
H.-S.
Sim
,
V.
Umansky
, and
D.
Mahalu
,
Phys. Rev. Lett.
110
,
046803
(
2013
).
31.
C.
Hong
,
G.
Yoo
,
J.
Park
,
M.-K.
Cho
,
Y.
Chung
,
H.-S.
Sim
,
D.
Kim
,
H.
Choi
,
V.
Umansky
, and
D.
Mahalu
,
Phys. Rev. B
97
,
241115
(
2018
).
32.
J.
Yoneda
,
T.
Otsuka
,
T.
Takakura
,
M.
Pioro-Ladrière
,
R.
Brunner
,
H.
Lu
,
T.
Nakajima
,
T.
Obata
,
A.
Noiri
,
C. J.
Palmstrøm
,
A. C.
Gossard
, and
S.
Tarucha
,
Appl. Phys. Express
8
,
084401
(
2015
).
33.
W.
Jang
,
J.
Kim
,
M.-K.
Cho
,
H.
Chung
,
S.
Park
,
J.
Eom
,
V.
Umansky
,
Y.
Chung
, and
D.
Kim
,
npj Quantum Inf.
6
,
64
(
2020
).
34.
C.
Livermore
,
C. H.
Crouch
,
R. M.
Westervelt
,
K. L.
Campman
, and
A. C.
Gossard
,
Science
274
,
1332
(
1996
).
35.
D.
Maradan
,
L.
Casparis
,
T.-M.
Liu
,
D. E. F.
Biesinger
,
C. P.
Scheller
,
D. M.
Zumbühl
,
J. D.
Zimmerman
, and
A. C.
Gossard
,
J. Low Temp. Phys.
175
,
784
(
2014
).
36.
W.
Jang
,
M.-K.
Cho
,
M.
Lee
,
C.
Hong
,
J.
Kim
,
H.
Jung
,
Y.
Chung
,
V.
Umansky
, and
D.
Kim
,
Appl. Phys. Lett.
114
,
242102
(
2019
).
37.
J.
Stehlik
,
Y.-Y.
Liu
,
C. M.
Quintana
,
C.
Eichler
,
T. R.
Hartke
, and
J. R.
Petta
,
Phys. Rev. Appl.
4
,
014018
(
2015
).
38.
T.
Nakajima
,
M. R.
Delbecq
,
T.
Otsuka
,
P.
Stano
,
S.
Amaha
,
J.
Yoneda
,
A.
Noiri
,
K.
Kawasaki
,
K.
Takeda
,
G.
Allison
,
A.
Ludwig
,
A. D.
Wieck
,
D.
Loss
, and
S.
Tarucha
,
Phys. Rev. Lett.
119
,
017701
(
2017
).
39.
C.
Barthel
,
J.
Medford
,
H.
Bluhm
,
A.
Yacoby
,
C. M.
Marcus
,
M. P.
Hanson
, and
A. C.
Gossard
,
Phys. Rev. B
85
,
035306
(
2012
).
40.
L. A.
Orona
,
J. M.
Nichol
,
S. P.
Harvey
,
C. G. L.
Bøttcher
,
S.
Fallahi
,
G. C.
Gardner
,
M. J.
Manfra
, and
A.
Yacoby
,
Phys. Rev. B
98
,
125404
(
2018
).
41.
P.
Harvey-Collard
,
B.
D'Anjou
,
M.
Rudolph
,
N. T.
Jacobson
,
J.
Dominguez
,
G. A.
Ten Eyck
,
J. R.
Wendt
,
T.
Pluym
,
M. P.
Lilly
,
W. A.
Coish
,
M.
Pioro-Ladrière
, and
M. S.
Carroll
,
Phys. Rev. X
8
,
021046
(
2018
).
42.
D. J.
Reilly
,
J. M.
Taylor
,
J. R.
Petta
,
C. M.
Marcus
,
M. P.
Hanson
, and
A. C.
Gossard
,
Science
321
,
817
(
2008
).
43.
P.
Elleaume
,
O.
Chubar
, and
J.
Chavanne
, in
Proceedings of the 1997 Particle Accelerator Conference (Cat. No. 97CH36167)
(
1997
), Vol.
3
, pp.
3509
3511
.
44.
O.
Chubar
,
P.
Elleaume
, and
J.
Chavanne
,
J. Synchrotron Radiat.
5
,
481
(
1998
).
45.
M. D.
Shulman
,
S. P.
Harvey
,
J. M.
Nichol
,
S. D.
Bartlett
,
A. C.
Doherty
,
V.
Umansky
, and
A.
Yacoby
,
Nat. Commun.
5
,
5156
(
2014
).
46.
T.
Nakajima
,
A.
Noiri
,
K.
Kawasaki
,
J.
Yoneda
,
P.
Stano
,
S.
Amaha
,
T.
Otsuka
,
K.
Takeda
,
M. R.
Delbecq
,
G.
Allison
,
A.
Ludwig
,
A. D.
Wieck
,
D.
Loss
, and
S.
Tarucha
,
Phys. Rev. X
10
,
011060
(
2020
).
47.
O. E.
Dial
,
M. D.
Shulman
,
S. P.
Harvey
,
H.
Bluhm
,
V.
Umansky
, and
A.
Yacoby
,
Phys. Rev. Lett.
110
,
146804
(
2013
).
48.
K. D.
Petersson
,
J. R.
Petta
,
H.
Lu
, and
A. C.
Gossard
,
Phys. Rev. Lett.
105
,
246804
(
2010
).
49.
A.
Pateras
,
J.
Park
,
Y.
Ahn
,
J. A.
Tilka
,
M. V.
Holt
,
C.
Reichl
,
W.
Wegscheider
,
T. A.
Baart
,
J. P.
Dehollain
,
U.
Mukhopadhyay
,
L. M. K.
Vandersypen
, and
P. G.
Evans
,
Nano Lett.
18
,
2780
(
2018
).
50.
Y.
Cai
,
Y.
Zhou
,
K. J.
Chen
, and
K. M.
Lau
,
IEEE Electron Device Lett.
26
,
435
(
2005
).
51.
C.
Barthel
,
D. J.
Reilly
,
C. M.
Marcus
,
M. P.
Hanson
, and
A. C.
Gossard
,
Phys. Rev. Lett.
103
,
160503
(
2009
).
52.
D. J.
Reilly
,
C. M.
Marcus
,
M. P.
Hanson
, and
A. C.
Gossard
,
Appl. Phys. Lett.
91
,
162101
(
2007
).

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.