Writing with ink on a paper and the rapid diagnostics of diseases using paper cartridge, despite their remarkable diversities from application perspective, both involve the motion of a liquid from a source on a porous hydrophilic substrate. Here we bring out a generalization in the pertinent dynamics by appealing to the concerned ensemble-averaged transport with reference to the underlying molecular picture. Our results reveal that notwithstanding the associated complexities and diversities, the resultant liquid transport characteristics on a paper matrix, in a wide variety of applications, resemble universal diffusive dynamics. Agreement with experimental results from diversified applications is generic and validates our unified theory.

1.
S. R.
Fischer
,
History of Writing
(
Reaktion Books
,
2001
).
2.
A.
Gaur
,
A History of Writing
(
British Library
,
1985
).
3.
C. M.
Cheng
,
A. W.
Martinez
,
J.
Gong
,
C. R.
Mace
,
S. T.
Phillips
,
E.
Carrilho
,
K. A.
Mirka
, and
G. M.
Whitesides
,
Angew. Chem. Int. Ed.
49
,
4771
(
2010
).
4.
A. W.
Martinez
,
S. T.
Phillips
,
M. J.
Butte
, and
G. M.
Whitesides
,
Angew. Chem. Int. Ed.
46
,
1318
(
2007
).
5.
A. W.
Martinez
,
S. T.
Phillips
, and
G. M.
Whitesides
,
Proc. Natl. Acad. Sci. U. S. A.
105
,
19606
(
2008
).
6.
S.
Gruener
,
Z.
Sadjadi
,
H. E.
Hermes
,
A. V.
Kityk
,
K.
Knorr
,
S. U.
Egelhaaf
,
H.
Rieger
, and
P.
Huber
,
Proc. Natl. Acad. Sci.
109
,
10245
(
2012
).
7.
R.
Holtzman
and
E.
Segre
,
Phys. Rev. Lett.
115
,
164501
(
2015
).
8.
J.
Kim
,
M.-W.
Moon
,
K.-R.
Lee
,
L.
Mahadevan
, and
H.-Y.
Kim
,
Phys. Rev. Lett.
107
,
264501
(
2011
).
9.
R.
Kopelman
,
S.
Parus
, and
J.
Prasad
,
Phys. Rev. Lett.
56
,
1742
(
1986
).
10.
J.
Cai
,
E.
Perfect
,
C. L.
Cheng
, and
X.
Hu
,
Langmuir
30
,
5142
(
2014
).
11.
M.
Reyssat
,
L.
Courbin
,
E.
Reyssat
, and
H. A.
Stone
,
J. Fluid Mech.
615
,
335
(
2008
).
12.
H. S.
Wiklund
and
T.
Uesaka
,
Phys. Rev. E
87
,
023006
(
2013
).
13.
O.
Chepizhko
and
F.
Peruani
,
Phys. Rev. Lett.
111
,
160604
(
2013
).
14.
M. V.
Tamm
,
L. I.
Nazarov
,
A. A.
Gavrilov
, and
A. V.
Chertovich
,
Phys. Rev. Lett.
114
,
178102
(
2015
).
15.
S. C.
Weber
,
A. J.
Spakowitz
, and
J. A.
Theriot
,
Phys. Rev. Lett.
104
,
238102
(
2010
).
16.
A.
Ashari
,
T. M.
Bucher
,
H. V.
Tafreshi
,
M. A.
Tahir
, and
M. S. A.
Rahman
,
Int. J. Heat Mass Transfer
53
,
1750
(
2010
).
17.
A. M. M.
Rosa
,
A. F.
Louro
,
S. A. M.
Martins
,
J.
Inácio
,
A. M.
Azevedo
, and
D. M. F.
Prazeres
,
Anal. Chem.
86
,
4340
(
2014
).
18.
A.
Böhm
,
F.
Carstens
,
C.
Trieb
,
S.
Schabel
, and
M.
Biesalski
,
Microfluid. Nanofluid.
16
,
789
(
2014
).
19.
F. T. T.
Carson
,
J. Res. Natl. Bur. Stand.
24
,
435
(
1940
).
20.
S.
Guo
,
M.
Gao
,
X.
Xiong
,
Y. J.
Wang
,
X.
Wang
,
P.
Sheng
, and
P.
Tong
,
Phys. Rev. Lett.
111
,
026101
(
2013
).
21.
S.
Guo
,
C. H.
Lee
,
P.
Sheng
, and
P.
Tong
,
Phys. Rev. E
91
,
012404
(
2015
).
22.
M.
Radiom
,
C.
Yang
, and
W. K.
Chan
,
Nanoscale Res. Lett.
8
,
282
(
2013
).
23.
C.
Bakli
and
S.
Chakraborty
,
Nano Lett.
15
,
7497
(
2015
).
24.
T. D.
Blake
,
J. Colloid Interface Sci.
299
,
1
(
2006
).
25.
A. E.
Kobryn
and
A.
Kovalenko
,
J. Chem. Phys.
129
,
134701
(
2008
).
26.
C.
Bakli
and
S.
Chakraborty
,
Appl. Phys. Lett.
101
,
153112
(
2012
).
27.
T. D.
Blake
and
J. M.
Haynes
,
J. Colloid Interface Sci.
30
,
421
(
1969
).
28.
S.
Das
and
S. K.
Mitra
,
Phys. Rev. E
87
,
063005
(
2013
).
29.
S.
Das
,
P. R.
Waghmare
, and
S. K.
Mitra
,
Phys. Rev. E
86
,
067301
(
2012
).
31.
L. M.
Pant
,
S. K.
Mitra
, and
M.
Secanell
,
Int. J. Heat Mass Transfer
58
,
70
(
2013
).
32.
L. M.
Pant
,
S. K.
Mitra
, and
M.
Secanell
,
J. Power Sources
206
,
153
(
2012
).
33.
J. M.
Bell
and
F. K.
Cameron
,
J. Phys. Chem.
10
,
658
(
1905
).
34.
V. A.
Bloomfield
and
R. K. K.
Dewan
,
J. Phys. Chem.
75
,
3113
(
1971
).
35.
J.
Kestin
,
H. E.
Khalifa
, and
R. J.
Correia
,
J. Phys. Chem. Ref. Data
10
,
71
(
1981
).
36.
C. E.
Grimes
,
J.
Kestin
, and
H. E.
Khalifa
,
J. Chem. Eng. Data
24
,
121
(
1979
).
37.
H.-L.
Zhang
and
S.-J.
Han
,
J. Chem. Eng. Data
41
,
516
(
1996
).
38.
K.
Ali
,
A.-H. A.
Shah
,
S.
Bilal
, and
A.-H. A.
Shahb
,
Colloids Surf. A
337
,
194
(
2009
).
39.
J. L.
Osborn
,
B.
Lutz
,
E.
Fu
,
P.
Kauffman
,
D. Y.
Stevens
, and
P.
Yager
,
Lab Chip
10
,
2659
(
2010
).
40.
A. R.
Rezk
,
A.
Qi
,
J. R.
Friend
,
W. H.
Li
, and
L. Y.
Yeo
,
Lab Chip
12
,
773
(
2012
).
41.
S.
Kar
,
T. K.
Maiti
, and
S.
Chakraborty
,
Analyst
140
,
6473
(
2015
).
42.
R. F.
Ismagilov
,
A. D.
Stroock
,
P. J. A.
Kenis
,
G.
Whitesides
, and
H. A.
Stone
,
Appl. Phys. Lett.
76
,
2376
(
2000
).

Supplementary Material

You do not currently have access to this content.