Skyrmions are nanoscale spin configurations with topological properties that hold great promise for spintronic devices. Here, we establish their Néel texture, helicity, and size in Ir/Fe/Co/Pt multilayer films by constructing a multipole expansion to model their stray field signatures and applying it to magnetic force microscopy images. Furthermore, the demonstrated sensitivity to inhomogeneity in skyrmion properties, coupled with a unique capability to estimate the pinning force governing dynamics, portend broad applicability in the burgeoning field of topological spin textures.

1.
N.
Romming
,
C.
Hanneken
,
M.
Menzel
,
J. E.
Bickel
,
B.
Wolter
,
K.
von Bergmann
,
A.
Kubetzka
, and
R.
Wiesendanger
,
Science
341
,
636
(
2013
).
2.
C.
Moreau-Luchaire
,
C.
Moutafis
,
N.
Reyren
,
J.
Sampaio
,
C. A. F.
Vaz
,
N.
Van Horne
,
K.
Bouzehouane
,
K.
Garcia
,
C.
Deranlot
,
P.
Warnicke
,
P.
Wohlhüter
,
J.-M.
George
,
M.
Weigand
,
J.
Raabe
,
V.
Cros
, and
A.
Fert
,
Nat. Nanotechnol.
11
,
444
(
2016
).
3.
S.
Woo
,
K.
Litzius
,
B.
Krüger
,
M.-Y.
Im
,
L.
Caretta
,
K.
Richter
,
M.
Mann
,
A.
Krone
,
R. M.
Reeve
,
M.
Weigand
,
P.
Agrawal
,
I.
Lemesh
,
M.-A.
Mawass
,
P.
Fischer
,
M.
Kläui
, and
G. S. D.
Beach
,
Nat. Mater.
15
,
501
(
2016
).
4.
O.
Boulle
,
J.
Vogel
,
H.
Yang
,
S.
Pizzini
,
D.
de Souza Chaves
,
A.
Locatelli
,
T. O.
Menteş
,
A.
Sala
,
L. D.
Buda-Prejbeanu
,
O.
Klein
,
M.
Belmeguenai
,
Y.
Roussigné
,
A.
Stashkevich
,
S. M.
Chérif
,
L.
Aballe
,
M.
Foerster
,
M.
Chshiev
,
S.
Auffret
,
I. M.
Miron
, and
G.
Gaudin
,
Nat. Nanotechnol.
11
,
449
(
2016
).
5.
N.
Nagaosa
and
Y.
Tokura
,
Nat. Nanotechnol.
8
,
899
(
2013
).
6.
A.
Soumyanarayanan
,
N.
Reyren
,
A.
Fert
, and
C.
Panagopoulos
,
Nature
539
,
509
(
2016
).
7.
R.
Wiesendanger
,
Nat. Rev. Mater.
1
,
16044
(
2016
).
8.
N.
Romming
,
A.
Kubetzka
,
C.
Hanneken
,
K.
von Bergmann
, and
R.
Wiesendanger
,
Phys. Rev. Lett.
114
,
177203
(
2015
).
9.
W.
Jiang
,
P.
Upadhyaya
,
W.
Zhang
,
G.
Yu
,
M. B.
Jungfleisch
,
F. Y.
Fradin
,
J. E.
Pearson
,
Y.
Tserkovnyak
,
K. L.
Wang
,
O.
Heinonen
,
S. G. E.
te Velthuis
, and
A.
Hoffmann
,
Science
349
,
283
(
2015
).
10.
X.-Z.
Yu
,
Y.
Onose
,
N.
Kanazawa
,
J. H.
Park
,
J. H.
Han
,
Y.
Matsui
,
N.
Nagaosa
, and
Y.
Tokura
,
Nature
465
,
901
(
2010
).
11.
S.
Mühlbauer
,
B.
Binz
,
F.
Jonietz
,
C.
Pfleiderer
,
A.
Rosch
,
A.
Neubauer
,
R.
Georgii
, and
P.
Böni
,
Science
323
,
915
(
2009
).
12.
M.
Lee
,
W.
Kang
,
Y.
Onose
,
Y.
Tokura
, and
N. P.
Ong
,
Phys. Rev. Lett.
102
,
186601
(
2009
).
13.
N. S.
Kiselev
,
A. N.
Bogdanov
,
R.
Schäfer
, and
U. K.
Rößler
,
J. Phys. D: Appl. Phys.
44
,
392001
(
2011
).
14.
P.
Milde
,
D.
Köhler
,
J.
Seidel
,
L. M.
Eng
,
A.
Bauer
,
A.
Chacon
,
J.
Kindervater
,
S.
Mühlbauer
,
C.
Pfleiderer
,
S.
Buhrandt
,
C.
Schütte
, and
A.
Rosch
,
Science
340
,
1076
(
2013
).
16.
M.
Bode
,
M.
Heide
,
K.
von Bergmann
,
P.
Ferriani
,
S.
Heinze
,
G.
Bihlmayer
,
A.
Kubetzka
,
O.
Pietzsch
,
S.
Blügel
, and
R.
Wiesendanger
,
Nature
447
,
190
(
2007
).
17.
A. K.
Nandy
,
N. S.
Kiselev
, and
S.
Blügel
,
Phys. Rev. Lett.
116
,
177202
(
2016
).
18.
A.
Soumyanarayanan
,
M.
Raju
,
A. L.
Gonzalez Oyarce
,
A. K. C.
Tan
,
M.-Y.
Im
,
A. P.
Petrović
,
P.
Ho
,
K. H.
Khoo
,
M.
Tran
,
C. K.
Gan
,
F.
Ernult
, and
C.
Panagopoulos
,
Nat. Mater.
16
,
898
(
2017
).
19.
F.
Büttner
,
C.
Moutafis
,
M.
Schneider
,
B.
Krüger
,
C. M.
Günther
,
J.
Geilhufe
,
C.
von Korff Schmising
,
J.
Mohanty
,
B.
Pfau
,
S.
Schaffert
,
A.
Bisig
,
M.
Foerster
,
T.
Schulz
,
C. A. F.
Vaz
,
J. H.
Franken
,
H. J. M.
Swagten
,
M.
Kläui
, and
S.
Eisebitt
,
Nat. Phys.
11
,
225
(
2015
).
20.
W.
Legrand
,
D.
Maccariello
,
N.
Reyren
,
K.
Garcia
,
C.
Moutafis
,
C.
Moreau-Luchaire
,
S.
Collin
,
K.
Bouzehouane
,
V.
Cros
, and
A.
Fert
,
Nano Lett.
17
,
2703
(
2017
).
21.
A.
Hrabec
,
J.
Sampaio
,
M.
Belmeguenai
,
I.
Gross
,
R.
Weil
,
S. M.
Chérif
,
A.
Stashkevich
,
V.
Jacques
,
A.
Thiaville
, and
S.
Rohart
,
Nat. Commun.
8
,
15765
(
2017
).
22.
O. M.
Auslaender
,
L.
Luan
,
E. W.
Straver
,
J. E.
Hoffman
,
N. C.
Koshnick
,
E.
Zeldov
,
D. A.
Bonn
,
R.
Liang
,
W. N.
Hardy
, and
K. A.
Moler
,
Nat. Phys.
5
,
35
(
2009
).
23.
T. R.
Albrecht
,
P.
Grütter
,
D.
Horne
, and
D.
Rugar
,
J. Appl. Phys.
69
,
668
(
1991
).
24.
F. J.
Giessibl
,
Phys. Rev. B
56
,
16010
(
1997
).
25.
M.
Baćani
,
M. A.
Marioni
,
J.
Schwenk
, and
H. J.
Hug
, preprint arXiv:1609.01615 (
2016
).
26.

Reasonable parameters for multilayer films are A = 12 pJ/m, D = 2.5 mJ/m2, K = 0.20 MJ/m3, μ0H = 0.38 T and Ms = 1.02 MA/m. In this case LD = 60 nm, K0 = 0.13 MJ/m3, BD = 0.26 T and consequently k = 1.54 and b = 1.47.

27.
A. O.
Leonov
,
T. L.
Monchesky
,
N.
Romming
,
A.
Kubetzka
,
A. N.
Bogdanov
, and
R.
Wiesendanger
,
New J. Phys.
18
,
065003
(
2016
).
28.
J. D.
Jackson
,
Classical Electrodynamics
, 3rd ed. (
Wiley
,
New York
,
1998
).
29.
J. F.
Pulecio
,
A.
Hrabec
,
K.
Zeissler
,
R. M.
White
,
Y.
Zhu
, and
C. H.
Marrows
, preprint arXiv:1611.06869 (
2016
).
30.
J.
Rowland
,
S.
Banerjee
, and
M.
Randeria
,
Phys. Rev. B
93
,
020404
(
2016
).
31.
S.-Z.
Lin
,
C.
Reichhardt
,
C. D.
Batista
, and
A.
Saxena
,
Phys. Rev. B
87
,
214419
(
2013
).
32.
G.
Finocchio
,
F.
Büttner
,
R.
Tomasello
,
M.
Carpentieri
, and
M.
Kläui
,
J. Phys. D: Appl. Phys.
49
,
423001
(
2016
).
33.
J.-V.
Kim
and
M.-W.
Yoo
,
Appl. Phys. Lett.
110
,
132404
(
2017
).

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.