We investigate the mechanical properties of a doubly clamped, double-layer nanobeam embedded into an electromechanical system. The nanobeam consists of a highly pre-stressed silicon nitride and a superconducting niobium layer. By measuring the mechanical displacement spectral density both in the linear and the nonlinear Duffing regime, we determine the pre-stress and the effective Young's modulus of the nanobeam. An analytical double-layer model quantitatively corroborates the measured values. This suggests that this model can be used to design mechanical multilayer systems for electro- and optomechanical devices, including materials controllable by external parameters such as piezoelectric, magnetostrictive, or in more general multiferroic materials.
References
1.
S. C.
Masmanidis
, H. X.
Tang
, E. B.
Myers
, M.
Li
, K. De
Greve
, G.
Vermeulen
, W.
Van Roy
, and M. L.
Roukes
, Phys. Rev. Lett.
95
, 187206
(2005
).2.
X. L.
Feng
, C. J.
White
, A.
Hajimiri
, and M. L.
Roukes
, Nat. Nanotechnol.
3
, 342
(2008
).3.
G.
Zolfagharkhani
, A.
Gaidarzhy
, P.
Degiovanni
, S.
Kettemann
, P.
Fulde
, and P.
Mohanty
, Nat. Nanotechnol.
3
, 720
(2008
).4.
A. K.
Naik
, M. S.
Hanay
, W. K.
Hiebert
, X. L.
Feng
, and M. L.
Roukes
, Nat. Nanotechnol.
4
, 445
(2009
).5.
J.
Chaste
, A.
Eichler
, J.
Moser
, G.
Ceballos
, R.
Rurali
, and A.
Bachtold
, Nat. Nanotechnol.
7
, 301
(2012
).6.
M. S.
Hanay
, S.
Kelber
, A. K.
Naik
, D.
Chi
, S.
Hentz
, C. E.
Bullard
, E.
Colinet
, L.
Duraffourg
, and M. L.
Roukes
, Nat. Nanotechnol.
7
, 602
(2012
).7.
M.
Aspelmeyer
, T. J.
Kippenberg
, and F.
Marquardt
, “Cavity Optomechanics,” Rev. Mod. Phys.
(in press); e-print arXiv:1303.0733.8.
Cavity Optomechanics
, edited by M.
Aspelmeyer
, T. J.
Kippenberg
, and F.
Marquardt
(Springer
, Berlin
, 2014
).9.
C. A.
Regal
, J. D.
Teufel
, and K. W.
Lehnert
, Nat. Phys.
4
, 555
(2008
).10.
J. B.
Hertzberg
, T.
Rocheleau
, T.
Ndukum
, M.
Savva
, A. A.
Clerk
, and K. C.
Schwab
, Nat. Phys.
6
, 213
(2010
).11.
F.
Massel
, T. T.
Heikkilaä
, J.-M.
Pirkkalainen
, S. U.
Cho
, H.
Saloniemi
, P. J.
Hakonen
, and M. A.
Sillanpää
, Nature
480
, 351
(2011
).12.
J. D.
Teufel
, D.
Li
, M. S.
Allman
, K.
Cicak
, A. J.
Sirois
, J. D.
Whittaker
, and R. W.
Simmonds
, Nature
471
, 204
(2011
).13.
J. D.
Teufel
, T.
Donner
, D.
Li
, J. W.
Harlow
, M. S.
Allman
, K.
Cicak
, A. J.
Sirois
, J. D.
Whittaker
, K. W.
Lehnert
, and R. W.
Simmonds
, Nature
475
, 359
(2011
).14.
F.
Hocke
, X.
Zhou
, A.
Schliesser
, T. J.
Kippenberg
, H.
Huebl
, and R.
Gross
, New J. Phys.
14
, 123037
(2012
).15.
X.
Zhou
, F.
Hocke
, A.
Schliesser
, A.
Marx
, H.
Huebl
, R.
Gross
, and T. J.
Kippenberg
, Nat. Phys.
9
, 179
(2013
).16.
T. A.
Palomaki
, J. W.
Harlow
, J. D.
Teufel
, R. W.
Simmonds
, and K. W.
Lehnert
, Nature
495
, 210
(2013
).17.
J.
Sulkko
, M. A.
Sillanpää
, P.
Häkkinen
, L.
Lechner
, M.
Helle
, A.
Fefferman
, J.
Parpia
, and P. J.
Hakonen
, Nano Lett.
10
, 4884
(2010
).18.
S. W.
Hoch
, J. R.
Montague
, V. M.
Bright
, C. T.
Rogers
, K. A.
Bertness
, J. D.
Teufel
, and K. W.
Lehnert
, Appl. Phys. Lett.
99
, 053101
(2011
).19.
T.
Faust
, J.
Rieger
, M. J.
Seitner
, P.
Krenn
, J. P.
Kotthaus
, and E. M.
Weig
, Phys. Rev. Lett.
109
, 037205
(2012
).20.
Handbook of Nanophysics: Functional Nanomaterials
, edited by K. D.
Sattler
(CRC Press: Boca Raton
, 2011
), Chap. 8.21.
I.
Kozinsky
, H. W. C.
Postma
, I.
Bargatin
, and M. L.
Roukes
, Appl. Phys. Lett.
88
, 253101
(2006
).22.
I.
Kozinsky
, H. W. C.
Postma
, O.
Kogan
, A.
Husain
, and M. L.
Roukes
, Phys. Rev. Lett.
99
, 207201
(2007
).23.
R. B.
Karabalin
, M. H.
Matheny
, X. L.
Feng
, E.
Defay
, G. Le
Rhun
, C.
Marcoux
, S.
Hentz
, P.
Andreucci
, and M. L.
Roukes
, Appl. Phys. Lett.
95
, 103111
(2009
).24.
Q. P.
Unterreithmeier
, S.
Manus
, and J. P.
Kotthaus
, Appl. Phys. Lett.
94
, 263104
(2009
).25.
A.
Venkatesan
, K. J.
Lulla
, M. J.
Patton
, A. D.
Armour
, C. J.
Mellor
, and J. R.
Owers-Bradley
, Phys. Rev. B
81
, 073410
(2010
).26.
J.
Juillard
, A.
Bonnoit
, E.
Avignon
, S.
Hentz
, and E.
Colinet
, J. Appl. Phys.
107
, 014907
(2010
).27.
S. C.
Jun
, S.
Moon
, W.
Kim
, J. H.
Cho
, J. Y.
Kang
, Y.
Jung
, H.
Yoon
, J.
Shin
, I.
Song
, J.
Choi
, J. H.
Choi
, M. J.
Bae
, I. T.
Han
, S.
Lee
, and J. M.
Kim
, N. J. Phys.
12
, 043023
(2010
).28.
Q. P.
Unterreithmeier
, T.
Faust
, and J. P.
Kotthaus
, Phys. Rev. B
81
, 241405
(2010
).29.
S.
Timoshenko
, Vibration Problems in Engineering
(D. Van Nostrand Company, Inc.
, New York
, 2008
).30.
S. S.
Verbridge
, J. M.
Parpia
, R. B.
Reichenbach
, L. M.
Bellan
, and H. G.
Craighead
, J. Appl. Phys.
99
, 124304
(2006
).31.
See supplementary material at http://dx.doi.org/10.1063/1.4896785 for a rigious derivation of the equations.
32.
Note, that the displacement x denotes the center or maximum beam's displacement.
33.
34.
Nonlinear Dynamics of Nanosystems
, edited by G.
Radons
, B.
Rumpf
, and H. G.
Schuster
(WILEY-VCH
: Weinheim
, 2010
).35.
M. L.
Gorodetsky
, A.
Schliesser
, G.
Anetsberger
, S.
Deleglise
, and T. J.
Kippenberg
, Opt. Express
18
, 23236
(2010
).36.
Q. P.
Unterreithmeier
, T.
Faust
, and J. P.
Kotthaus
, Phys. Rev. Lett.
105
, 027205
(2010
).37.
© 2014 AIP Publishing LLC.
2014
AIP Publishing LLC
You do not currently have access to this content.
