We investigate mechanical mode coupling between the four fundamental flexural modes of two doubly clamped, high-Q silicon-nitride nanomechanical string resonators. Strong mechanical coupling between the strings is induced by the strain mediated via a shared clamping point, engineered to increase the exchange of oscillatory energy. One of the resonators is controlled dielectrically, which results in strong coupling between its out-of-plane and in-plane flexural modes. We show both inter-string out-of-plane-in-plane and 3-mode resonances of the four coupled fundamental vibrational modes of a resonator pair, giving rise to a simple and a multimode avoided crossing, respectively.
References
1.
P.
Ovartchaiyapong
, K. W.
Lee
, B. A.
Myers
, and A. C.
Bleszynski Jayich
, Nat. Commun.
5
, 4429
(2014
).2.
I.
Yeo
, P.-L.
de Assis
, A.
Gloppe
, E.
Dupont-Ferrier
, P.
Verlot
, N. S.
Malik
, E.
Dupuy
, J.
Claudon
, J.-M.
Gérard
, A.
Auffèves
, G.
Nogues
, S.
Seidelin
, J.-P.
Poizat
, O.
Arcizet
, and M.
Richard
, Nat. Nanotechnol.
9
, 106
(2014
).3.
K. W.
Lee
, D.
Lee
, P.
Ovartchaiyapong
, J.
Minguzzi
, J. R.
Maze
, and A. C. B.
Jayich
, Phys. Rev. Appl.
6
, 034005
(2016
).4.
W. J.
Venstra
, H. J. R.
Westra
, and H. S. J.
van der Zant
, Appl. Phys. Lett.
97
, 193107
(2010
).5.
H. J. R.
Westra
, M.
Poot
, H. S. J.
van der Zant
, and W. J.
Venstra
, Phys. Rev. Lett.
105
, 117205
(2010
).6.
K. J.
Lulla
, R. B.
Cousins
, A.
Venkatesan
, M. J.
Patton
, A. D.
Armour
, C. J.
Mellor
, and J. R.
Owers-Bradley
, New J. Phys.
14
, 113040
(2012
).7.
A.
Eichler
, M.
del Álamo Ruiz
, J. A.
Plaza
, and A.
Bachtold
, Phys. Rev. Lett.
109
, 025503
(2012
).8.
W. J.
Venstra
, H. J. R.
Westra
, and H. S. J.
van der Zant
, Appl. Phys. Lett.
99
, 151904
(2011
).9.
I.
Mahboob
, V.
Nier
, K.
Nishiguchi
, A.
Fujiwara
, and H.
Yamaguchi
, Appl. Phys. Lett.
103
, 153105
(2013
).10.
J. P.
Mathew
, R. N.
Patel
, A.
Borah
, R.
Vijay
, and M. M.
Deshmukh
, Nat. Nanotechnol.
11
, 747
(2016
).11.
H.
Okamoto
, A.
Gourgout
, C. Y.
Chang
, K.
Onomitsu
, I.
Mahboob
, E. Y.
Chang
, and H.
Yamaguchi
, Nat. Phys.
9
, 480
(2013
).12.
I.
Mahboob
, H.
Okamoto
, K.
Onomitsu
, and H.
Yamaguchi
, Phys. Rev. Lett.
113
, 167203
(2014
).13.
H.
Okamoto
, R.
Schilling
, H.
Schütz
, V.
Sudhir
, D. J.
Wilson
, H.
Yamaguchi
, and T. J.
Kippenberg
, Appl. Phys. Lett.
108
, 153105
(2016
).14.
L. M.
Lépinay
, B.
Pigeau
, B.
Besga
, P.
Vincent
, P.
Poncharal
, and O.
Arcizet
, Nat. Nanotechnol.
12
, 156
(2016
).15.
N.
Rossi
, F. R.
Braakman
, D.
Cadeddu
, D.
Vasyukov
, G.
Tütüncüoglu
, A.
Fontcuberta i Morral
, and M.
Poggio
, Nat. Nanotechnol.
12
, 150
(2017
).16.
T.
Faust
, J.
Rieger
, M. J.
Seitner
, P.
Krenn
, J. P.
Kotthaus
, and E. M.
Weig
, Phys. Rev. Lett.
109
, 037205
(2012
).17.
T.
Faust
, J.
Rieger
, M. J.
Seitner
, J. P.
Kotthaus
, and E. M.
Weig
, Nat. Phys.
9
, 485
(2013
).18.
E.
Gil-Santos
, M.
Labousse
, C.
Baker
, A.
Goetschy
, W.
Hease
, C.
Gomez
, A.
Lemaître
, G.
Leo
, C.
Ciuti
, and I.
Favero
, Phys. Rev. Lett.
118
, 063605
(2017
).19.
M. J.
Seitner
, M.
Abdi
, A.
Ridolfo
, M. J.
Hartmann
, and E. M.
Weig
, Phys. Rev. Lett.
118
, 254301
(2017
).20.
R. B.
Karabalin
, R.
Lifshitz
, M. C.
Cross
, M. H.
Matheny
, S. C.
Masmanidis
, and M. L.
Roukes
, Phys. Rev. Lett.
106
, 094102
(2011
).21.
M. H.
Matheny
, L. G.
Villanueva
, R. B.
Karabalin
, J. E.
Sader
, and M. L.
Roukes
, Nano Lett.
13
, 1622
(2013
).22.
M.
Pernpeintner
, P.
Schmidt
, D.
Schwienbacher
, R.
Gross
, and H.
Huebl
, preprint arXiv:1612.07511v1 (2016
).23.
M. H.
Matheny
, M.
Grau
, L. G.
Villanueva
, R. B.
Karabalin
, M. C.
Cross
, and M. L.
Roukes
, Phys. Rev. Lett.
112
, 014101
(2014
).24.
D. K.
Agrawal
, J.
Woodhouse
, and A. A.
Seshia
, J. Appl. Phys.
115
, 164904
(2014
).25.
E.
Buks
and M. L.
Roukes
, J. Micromechanical Syst.
11
, 802
(2002
).26.
P.
Huang
, L.
Zhang
, J.
Zhou
, T.
Tian
, P.
Yin
, C.
Duan
, and J.
Du
, Phys. Rev. Lett.
117
, 017701
(2016
).27.
P. N.
Kambali
, G.
Swain
, A. K.
Pandey
, E.
Buks
, and O.
Gottlieb
, Appl. Phys. Lett.
107
, 063104
(2015
).28.
Q. P.
Unterreitheimer
, E. M.
Weig
, and J. P.
Kotthaus
, Nature
458
, 1001
(2009
).29.
J.
Rieger
, T.
Faust
, M. J.
Seitner
, J. P.
Kotthaus
, and E. M.
Weig
, Appl. Phys. Lett.
101
, 103110
(2012
).30.
J.
Rieger
, A.
Isacsson
, M. J.
Seitner
, J. P.
Kotthaus
, and E. M.
Weig
, Nat. Commun.
5
, 3345
(2014
).31.
L.
Novotny
, Am. J. Phys.
78
, 1199
(2010
).32.
Z.
Michaelewicz
, Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs
(Springer Verlag
, 1996
), Vol. 3.33.
M.
Mitchell
, An Introduction to Genetic Algorithms (Complex Adaptive Systems)
(The MIT Press
, 1998
), Vol. 1.34.
I.
Gerdes
, F.
Klawonn
, and R.
Kruse
, Evolutionäre Algorithmen: Genetische Algorithmen - Strategien Und Optimierungsverfahren - Beispielanwendungen (Computational Intelligence)
(Vieweg
, 2004
), Vol. 1.35.
G.
Salerno
, A.
Berardo
, T.
Ozawa
, H. M.
Price
, L.
Taxis
, N. M.
Pugno
, and I.
Carusotto
, New J. Phys.
19
, 055001
(2017
).36.
R.
Süsstrunk
and S. D.
Huber
, Science
349
, 47
(2015
).37.
V.
Peano
, C.
Brendel
, M.
Schmidt
, and F.
Marquardt
, Phys. Rev. X
5
, 031011
(2015
).© 2017 Author(s).
2017
Author(s)
You do not currently have access to this content.
