The creation of multilevel quantum states, qudits, has revolutionized concepts for quantum computing. Classical systems that capture behavior analogous to quantum systems have been demonstrated. In this spirit, we consider a three-level classical analogue of the qudit composed of coupled acoustic waveguides. Here, we demonstrate both the experimental realization of a three-level classical analogue of the qudit and the creation and tuning of nonseparable superpositions of two of these analogues, which are classically “entangled.” Measurements of velocities and transmission inform our assignment of these nonseparable states.
References
1.
F.
Arute
, K.
Arya
, R.
Babbush
, D.
Bacon
, J. C.
Bardin
, R.
Barends
, R.
Biswas
, S.
Boixo
, F. G. S. L.
Brandao
, D. A.
Buell
, B.
Burkett
, Y.
Chen
, Z.
Chen
, B.
Chiaro
, R.
Collins
, W.
Courtney
, A.
Dunsworth
, E.
Farhi
, B.
Foxen
, A.
Fowler
, C.
Gidney
, M.
Giustina
, R.
Graff
, K.
Guerin
, S.
Habegger
, M. P.
Harrigan
, M. J.
Hartmann
, A.
Ho
, M.
Hoffmann
, T.
Huang
, T. S.
Humble
, S. V.
Isakov
, E.
Jeffrey
, Z.
Jiang
, D.
Kafri
, K.
Kechedzhi
, J.
Kelly
, P. V.
Klimov
, S.
Knysh
, A.
Korotkov
, F.
Kostritsa
, D.
Landhuis
, M.
Lindmark
, E.
Lucero
, D.
Lyakh
, S.
Mandrà
, J. R.
McClean
, M.
McEwen
, A.
Megrant
, X.
Mi
, K.
Michielsen
, M.
Mohseni
, J.
Mutus
, O.
Naaman
, M.
Neeley
, C.
Neill
, M. Y.
Niu
, E.
Ostby
, A.
Petukhov
, J. C.
Platt
, C.
Quintana
, E. G.
Rieffel
, P.
Roushan
, N. C.
Rubin
, D.
Sank
, K. J.
Satzinger
, V.
Smelyanskiy
, K. J.
Sung
, M. D.
Trevithick
, A.
Vainsencher
, B.
Villalonga
, T.
White
, Z. J.
Yao
, P.
Yeh
, A.
Zalcman
, H.
Neven
, and J. M.
Martinis
, Nature
574
, 505
(2019
).2.
P.
Deymier
and K.
Runge
, Crystals
6
, 44
(2016
).3.
P.
Deymier
and K.
Runge
, Sound Topology, Duality, Coherence and Wave-Mixing: An Introduction to the Emerging New Science of Sound
(Springer International Publishing
, 2017
).4.
L.
Calderin
, M. A.
Hasan
, N. G.
Jenkins
, T.
Lata
, P.
Lucas
, K.
Runge
, and P. A.
Deymier
, Sci. Rep.
9
, 14156
(2019
).5.
M. Z.
Hasan
and C. L.
Kane
, Rev. Mod. Phys.
82
, 3045
(2010
).6.
L.-H.
Wu
and X.
Hu
, Phys. Rev. Lett.
114
, 223901
(2015
).7.
S.
Yves
, R.
Fleury
, T.
Berthelot
, M.
Fink
, F.
Lemoult
, and G.
Lerosey
, Nat. Commun.
8
, 16023
(2017
).8.
P.
Qiu
, W.
Qiu
, J.
Ren
, Z.
Lin
, Z.
Wang
, J.-X.
Wang
, Q.
Kan
, and J.-Q.
Pan
, Nanoscale Res. Lett.
13
, 113
(2018
).9.
Z.
Zhang
, Y.
Tian
, Y.
Cheng
, X.
Liu
, and J.
Christensen
, Phys. Rev. B
96
, 241306
(2017
).10.
S.
Yves
, R.
Fleury
, F.
Lemoult
, M.
Fink
, and G.
Lerosey
, New J. Phys.
19
, 075003
(2017
).11.
P.
Wang
, L.
Lu
, and K.
Bertoldi
, Phys. Rev. Lett.
115
, 104302
(2015
).12.
S. H.
Mousavi
, A. B.
Khanikaev
, and Z.
Wang
, Nat Commun.
6
, 8682
(2015
).13.
C.
Brendel
, V.
Peano
, O.
Painter
, and F.
Marquardt
, Phys. Rev. B
97
, 020102
(2018
).14.
S.-Y.
Yu
, C.
He
, Z.
Wang
, F.-K.
Liu
, X.-C.
Sun
, Z.
Li
, H.-Z.
Lu
, M.-H.
Lu
, X.-P.
Liu
, and Y.-F.
Chen
, Nat. Commun.
9
, 3072
(2018
).15.
Y.
Long
, J.
Ren
, and H.
Chen
, Proc. Natl. Acad. Sci.
115
, 9951
(2018
).16.
R.
Horodecki
, P.
Horodecki
, M.
Horodecki
, and K.
Horodecki
, Rev. Mod. Phys.
81
, 865
(2009
).17.
R.
Raussendorf
and H. J.
Briegel
, Phys. Rev. Lett.
86
, 5188
(2001
).18.
S.
Lloyd
, Science
273
, 1073
(1996
).19.
A. R.
Calderbank
and P. W.
Shor
, Phys. Rev. A
54
, 1098
(1996
).20.
E.
Knill
, Nature
434
, 39
(2005
).21.
T.
Monz
, P.
Schindler
, J. T.
Barreiro
, M.
Chwalla
, D.
Nigg
, W. A.
Coish
, M.
Harlander
, W.
Hänsel
, M.
Hennrich
, and R.
Blatt
, Phys. Rev. Lett.
106
, 130506
(2011
).22.
X.-L.
Wang
, L.-K.
Chen
, W.
Li
, H.-L.
Huang
, C.
Liu
, C.
Chen
, Y.-H.
Luo
, Z.-E.
Su
, D.
Wu
, Z.-D.
Li
, H.
Lu
, Y.
Hu
, X.
Jiang
, C.-Z.
Peng
, L.
Li
, N.-L.
Liu
, Y.-A.
Chen
, C.-Y.
Lu
, and J.-W.
Pan
, Phys. Rev. Lett.
117
, 210502
(2016
).23.
R.
Barends
, J.
Kelly
, A.
Megrant
, A.
Veitia
, D.
Sank
, E.
Jeffrey
, T. C.
White
, J.
Mutus
, A. G.
Fowler
, B.
Campbell
, Y.
Chen
, Z.
Chen
, B.
Chiaro
, A.
Dunsworth
, C.
Neill
, P.
O'Malley
, P.
Roushan
, A.
Vainsencher
, J.
Wenner
, A. N.
Korotkov
, A. N.
Cleland
, and J. M.
Martinis
, Nature
508
, 500
(2014
).24.
L. F.
Wei
, Y.
Liu
, and F.
Nori
, Phys. Rev. Lett.
96
, 246803
(2006
).25.
R. J. C.
Spreeuw
, Found. Phys.
28
, 361
(1998
).26.
E.
Karimi
and R. W.
Boyd
, Science
350
, 1172
(2015
).27.
P.
Ghose
and A.
Mukherjee
, Rev. Theor. Sci.
2
, 274
(2014
).28.
C. E. R.
Souza
, J. A. O.
Huguenin
, P.
Milman
, and A. Z.
Khoury
, Phys. Rev. Lett.
99
, 160401
(2007
).29.
L.
Chen
and W.
She
, J. Opt. Soc. Am., B
27
, A7
(2010
).30.
C. V. S.
Borges
, M.
Hor-Meyll
, J. A. O.
Huguenin
, and A. Z.
Khoury
, Phys. Rev. A
82
, 033833
(2010
).31.
E.
Karimi
, J.
Leach
, S.
Slussarenko
, B.
Piccirillo
, L.
Marrucci
, L.
Chen
, W.
She
, S.
Franke-Arnold
, M. J.
Padgett
, and E.
Santamato
, Phys. Rev. A
82
, 022115
(2010
).32.
A.
Vallés
, V.
D'Ambrosio
, M.
Hendrych
, M.
Mičuda
, L.
Marrucci
, F.
Sciarrino
, and J. P.
Torres
, Phys. Rev. A
90
, 052326
(2014
).33.
L. J.
Pereira
, A. Z.
Khoury
, and K.
Dechoum
, Phys. Rev. A
90
, 053842
(2014
).34.
X.-F.
Qian
, B.
Little
, J. C.
Howell
, and J. H.
Eberly
, Optica
2
, 611
(2015
).35.
W. F.
Balthazar
, C. E. R.
Souza
, D. P.
Caetano
, E. F.
Galvão
, J. a O.
Huguenin
, and A. Z.
Khoury
, Opt. Lett.
41
, 5797
(2016
).36.
S. M.
Hashemi Rafsanjani
, M.
Mirhosseini
, O. S.
Magaña-Loaiza
, and R. W.
Boyd
, Phys. Rev. A
92
, 023827
(2015
).37.
P. A.
Deymier
, J. O.
Vasseur
, K.
Runge
, and P.
Lucas
, Phonons in Low Dimensional Structures
(InTech Publisher
, 2018
).38.
P. A.
Deymier
, K.
Runge
, J. O.
Vasseur
, A.-C.
Hladky
, and P.
Lucas
, J. Phys. B
51
, 135301
(2018
).39.
M. A.
Hasan
, L.
Calderin
, T.
Lata
, P.
Lucas
, K.
Runge
, and P. A.
Deymier
, Commun. Phys.
2
, 106
(2019
).40.
P. A.
Deymier
, K.
Runge
, M. A.
Hasan
, and L.
Calderin
, Materials
12
, 3553
(2019
).41.
C.
Schmid
, A. P.
Flitney
, W.
Wieczorek
, N.
Kiesel
, H.
Weinfurter
, and L. C. L.
Hollenberg
, New J. Phys.
12
, 063031
(2010
).42.
B. N.
Simon
, S.
Simon
, F.
Gori
, M.
Santarsiero
, R.
Borghi
, N.
Mukunda
, and R.
Simon
, Phys. Rev. Lett.
104
, 023901
(2010
).43.
A. R. C.
Pinheiro
, C. E. R.
Souza
, D. P.
Caetano
, J. a O.
Huguenin
, A. G. M.
Schmidt
, and A. Z.
Khoury
, J. Opt. Soc. Am., B
30
, 3210
(2013
).44.
A. B.
Klimov
, R.
Guzmán
, J. C.
Retamal
, and C.
Saavedra
, Phys. Rev. A
67
, 062313
(2003
).45.
M. Y.
Niu
, I. L.
Chuang
, and J. H.
Shapiro
, Phys. Rev. Lett.
120
, 160502
(2018
).46.
R.
Das
, A.
Mitra
, S. V.
Kumar
, and A.
Kumar
, Int. J. Quantum Inf.
1
, 387
(2003
).47.
D. M.
Hugh
and J.
Twamley
, New J. Phys.
7
, 174
(2005
).48.
Z.
Gedik
, I. A.
Silva
, B.
Çakmak
, G.
Karpat
, E. L. G.
Vidoto
, D. O.
Soares-Pinto
, E. R.
deAzevedo
, and F. F.
Fanchini
, Sci. Rep.
5
, 14671
(2015
).49.
M.-X.
Luo
, X.-B.
Chen
, Y.-X.
Yang
, and X.
Wang
, Sci. Rep.
4
, 1
(2015
).50.
B. P.
Lanyon
, M.
Barbieri
, M. P.
Almeida
, T.
Jennewein
, T. C.
Ralph
, K. J.
Resch
, G. J.
Pryde
, J. L.
O'Brien
, A.
Gilchrist
, and A. G.
White
, Nat. Phys.
5
, 134
(2009
).51.
D.-S.
Wang
, D. T.
Stephen
, and R.
Raussendorf
, Phys. Rev. A
95
, 032312
(2017
).52.
H.-H.
Lu
, J. M.
Lukens
, B. P.
Williams
, P.
Imany
, N. A.
Peters
, A. M.
Weiner
, and P.
Lougovski
, npj Quantum Inf.
5
, 24
(2019
).53.
X.-L.
Wang
, Y.-H.
Luo
, H.-L.
Huang
, M.-C.
Chen
, Z.-E.
Su
, C.
Liu
, C.
Chen
, W.
Li
, Y.-Q.
Fang
, X.
Jiang
, J.
Zhang
, L.
Li
, N.-L.
Liu
, C.-Y.
Lu
, and J.-W.
Pan
, Phys. Rev. Lett.
120
, 260502
(2018
).54.
M.
Fiorentino
and F. N. C.
Wong
, Phys. Rev. Lett.
93
, 070502
(2004
).55.
K. H.
Kagalwala
, G.
Di Giuseppe
, A. F.
Abouraddy
, and B. E. A.
Saleh
, Nat. Commun.
8
, 739
(2017
).56.
P.
Imany
, J. A.
Jaramillo-Villegas
, M. S.
Alshaykh
, J. M.
Lukens
, O. D.
Odele
, A. J.
Moore
, D. E.
Leaird
, M.
Qi
, and A. M.
Weiner
, npj Quantum Inf.
5
, 59
(2019
).57.
B. P.
Lanyon
, T. J.
Weinhold
, N. K.
Langford
, J. L.
O'Brien
, K. J.
Resch
, A.
Gilchrist
, and A. G.
White
, Phys. Rev. Lett.
100
, 060504
(2008
).58.
F.
Dolde
, V.
Bergholm
, Y.
Wang
, I.
Jakobi
, B.
Naydenov
, S.
Pezzagna
, J.
Meijer
, F.
Jelezko
, P.
Neumann
, T.
Schulte-Herbrüggen
, J.
Biamonte
, and J.
Wrachtrup
, Nat. Commun.
5
, 3371
(2014
).59.
Y.
Maleki
and A. M.
Zheltikov
, Phys. Rev. A
97
, 012312
(2018
).60.
Y.
Maleki
and A. M.
Zheltikov
, Opt. Express
26
, 17849
(2018
).61.
D.
Janzing
, in Compendium of Quantum Physics
, edited by D.
Greenberger
, K.
Hentschel
, and F.
Weinert
(Springer
, Berlin/Heidelberg
, 2009
), pp. 205
–209
.62.
C.
Gabriel
, A.
Aiello
, W.
Zhong
, T. G.
Euser
, N. Y.
Joly
, P.
Banzer
, M.
Förtsch
, D.
Elser
, U. L.
Andersen
, C.
Marquardt
, P. S. J.
Russell
, and G.
Leuchs
, Phys. Rev. Lett.
106
, 060502
(2011
).63.
F.
Töppel
, A.
Aiello
, C.
Marquardt
, E.
Giacobino
, and G.
Leuchs
, New J. Phys.
16
, 073019
(2014
).© 2020 Author(s).
2020
Author(s)
You do not currently have access to this content.
