We investigate nonlocal electrodynamics based on the generalized hydrodynamic approach including electron diffusion in holey gold films, showing extraordinary optical transmission (EOT). Dramatic changes with respect to the local approximation for rather large film thicknesses t 100  nm impact both reflectance and absorbance at normal incidence. Beyond the familiar resonance blueshift with the decreasing film thickness, the interference of longitudinal pressure waves in the holey structure generates an unexpected oscillatory response with geometrical parameters. An increase in the transmittance relative to the local result of up to 33% (typically up to ± 6 % at resonance) was observed, but it can also be suppressed when absorption dominates. We expect that our findings will stimulate additional studies of EOT when taking into consideration nonlocal effects in holey films of experimentally accessible parameters in two-dimensional hole arrays.

1.
T. W.
Ebbesen
,
H. J.
Lezec
,
H. F.
Ghaemi
,
T.
Thio
, and
P. A.
Wolff
,
Nature
391
,
667
(
1998
).
2.
E.
Popov
,
M.
Neviere
,
S.
Enoch
, and
R.
Reinisch
,
Phys. Rev. B
62
,
16100
(
2000
).
3.
L.
Martín-Moreno
,
F. J.
García-Vidal
,
H. J.
Lezec
,
K. M.
Pellerin
,
T.
Thio
,
J. B.
Pendry
, and
T. W.
Ebbesen
,
Phys. Rev. Lett.
86
,
1114
(
2001
).
4.
Q.
Cao
and
P.
Lalanne
,
Phys. Rev. Lett.
88
,
057403
(
2002
).
5.
M.
Beruete
,
M.
Sorolla
,
I.
Campillo
,
J. S.
Dolado
,
L.
Martín-Moreno
,
J.
Bravo-Abad
, and
F. J.
García-Vidal
,
Opt. Lett.
29
,
2500
(
2004
).
6.
M.
Beruete
,
M.
Sorolla
, and
I.
Campillo
,
Opt. Express
14
,
5445
(
2006
).
7.
F. J.
García de Abajo
,
Rev. Mod. Phys.
79
,
1267
(
2007
).
8.
H. T.
Liu
and
P.
Lalanne
,
Nature
452
,
728
(
2008
).
9.
S. G.
Rodrigo
,
F. J.
García-Vidal
, and
L.
Martín-Moreno
,
Phys. Rev. B
77
,
075401
(
2008
).
10.
F. J.
García-Vidal
,
L.
Martín-Moreno
,
T. W.
Ebbesen
, and
L.
Kuipers
,
Rev. Mod. Phys.
82
,
729
(
2010
).
11.
R.
Gordon
,
D.
Sinton
,
K. L.
Kavanagh
, and
A. G.
Brolo
,
Acc. Chem. Res.
41
,
1049
(
2008
).
12.
C.
Genet
and
T. W.
Ebbesen
,
Nature
445
,
39
(
2007
).
13.
A.
Kristensen
,
J. K. W.
Yang
,
S. I.
Bozhevolnyi
,
S.
Link
,
P.
Nordlander
,
N. J.
Halas
, and
N. A.
Mortensen
,
Nat. Rev. Mater.
2
,
16088
(
2016
).
14.
N.
Yu
,
J.
Fan
,
Q. J.
Wang
,
C.
Pflugl
,
L.
Diehl
,
T.
Edamura
,
M.
Yamanishi
,
H.
Kan
, and
F.
Capasso
,
Nat. Photonics
2
,
564
(
2008
).
15.
S. I.
Bozhevolnyi
and
N. A.
Mortensen
,
Nanophotonics
(published online,
2017
).
16.
W. L.
Barnes
,
A.
Dereux
, and
T.
Ebbesen
,
Nature
424
,
824
(
2003
).
17.
J. W.
Menezes
,
J.
Ferreira
,
M. J. L.
Santos
,
L.
Cescato
, and
A. G.
Brolo
,
Adv. Funct. Mater.
20
,
3918
(
2010
).
18.
T.
Sannomiya
,
O.
Scholder
,
K.
Jefimovs
,
C.
Hafner
, and
A. B.
Dahlin
,
Small
7
,
1653
(
2011
).
19.
N. C.
Lindquist
,
P.
Nagpal
,
K. M.
McPeak
,
D. J.
Norris
, and
S.-H.
Oh
,
Rep. Prog. Phys.
75
,
036501
(
2012
).
20.
J. A.
Scholl
,
A. L.
Koh
, and
J. A.
Dionne
,
Nature
483
,
421
(
2012
).
21.
C.
Ciracì
,
R. T.
Hill
,
J. J.
Mock
,
Y.
Urzhumov
,
A. I.
Fernández-Domínguez
,
S. A.
Maier
,
J. B.
Pendry
,
A.
Chilkoti
, and
D. R.
Smith
,
Science
337
,
1072
(
2012
).
22.
K. J.
Savage
,
M. M.
Hawkeye
,
R.
Esteban
,
A. G.
Borisov
,
J.
Aizpurua
, and
J. J.
Baumberg
,
Nature
491
,
574
(
2012
).
23.
S.
Raza
,
N.
Stenger
,
S.
Kadkhodazadeh
,
S. V.
Fischer
,
N.
Kostesha
,
A.-P.
Jauho
,
A.
Burrows
,
M.
Wubs
, and
N. A.
Mortensen
,
Nanophotonics
2
,
131
(
2013
).
24.
S.
Raza
,
S.
Kadkhodazadeh
,
T.
Christensen
,
M.
Di Vece
,
M.
Wubs
,
N. A.
Mortensen
, and
N.
Stenger
,
Nat. Commun.
6
,
8788
(
2015
).
25.
A.
Varas
,
P.
García-González
,
J.
Feist
,
F. J.
García-Vidal
, and
A.
Rubio
,
Nanophotonics
5
,
409
(
2016
).
26.
J. B.
Lassiter
,
J.
Aizpurua
,
L. I.
Hernandez
,
D. W.
Brandl
,
I.
Romero
,
S.
Lal
,
J. H.
Hafner
,
P.
Nordlander
, and
N. J.
Halas
,
Nano Lett.
8
,
1212
(
2008
).
27.
J.
Zuloaga
,
E.
Prodan
, and
P.
Nordlander
,
Nano Lett.
9
,
887
(
2009
).
28.
D. C.
Marinica
,
A. K.
Kazansky
,
P.
Nordlander
,
J.
Aizpurua
, and
A. G.
Borisov
,
Nano Lett.
12
,
1333
(
2012
).
29.
R.
Esteban
,
A. G.
Borisov
,
P.
Nordlander
, and
J.
Aizpurua
,
Nat. Commun.
3
,
825
(
2012
).
30.
C.
David
and
F. J.
García de Abajo
,
J. Phys. Chem. C
115
,
19470
(
2011
).
31.
C.
David
and
F. J.
García de Abajo
,
ACS Nano
8
,
9558
(
2014
).
32.
S.
Raza
,
S. I.
Bozhevolnyi
,
M.
Wubs
, and
N. A.
Mortensen
,
J. Phys.: Condens. Matter.
27
,
183204
(
2015
).
33.
C.
David
,
J.
Christensen
, and
N. A.
Mortensen
,
Phys. Rev. B
94
,
165410
(
2016
).
34.
S.
Raza
,
G.
Toscano
,
A.-P.
Jauho
,
M.
Wubs
, and
N. A.
Mortensen
,
Phys. Rev. B
84
,
121412(R)
(
2011
).
35.
T.
Christensen
,
W.
Yan
,
S.
Raza
,
A.-P.
Jauho
,
N. A.
Mortensen
, and
M.
Wubs
,
ACS Nano
8
,
1745
(
2014
).
36.
C.
David
,
N. A.
Mortensen
, and
J.
Christensen
,
Sci. Rep.
3
,
2526
(
2013
).
37.
S.
Raza
,
T.
Christensen
,
M.
Wubs
,
S. I.
Bozhevolnyi
, and
N. A.
Mortensen
,
Phys. Rev. B
88
,
115401
(
2013
).
38.
V.
Yannopapas
,
J. Phys.: Condens. Matter
20
,
325211
(
2008
).
39.
W.
Yan
,
M.
Wubs
, and
N. A.
Mortensen
,
Phys. Rev. B
86
,
205429
(
2012
).
40.
W.
Yan
,
N. A.
Mortensen
, and
M.
Wubs
,
Opt. Express
21
,
15026
(
2013
).
41.
A.
Moreau
,
C.
Ciracì
, and
D. R.
Smith
,
Phys. Rev. B
87
,
045401
(
2013
).
42.
M.
Dechaux
,
P.-H.
Tichit
,
C.
Ciracì
,
J.
Benedicto
,
R.
Pollès
,
E.
Centeno
,
D. R.
Smith
, and
A.
Moreau
,
Phys. Rev. B
93
,
045413
(
2016
).
43.
P. B.
Johnson
and
R. W.
Christy
,
Phys. Rev. B
6
,
4370
(
1972
).
44.
P.
Lalanne
and
G. M.
Morris
,
J. Opt. Soc. Am. A
13
,
779
784
(
1996
).
45.
V.
Liu
and
S.
Fan
,
Comput. Phys. Commun.
183
,
2233
(
2012
).
46.
Longitudinal waves decouple from the magnetic field and thus two separate eigenvalue equations are found.
47.
Note that we use Gauss units throughout this work.
48.
N. A.
Mortensen
,
S.
Raza
,
M.
Wubs
,
T.
Søndergaard
, and
S. I.
Bozhevolnyi
,
Nat. Commun.
5
,
3809
(
2014
).
49.
S. A.
Ramakrishna
,
P.
Mandal
,
K.
Jeyadheepan
,
N.
Shukla
,
S.
Chakrabarti
,
M.
Kadic
,
S.
Enoch
, and
S.
Guenneau
,
Phys. Rev. B
84
,
245424
(
2011
).

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.