We have realized a nano-electromechanical hybrid system consisting of a silicon nitride beam dielectrically coupled to a superconducting microwave resonator. We characterize the sample by making use of the Duffing nonlinearity of the strongly driven beam. In particular, we calibrate the amplitude spectrum of the mechanical motion and determine the electromechanical vacuum coupling. A high quality factor of 480 000 at a resonance frequency of 14 MHz is achieved at 0.5 K. The experimentally determined electromechanical vacuum coupling of 11.5 mHz is quantitatively compared with finite element based model calculations.
References
1.
T. J.
Kippenberg
, H.
Rokhsari
, T.
Carmon
, A.
Scherer
, and K. J.
Vahala
, Phys. Rev. Lett.
95
, 033901
(2005
).2.
S.
Gigan
, H. R.
Böhm
, M.
Paternostro
, F.
Blaser
, G.
Langer
, J. B.
Hertzberg
, K. C.
Schwab
, D.
Bäuerle
, M.
Aspelmeyer
, and A.
Zeilinger
, Nature
444
, 67
(2006
).3.
O.
Arcizet
, P.-F.
Cohadon
, T.
Briant
, M.
Pinard
, and A.
Heidmann
, Nature
444
, 71
(2006
).4.
D.
Kleckner
and D.
Bouwmeester
, Nature
444
, 75
(2006
).5.
J. D.
Thompson
, B. M.
Zwickl
, A. M.
Jayich
, F.
Marquardt
, S. M.
Girvin
, and J. G. E.
Harris
, Nature
452
, 72
(2008
).6.
Cavity Optomechanics—Nano- and Micromechanical Resonators Interacting with Light
, edited by M.
Aspelmeyer
, T. J.
Kippenberg
, and F.
Marquardt
(Springer
, 2014
).7.
S.
Weis
, R.
Rivière
, S.
Deléglise
, E.
Gavartin
, O.
Arcizet
, A.
Schliesser
, and T. J.
Kippenberg
, Science
330
, 1520
(2010
).8.
J.
Chan
, T. P. M.
Alegre
, A. H.
Safavi-Naeini
, J. T.
Hill
, A.
Krause
, S.
Gröblacher
, M.
Aspelmeyer
, and O.
Painter
, Nature
478
, 89
(2011
).9.
K.
Stannigel
, P.
Komar
, S. J. M.
Habraken
, S. D.
Bennett
, M. D.
Lukin
, P.
Zoller
, and P.
Rabl
, Phys. Rev. Lett.
109
, 013603
(2012
).10.
R.
Kaltenbaek
, G.
Hechenblaikner
, N.
Kiesel
, O.
Romero-Isart
, K. C.
Schwab
, U.
Johann
, and M.
Aspelmeyer
, Exp. Astron.
34
, 123
(2012
).11.
S. S.
Verbridge
, J. M.
Parpia
, R. B.
Reichenbach
, L. M.
Bellan
, and H. G.
Craighead
, J. Appl. Phys.
99
, 124304
(2006
).12.
Q. P.
Unterreithmeier
, E. M.
Weig
, and J. P.
Kotthaus
, Nature
458
, 1001
(2009
).13.
P.-L.
Yu
, T. P.
Purdy
, and C. A.
Regal
, Phys. Rev. Lett.
108
, 083603
(2012
).14.
C. A.
Regal
, J. D.
Teufel
, and K. W.
Lehnert
, Nat. Phys.
4
, 555
(2008
).15.
A. D.
O'Connell
, M.
Hofheinz
, M.
Ansmann
, R. C.
Bialczak
, M.
Lenander
, E.
Lucero
, M.
Neeley
, D.
Sank
, H.
Wang
, M.
Weides
, J.
Wenner
, J. M.
Martinis
, and A. N.
Cleland
, Nature
464
, 697
(2010
).16.
T.
Rocheleau
, T.
Ndukum
, C.
Macklin
, J. B.
Hertzberg
, A. A.
Clerk
, and K. C.
Schwab
, Nature
463
, 72
(2010
).17.
J. D.
Teufel
, D.
Li
, M. S.
Allman
, K.
Cicak
, A. J.
Sirois
, J. D.
Whittaker
, and R. W.
Simmonds
, Nature
471
, 204
(2011
).18.
J. D.
Teufel
, T.
Donner
, D.
Li
, J. W.
Harlow
, M. S.
Allman
, K.
Cicak
, A. J.
Sirois
, J. D.
Whittaker
, K. W.
Lehnert
, and R. W.
Simmonds
, Nature
475
, 359
(2011
).19.
X.
Zhou
, F.
Hocke
, A.
Schliesser
, A.
Marx
, H.
Huebl
, R.
Gross
, and T. J.
Kippenberg
, Nat. Phys.
9
, 179
(2013
).20.
F. W.
Beil
, R. H.
Blick
, A.
Wixforth
, W.
Wegscheider
, D.
Schuh
, and M.
Bichler
, EPL
76
, 1207
(2006
).21.
E.
Collin
, J.
Kofler
, S.
Lakhloufi
, S.
Pairis
, Y. M.
Bunkov
, and H.
Godfrin
, J. Appl. Phys.
107
, 114905
(2010
).22.
K.
Das
, G.
Sosale
, and S.
Vengallatore
, Nanotechnology
23
, 505703
(2012
).23.
J.
Rieger
, T.
Faust
, M. J.
Seitner
, J. P.
Kotthaus
, and E. M.
Weig
, Appl. Phys. Lett.
101
, 103110
(2012
).24.
T.
Faust
, P.
Krenn
, S.
Manus
, J. P.
Kotthaus
, and E. M.
Weig
, Nat. Commun.
3
, 728
(2012
).25.
F.
Hocke
, M.
Pernpeintner
, X.
Zhou
, A.
Schliesser
, T. J.
Kippenberg
, H.
Huebl
, and R.
Gross
, e-print arXiv:1407.6867.26.
M. L.
Gorodetsky
, A.
Schliesser
, G.
Anetsberger
, S.
Deleglise
, and T. J.
Kippenberg
, Opt. Express
18
, 23236
(2010
).27.
F.
Hocke
, “Microwave circuit-electromechanics in a nano-mechanical hybrid system
,” Ph.D. thesis (Technische Universität München, Walther-Meißner-Institut für Tieftemperaturforschung
, 2013
).28.
See supplementary material at http://dx.doi.org/10.1063/1.4896419 for the derivation of the effective mass and the effective length of the nanobeam.
29.
S.
Timoshenko
, Vibration Problems in Engineering
(D. Van Nostrand Company, Inc.
, 1937
).30.
A. H.
Nayfeh
and D. T.
Mook
, Nonlinear Oscillations
(John Wiley & Sons
, New York
, 1979
).31.
Q. P.
Unterreithmeier
, S.
Manus
, and J. P.
Kotthaus
, Appl. Phys. Lett.
94
, 263104
(2009
).32.
Q. P.
Unterreithmeier
, T.
Faust
, and J. P.
Kotthaus
, Phys. Rev. Lett.
105
, 027205
(2010
).33.
T. J.
Kippenberg
and K. J.
Vahala
, Science
321
, 1172
(2008
).34.
M.
Göppl
, A.
Fragner
, M.
Baur
, R.
Bianchetti
, S.
Filipp
, J. M.
Fink
, P. J.
Leek
, G.
Puebla
, L.
Steffen
, and A.
Wallraff
, J. Appl. Phys.
104
, 113904
(2008
).35.
The room temperature quality factor of the nanobeam has been determined by optical interferometry.
36.
B. D.
Hauer
, C.
Doolin
, K. S. D.
Beach
, and J. P.
Davis
, Ann. Phys.
339
, 181
(2013
).37.
T.
Faust
, J.
Rieger
, M. J.
Seitner
, J. P.
Kotthaus
, and E. M.
Weig
, Phys. Rev. B
89
, 100102
(2014
).© 2014 AIP Publishing LLC.
2014
AIP Publishing LLC
You do not currently have access to this content.
