The density of states of proximitized normal nanowires interrupting superconducting rings can be tuned by the magnetic flux piercing the loop. Using these as the contacts of a single-electron transistor allows us to control the energetic mirror asymmetry of the conductor, thus introducing rectification properties. In particular, we show that the system works as a diode that rectifies both charge and heat currents and whose polarity can be reversed by the magnetic field and a gate voltage. We emphasize the role of dissipation at the island. The coupling to substrate phonons enhances the effect and furthermore introduces a channel for phase tunable conversion of heat exchanged with the environment into electrical current.

1.
G.
Benenti
,
G.
Casati
,
K.
Saito
, and
R. S.
Whitney
,
Phys. Rep.
694
,
1
(
2017
).
2.
F.
Giazotto
,
T. T.
Heikkilä
,
A.
Luukanen
,
A. M.
Savin
, and
J. P.
Pekola
,
Rev. Mod. Phys.
78
,
217
(
2006
).
3.
F.
Giazotto
and
M. J.
Martínez-Pérez
,
Nature
492
,
401
(
2012
).
4.
M. J.
Martínez-Pérez
,
P.
Solinas
, and
F.
Giazotto
,
J. Low Temp. Phys.
175
,
813
(
2014
).
5.
S.
Jezouin
,
F. D.
Parmentier
,
A.
Anthore
,
U.
Gennser
,
A.
Cavanna
,
Y.
Jin
, and
F.
Pierre
,
Science
342
,
601
(
2013
).
6.
C.
Riha
,
P.
Miechowski
,
S. S.
Buchholz
,
O.
Chiatti
,
A. D.
Wieck
,
D.
Reuter
, and
S. F.
Fischer
,
Appl. Phys. Lett.
106
,
083102
(
2015
).
7.
L.
Cui
,
W.
Jeong
,
S.
Hur
,
M.
Matt
,
J. C.
Klöckner
,
F.
Pauly
,
P.
Nielaba
,
J. C.
Cuevas
,
E.
Meyhofer
, and
P.
Reddy
,
Science
355
,
1192
(
2017
).
8.
B.
Dutta
,
J. T.
Peltonen
,
D. S.
Antonenko
,
M.
Meschke
,
M. A.
Skvortsov
,
B.
Kubala
,
J.
König
,
C. B.
Winkelmann
,
H.
Courtois
, and
J. P.
Pekola
,
Phys. Rev. Lett.
119
,
077701
(
2017
).
9.
R.
Sánchez
and
M.
Büttiker
,
Phys. Rev. B
83
,
085428
(
2011
).
10.
H.
Thierschmann
,
R.
Sánchez
,
B.
Sothmann
,
F.
Arnold
,
C.
Heyn
,
W.
Hansen
,
H.
Buhmann
, and
L. W.
Molenkamp
,
Nat. Nanotechnol.
10
,
854
(
2015
).
11.
B.
Sothmann
,
R.
Sánchez
,
A. N.
Jordan
, and
M.
Büttiker
,
Phys. Rev. B
85
,
205301
(
2012
).
12.
F.
Hartmann
,
P.
Pfeffer
,
S.
Höfling
,
M.
Kamp
, and
L.
Worschech
,
Phys. Rev. Lett.
114
,
146805
(
2015
).
13.
B.
Roche
,
P.
Roulleau
,
T.
Jullien
,
Y.
Jompol
,
I.
Farrer
,
D. A.
Ritchie
, and
D. C.
Glattli
,
Nat. Commun.
6
,
6738
(
2015
).
14.
T. E.
Humphrey
,
R.
Newbury
,
R. P.
Taylor
, and
H.
Linke
,
Phys. Rev. Lett.
89
,
116801
(
2002
).
15.
M.
Josefsson
,
A.
Svilans
,
A. M.
Burke
,
E. A.
Hoffmann
,
S.
Fahlvik
,
C.
Thelander
,
M.
Leijnse
, and
H.
Linke
,
Nat. Nanotechnol.
13
,
920
(
2018
).
16.
A. N.
Jordan
,
B.
Sothmann
,
R.
Sánchez
, and
M.
Büttiker
,
Phys. Rev. B
87
,
075312
(
2013
).
17.
G.
Jaliel
,
R. K.
Puddy
,
R.
Sánchez
,
A. N.
Jordan
,
B.
Sothmann
,
I.
Farrer
,
J. P.
Griffiths
,
D. A.
Ritchie
, and
C. G.
Smith
, “
Experimental realization of a quantum dot energy harvester
,”
Phys. Rev. Lett.
(to be published); preprint arXiv:1901.10561 (
2019
).
18.
H.
Courtois
,
F. W. J.
Hekking
,
H. Q.
Nguyen
, and
C. B.
Winkelmann
,
J. Low Temp. Phys.
175
,
799
(
2014
).
19.
H. L.
Edwards
,
Q.
Niu
, and
A. L.
de Lozanne
,
Appl. Phys. Lett.
63
,
1815
(
1993
).
20.
J. R.
Prance
,
C. G.
Smith
,
J. P.
Griffiths
,
S. J.
Chorley
,
D.
Anderson
,
G. A. C.
Jones
,
I.
Farrer
, and
D. A.
Ritchie
,
Phys. Rev. Lett.
102
,
146602
(
2009
).
21.
M.
Nahum
,
T. M.
Eiles
, and
J. M.
Martinis
,
Appl. Phys. Lett.
65
,
3123
(
1994
).
22.
M. M.
Leivo
,
J. P.
Pekola
, and
D. V.
Averin
,
Appl. Phys. Lett.
68
,
1996
(
1996
).
23.
O.-P.
Saira
,
M.
Meschke
,
F.
Giazotto
,
A. M.
Savin
,
M.
Möttönen
, and
J. P.
Pekola
,
Phys. Rev. Lett.
99
,
027203
(
2007
).
24.
J. P.
Pekola
,
J. V.
Koski
, and
D. V.
Averin
,
Phys. Rev. B
89
,
081309
(
2014
).
25.
A. V.
Feshchenko
,
J. V.
Koski
, and
J. P.
Pekola
,
Phys. Rev. B
90
,
201407
(
2014
).
26.
J. V.
Koski
,
A.
Kutvonen
,
I. M.
Khaymovich
,
T.
Ala-Nissila
, and
J. P.
Pekola
,
Phys. Rev. Lett.
115
,
260602
(
2015
).
27.
H.
Thierschmann
,
F.
Arnold
,
M.
Mittermüller
,
L.
Maier
,
C.
Heyn
,
W.
Hansen
,
H.
Buhmann
, and
L. W.
Molenkamp
,
New J. Phys.
17
,
113003
(
2015
).
28.
R.
Sánchez
,
H.
Thierschmann
, and
L. W.
Molenkamp
,
Phys. Rev. B
95
,
241401
(
2017
).
29.
R.
Scheibner
,
M.
König
,
D.
Reuter
,
A. D.
Wieck
,
C.
Gould
,
H.
Buhmann
, and
L. W.
Molenkamp
,
New J. Phys.
10
,
083016
(
2008
).
30.
F.
Giazotto
and
F. S.
Bergeret
,
Appl. Phys. Lett.
103
,
242602
(
2013
).
31.
M. J.
Martínez-Pérez
and
F.
Giazotto
,
Appl. Phys. Lett.
102
,
182602
(
2013
).
32.
M. J.
Martínez-Pérez
,
A.
Fornieri
, and
F.
Giazotto
,
Nat. Nanotechnol.
10
,
303
(
2015
).
33.
A.
Ronzani
,
B.
Karimi
,
J.
Senior
,
Y.-C.
Chang
,
J. T.
Peltonen
,
C.
Chen
, and
J. P.
Pekola
,
Nat. Phys.
14
,
991
(
2018
).
34.
G.
Benenti
,
G.
Casati
,
C.
Mejía-Monasterio
, and
M.
Peyrard
, “
From thermal rectifiers to thermoelectric devices
,” in
Thermal Transport in Low Dimensions: From Statistical Physics to Nanoscale Heat Transfer
, edited by
S.
Lepri
(
Springer International Publishing
,
Cham
,
2016
), pp.
365
407
.
35.
T.
Ruokola
,
T.
Ojanen
, and
A.-P.
Jauho
,
Phys. Rev. B
79
,
144306
(
2009
).
36.
M. A.
Sierra
and
D.
Sánchez
,
Mater. Today-Proc.
2
,
483
(
2015
).
37.
L.
Vannucci
,
F.
Ronetti
,
G.
Dolcetto
,
M.
Carrega
, and
M.
Sassetti
,
Phys. Rev. B
92
,
075446
(
2015
).
38.
A.
Marcos-Vicioso
,
C.
López-Jurado
,
M.
Ruiz-Garcia
, and
R.
Sánchez
,
Phys. Rev. B
98
,
035414
(
2018
).
39.
A.
Fornieri
,
M. J.
Martínez-Pérez
, and
F.
Giazotto
,
Appl. Phys. Lett.
104
,
183108
(
2014
).
40.
R.
Sánchez
,
B.
Sothmann
, and
A. N.
Jordan
,
New J. Phys.
17
,
075006
(
2015
).
41.
J.-H.
Jiang
,
M.
Kulkarni
,
D.
Segal
, and
Y.
Imry
,
Phys. Rev. B
92
,
045309
(
2015
).
42.
G.
Rosselló
,
R.
López
, and
R.
Sánchez
,
Phys. Rev. B
95
,
235404
(
2017
).
43.
R.
Sánchez
,
H.
Thierschmann
, and
L. W.
Molenkamp
,
New J. Phys.
19
,
113040
(
2017
).
44.
D.
Oettinger
,
R.
Chitra
, and
J.
Restrepo
,
Eur. Phys. J. B
87
,
224
(
2014
).
45.
L.
Bours
,
B.
Sothmann
,
M.
Carrega
,
E.
Strambini
,
A.
Braggio
,
E. M.
Hankiewicz
,
L. W.
Molenkamp
, and
F.
Giazotto
,
Phys. Rev. Appl.
11
,
044073
(
2019
).
46.
D. V.
Averin
and
K. K.
Likharev
,
J. Low Temp. Phys.
62
,
345
(
1986
).
47.
E.
Enrico
and
F.
Giazotto
,
Phys. Rev. Appl.
5
,
064020
(
2016
).
48.
E.
Enrico
,
E.
Strambini
, and
F.
Giazotto
,
Sci. Rep.
7
,
13492
(
2017
).
49.
E.
Strambini
,
F. S.
Bergeret
, and
F.
Giazotto
,
Appl. Phys. Lett.
105
,
082601
(
2014
).
50.
T. T.
Heikkilä
,
J.
Särkkä
, and
F. K.
Wilhelm
,
Phys. Rev. B
66
,
184513
(
2002
).
51.
H.
Le Sueur
,
P.
Joyez
,
H.
Pothier
,
C.
Urbina
, and
D.
Esteve
,
Phys. Rev. Lett.
100
,
197002
(
2008
).
52.
F. C.
Wellstood
,
C.
Urbina
, and
J.
Clarke
,
Phys. Rev. B
49
,
5942
(
1994
).
53.
B.
Sothmann
,
R.
Sánchez
, and
A. N.
Jordan
,
Nanotechnology
26
,
032001
(
2015
).
54.
For typical experimental resistances of 10–100 kΩ, the tunneling rates set an upper bound on the device frequency of around 10–100 GHz.
55.
J. P.
Pekola
,
V. F.
Maisi
,
S.
Kafanov
,
N.
Chekurov
,
A.
Kemppinen
,
Y. A.
Pashkin
,
O.-P.
Saira
,
M.
Möttönen
, and
J. S.
Tsai
,
Phys. Rev. Lett.
105
,
026803
(
2010
).
56.
A. V.
Timofeev
,
C. P.
García
,
N. B.
Kopnin
,
A. M.
Savin
,
M.
Meschke
,
F.
Giazotto
, and
J. P.
Pekola
,
Phys. Rev. Lett.
102
,
017003
(
2009
).
57.
A. A. M.
Staring
,
L. W.
Molenkamp
,
B. W.
Alphenaar
,
H.
van Houten
,
O. J. A.
Buyk
,
M. A. A.
Mabesoone
,
C. W. J.
Beenakker
, and
C. T.
Foxon
,
Europhys. Lett.
22
,
57
(
1993
).
58.
A. S.
Dzurak
,
C. G.
Smith
,
M.
Pepper
,
D. A.
Ritchie
,
J. E. F.
Frost
,
G. A. C.
Jones
, and
D. G.
Hasko
,
Solid State Commun.
87
,
1145
(
1993
).
59.
C. W. J.
Beenakker
and
A. A. M.
Staring
,
Phys. Rev. B
46
,
9667
(
1992
).
60.
P. A.
Erdman
,
F.
Mazza
,
R.
Bosisio
,
G.
Benenti
,
R.
Fazio
, and
F.
Taddei
,
Phys. Rev. B
95
,
245432
(
2017
).
61.
O.
Entin-Wohlman
,
Y.
Imry
, and
A.
Aharony
,
Phys. Rev. B
82
,
115314
(
2010
).
62.
R.
Sánchez
, “
Transport out of locally broken detailed balance
,” in
Coupled Mathematical Models for Physical and Biological Nanoscale Systems and Their Applications
, edited by
L. L.
Bonilla
,
E.
Kaxiras
, and
R.
Melnik
(
Springer International Publishing
,
Cham
,
2018
), pp.
51
64
.
63.
R.
Bosisio
,
G.
Fleury
,
J.-L.
Pichard
, and
C.
Gorini
,
Phys. Rev. B
93
,
165404
(
2016
).
64.
J.-H.
Jiang
,
O.
Entin-Wohlman
, and
Y.
Imry
,
Phys. Rev. B
85
,
075412
(
2012
).
You do not currently have access to this content.