This paper is a short introduction to Rydberg physics and quantum nonlinear optics using Rydberg atoms. It has been prepared as a compliment to a series of lectures delivered during the Latin American School of Physics “Marcos Moshinsky” 2017. We provide a short introduction to the properties of individual Rydberg atoms and discuss in detail how the interaction potential between Rydberg atom pairs is calculated. We then discuss how this interaction gives rise to the Rydberg blockade mechanism. With the aid of hallmark experiments in the field applications of the blockade for creating correlated quantum systems are discussed. Our aim is to give an overview of this exciting and rapidly evolving field. The interested reader is referred to original work and more comprehensive reviews and tutorials for further details on these subjects.
REFERENCES
1.
A.
Einstein
, B.
Podolsky
, and N.
Rosen
, Phys. Rev.
47
, 777
–780
(1935
).2.
J. S.
Bell
, Physics (College. Park. Md)
. 1
, p. 195
(1964
).3.
J. F.
Clauser
, M. A.
Horne
, A.
Shimony
, and R. A.
Holt
, Phys. Rev. Lett.
23
, 880
–884
(1969
).4.
A.
Aspect
, P.
Grangier
, and G.
Roger
, Phys. Rev. Lett.
47
, 460
–463
(1981
).5.
C. A.
Regal
, C.
Ticknor
, J. L.
Bohn
, and D. S.
Jin
, Nature
424
, 47
–50
(2003
).6.
V.
Zhelyazkova
, A.
Cournol
, T. E.
Wall
, A.
Matsushima
, J. J.
Hudson
, E. A.
Hinds
, M. R.
Tarbutt
, and B. E.
Sauer
, Phys. Rev. A
89
, p. 053416
(2014
).7.
A.
Griesmaier
, J.
Werner
, S.
Hensler
, J.
Stuhler
, and T.
Pfau
, Phys. Rev. Lett.
94
, p. 160401
(2005
).8.
M.
Lu
, N. Q.
Burdick
, and B. L.
Lev
, Phys. Rev. Lett.
108
, p. 215301
(2012
).9.
K.
Aikawa
, A.
Frisch
, M.
Mark
, S.
Baier
, A.
Rietzler
, R.
Grimm
, and F.
Ferlaino
, Phys. Rev. Lett.
108
, p. 210401
(2012
).10.
11.
M.
Saffman
, T. G.
Walker
, and K.
Mølmer
, Rev. Mod. Phys.
82
, p. 2313
(2010
).12.
D.
Jaksch
, J. I.
Cirac
, P.
Zoller
, S. L.
Rolston
, R.
Côté
, and M. D.
Lukin
, Phys. Rev. Lett.
85
, 2208
–2211
(2000
).13.
M. D.
Lukin
, M.
Fleischhauer
, R.
Cote
, L. M.
Duan
, D.
Jaksch
, J. I.
Cirac
, and P.
Zoller
, Phys. Rev. Lett.
87
, p. 037901
(2001
).14.
W. R.
Anderson
, J. R.
Veale
, and T. F.
Gallagher
, Phys. Rev. Lett.
80
, 249
–252
(1998
).15.
I.
Mourachko
, D.
Comparat
, F.
de Tomasi
, A.
Fioretti
, P.
Nosbaum
, V. M.
Akulin
, and P.
Pillet
, Phys. Rev. Lett.
80
, 253
–256
(1998
).16.
K.
Singer
, M.
Reetz-Lamour
, T.
Amthor
, L. G.
Marcassa
, and M.
Weidemüller
, Phys. Rev. Lett.
93
, p. 163001
(2004
).17.
D.
Tong
, S. M.
Farooqi
, J.
Stanojevic
, S.
Krishnan
, Y. P.
Zhang
, R.
Côté
, E. E.
Eyler
, and P. L.
Gould
, Phys. Rev. Lett.
93
, p. 063001
(2004
).18.
T. C.
Liebisch
, A.
Reinhard
, P. R.
Berman
, and G.
Raithel
, Phys. Rev. Lett.
95
, p. 253002
(2005
).19.
T.
Vogt
, M.
Viteau
, J.
Zhao
, A.
Chotia
, D.
Comparat
, and P.
Pillet
, Phys. Rev. Lett.
97
, p. 083003
(2006
).20.
R.
Heidemann
, U.
Raitzsch
, V.
Bendkowsky
, B.
Butscher
, R.
Löw
, L.
Santos
, and T.
Pfau
, Phys. Rev. Lett.
99
, p. 163601
(2007
).21.
C. S. E.
van Ditzhuijzen
, A. F.
Koenderink
, J. V.
Hernández
, F.
Robicheaux
, L. D.
Noordam
, and H. B. v. L.
van den Heuvell
, Phys. Rev. Lett.
100
, p. 243201
(2008
).22.
A.
Reinhard
, K. C.
Younge
, T. C.
Liebisch
, B.
Knuffman
, P. R.
Berman
, and G.
Raithel
, Phys. Rev. Lett.
100
, p. 233201
(2008
).23.
R.
Heidemann
, U.
Raitzsch
, V.
Bendkowsky
, B.
Butscher
, R.
Löw
, and T.
Pfau
, Phys. Rev. Lett.
100
, p. 033601
(2008
).24.
U.
Raitzsch
, V.
Bendkowsky
, R.
Heidemann
, B.
Butscher
, R.
Löw
, and T.
Pfau
, Phys. Rev. Lett.
100
, p. 013002
(2008
).25.
M.
Reetz-Lamour
, T.
Amthor
, J.
Deiglmayr
, and M.
Weidemüller
, Phys. Rev. Lett.
100
, p. 253001
(2008
).26.
I. I.
Ryabtsev
, D. B.
Tretyakov
, I. I.
Beterov
, and V. M.
Entin
, Phys. Rev. Lett.
104
, p. 073003
(2010
).27.
A.
Schwarzkopf
, R. E.
Sapiro
, and G.
Raithel
, Phys. Rev. Lett.
107
, p. 103001
(2011
).28.
Y. O.
Dudin
, L.
Li
, F.
Bariani
, and A.
Kuzmich
, Nature Phys.
8
, p. 790
(2012
).29.
M.
Ebert
, A.
Gill
, M.
Gibbons
, X.
Zhang
, M.
Saffman
, and T. G.
Walker
, Phys. Rev. Lett.
112
, p. 043602
(2014
).30.
T. M.
Weber
, M.
Höning
, T.
Niederprüm
, T.
Manthey
, O.
Thomas
, V.
Guarrera
, M.
Fleischhauer
, G.
Barontini
, and H.
Ott
, Nat. Phys.
11
, 157
–161
(2015
).31.
J.
Zeiher
, P.
Schauß
, S.
Hild
, T.
Macrì
, I.
Bloch
, and C.
Gross
, Phys. Rev. X
5
, p. 031015
(2015
).32.
T.
Baluktsian
, B.
Huber
, R.
Löw
, and T.
Pfau
, Phys. Rev. Lett.
110
, p. 123001
(2013
).33.
C.
Carr
, R.
Ritter
, C. G.
Wade
, C. S.
Adams
, and K. J.
Weatherill
, Phys. Rev. Lett.
111
, p. 113901
(2013
).34.
A.
Urvoy
, F.
Ripka
, I.
Lesanovsky
, D.
Booth
, J. P.
Shaffer
, T.
Pfau
, and R.
Löw
, Phys. Rev. Lett.
114
, p. 203002
(2015
).35.
E.
Urban
, T. a.
Johnson
, T.
Henage
, L.
Isenhower
, D. D.
Yavuz
, T. G.
Walker
, and M.
Saffman
, Nat. Phys.
5
, 110
–114
(2009
).36.
A.
Gaëtan
, Y.
Miroshnychenko
, T.
Wilk
, A.
Chotia
, M.
Viteau
, D.
Comparat
, P.
Pillet
, A.
Browaeys
, and P.
Grangier
, Nat. Phys.
5
, 115
–118
(2009
).37.
T.
Wilk
, A.
Gaëtan
, C.
Evellin
, J.
Wolters
, Y.
Miroshnychenko
, P.
Grangier
, and A.
Browaeys
, Phys. Rev. Lett.
104
, p. 010502
(2010
).38.
T.
Xia
, M.
Lichtman
, K.
Maller
, A. W.
Carr
, M. J.
Piotrowicz
, L.
Isenhower
, and M.
Saffman
, Phys. Rev. Lett.
114
, p. 100503
(2015
).39.
B. J.
Lester
, N.
Luick
, A. M.
Kaufman
, C. M.
Reynolds
, and C. A.
Regal
, Phys. Rev. Lett.
115
, p. 073003
(2015
).40.
H.
Kim
, W.
Lee
, H. G.
Lee
, H.
Jo
, Y.
Song
, and J.
Ahn
, Nature Communications
7
, p. 13317
(2016
).41.
D.
Barredo
, S.
de Léséleuc
, V.
Lienhard
, T.
Lahaye
, and A.
Browaeys
, Science
(80-.). 354
, 1021
–1023
(2016
).42.
M.
Endres
, H.
Bernien
, A.
Keesling
, H.
Levine
, E. R.
Anschuetz
, A.
Krajenbrink
, C.
Senko
, V.
Vuletic
, M.
Greiner
, and M. D.
Lukin
, Science
(80-.). 354
, 1024
–1027
(2016
).43.
D.
Møller
, L. B.
Madsen
, and K.
Mølmer
, Phys. Rev. Lett.
100
, p. 170504
(2008
).44.
M.
Müller
, I.
Lesanovsky
, H.
Weimer
, H. P.
Büchler
, and P.
Zoller
, Phys. Rev. Lett.
102
, p. 170502
(2009
).45.
H.
Weimer
, M.
Müller
, I.
Lesanovsky
, P.
Zoller
, and H. P.
Büchler
, Nature Phys.
6
, 382
–388
(2010
).46.
G.
Günter
, H.
Schempp
, M.
Robert-de Saint-Vincent
, V.
Gavryusev
, S.
Helmrich
, C. S.
Hofmann
, S.
Whitlock
, and M.
Weidemüller
, Science
342
, 954
–956
(2013
).47.
D.
Barredo
, S.
Ravets
, H.
Labuhn
, L.
Béguin
, A.
Vernier
, F.
Nogrette
, T.
Lahaye
, and A.
Browaeys
, Phys. Rev. Lett.
112
, p. 183002
(2014
).48.
D.
Barredo
, H.
Labuhn
, S.
Ravets
, T.
Lahaye
, A.
Browaeys
, and C. S.
Adams
, Phys. Rev. Lett.
114
, p. 113002
(2015
).49.
W.
Maineult
, B.
Pelle
, R.
Faoro
, E.
Arimondo
, P.
Pillet
, and P.
Cheinet
, Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics
49
, p. 214001
(2016
).50.
P.
Schauß
, J.
Zeiher
, T.
Fukuhara
, S.
Hild
, M.
Cheneau
, T.
Macrì
, T.
Pohl
, I.
Bloch
, and C.
Gross
, Science
347
, 1455
–1458
(2015
).51.
H.
Labuhn
, D.
Barredo
, S.
Ravets
, S.
de Léséleuc
, T.
Macrì
, T.
Lahaye
, and A.
Browaeys
, Nature
534
, 667
–670
(2016
).52.
O.
Firstenberg
, C. S.
Adams
, and S.
Hofferberth
, Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics
49
, p. 152003
(2016
).53.
I.
Friedler
, D.
Petrosyan
, M.
Fleischhauer
, and G.
Kurizki
, Phys. Rev. A
72
, p. 043803
(2005
).54.
J. D.
Pritchard
, D.
Maxwell
, A.
Gauguet
, K. J.
Weatherill
, M. P. A.
Jones
, and C. S.
Adams
, Phys. Rev. Lett.
105
, p. 193603
(2010
).55.
A. V.
Gorshkov
, J.
Otterbach
, M.
Fleischhauer
, T.
Pohl
, and M. D.
Lukin
, Phys. Rev. Lett.
107
, p. 133602
(2011
).56.
E.
Shahmoon
, G.
Kurizki
, M.
Fleischhauer
, and D.
Petrosyan
, Phys. Rev. A
83
, p. 033806
(2011
).57.
S.
Sevinçli
, N.
Henkel
, C.
Ates
, and T.
Pohl
, Phys. Rev. Lett.
107
, p. 153001
(2011
).58.
T.
Peyronel
, O.
Firstenberg
, Q.
Liang
, S.
Hofferberth
, A.
Gorshkov
, T.
Pohl
, M.
Lukin
, and V.
Vuletic
, Nature
488
, 57
–60
(2012
).59.
C. S.
Hofmann
, G.
Günter
, H.
Schempp
, M.
Robert-de-Saint-Vincent
, M.
Gärttner
, J.
Evers
, S.
Whitlock
, and M.
Weidemüller
, Phys. Rev. Lett.
110
, p. 203601
(2013
).60.
Y. O.
Dudin
and A.
Kuzmich
, Science
336
, 887
–889
(2012
).61.
L.
Li
, Y. O.
Dudin
, and A.
Kuzmich
, Nature
498
, 466
–469
(2013
).62.
S.
Baur
, D.
Tiarks
, G.
Rempe
, and S.
Dürr
, Phys. Rev. Lett.
112
, p. 073901
(2014
).63.
H.
Gorniaczyk
, C.
Tresp
, J.
Schmidt
, H.
Fedder
, and S.
Hofferberth
, Phys. Rev. Lett.
113
, p. 053601
(2014
).64.
D.
Tiarks
, S.
Baur
, K.
Schneider
, S.
Dürr
, and G.
Rempe
, Phys. Rev. Lett.
113
, p. 053602
(2014
).65.
H.
Gorniaczyk
, C.
Tresp
, P.
Bienias
, A.
Paris-Mandoki
, W.
Li
, I.
Mirgorodskiy
, H. P.
Büchler
, I.
Lesanovsky
, and S.
Hofferberth
, Nature Communications
7
, p. 12480
(2016
).66.
C.
Tresp
, C.
Zimmer
, I.
Mirgorodskiy
, H.
Gorniaczyk
, A.
Paris-Mandoki
, and S.
Hofferberth
, Phys. Rev. Lett.
117
, p. 223001
(2016
).67.
D.
Tiarks
, S.
Schmidt
, G.
Rempe
, and S.
Dürr
, Science Advances
2
, p. e1600036
(2016
).68.
O.
Firstenberg
, T.
Peyronel
, Q.
Liang
, A. V.
Gorshkov
, M. D.
Lukin
, and V.
Vuletic
, Nature
502
, 71
–75
(2013
).69.
J.
Otterbach
, M.
Moos
, D.
Muth
, and M.
Fleischhauer
, Phys. Rev. Lett.
111
, p. 113001
(2013
).70.
P.
Bienias
, S.
Choi
, O.
Firstenberg
, M. F.
Maghrebi
, M.
Gullans
, M. D.
Lukin
, A. V.
Gorshkov
, and H. P.
Büchler
, Phys. Rev. A
90
, p. 053804
(2014
).71.
B.
Olmos
, W.
Li
, S.
Hofferberth
, and I.
Lesanovsky
, Phys. Rev. A
84
, p. 041607
(2011
).72.
G.
Günter
, M.
Robert-de-Saint-Vincent
, H.
Schempp
, C. S.
Hofmann
, S.
Whitlock
, and M.
Weidemüller
, Phys. Rev. Lett.
108
, p. 013002
(2012
).73.
D.
Maxwell
, D. J.
Szwer
, D.
Paredes-Barato
, H.
Busche
, J. D.
Pritchard
, A.
Gauguet
, K. J.
Weatherill
, M. P. A.
Jones
, and C. S.
Adams
, Phys. Rev. Lett.
110
, p. 103001
(2013
).74.
W.
Li
, D.
Viscor
, S.
Hofferberth
, and I.
Lesanovsky
, Phys. Rev. Lett.
112
, p. 243601
(2014
).75.
Y.-M.
Liu
, X.-D.
Tian
, D.
Yan
, Y.
Zhang
, C.-L.
Cui
, and J.-H.
Wu
, Phys. Rev. A
91
, p. 043802
(2015
).76.
M.
Marinescu
, H. R.
Sadeghpour
, and A.
Dalgarno
, Phys. Rev. A
49
, 982
–988
(1994
).77.
C. E.
Theodosiou
, Phys. Rev. A
30
, 2881
–2909
(1984
).78.
S.
Weber
, C.
Tresp
, H.
Menke
, A.
Urvoy
, O.
Firstenberg
, H. P.
Büchler
, and S.
Hofferberth
, J. Phys. B At. Mol. Opt. Phys.
50
, p. 133001
(2017
), arXiv:1612.08053.79.
T.
Pang
, An Introduction to Computational Physics
, 2nd ed. (Cambridge University Press
, Cambridge
, 2006
) p. 402
.80.
A.
Paris-Mandoki
, H.
Gorniaczyk
, C.
Tresp
, I.
Mirgorodskiy
, and S.
Hofferberth
, J. Phys. B
49
, p. 164001
(2016
).81.
R.
Löw
, H.
Weimer
, J.
Nipper
, J. B.
Balewski
, B.
Butscher
, H. P.
Büchler
, and T.
Pfau
, J. Phys. B
45
, p. 113001
(2012
).82.
J. M.
Raimond
, M.
Brune
, and S.
Haroche
, Rev. Mod. Phys.
73
, 565
–582
(2001
).83.
H.
Margenau
, Rev. Mod. Phys.
11
, 1
–35
(1939
).84.
M. E.
Rose
, Journal of Mathematics and Physics
37
, 215
–222
(1958
).85.
P. R.
Fontana
, Phys. Rev.
123
, 1865
–1870
(1961
).86.
A.
Dalgarno
and W. D.
Davidson
, Advances in Atomic and Molecular Physics
2
, 1
–32
(1966
).87.
M. R.
Flannery
, D.
Vrinceanu
, and V. N.
Ostrovsky
, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys.
38
, S279
–S293
(2005
).88.
K.
Singer
, J.
Stanojevic
, M.
Weidemüller
, and R.
Côté
, Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics
38
, p. S295
(2005
).89.
A.
Reinhard
, T. C.
Liebisch
, B.
Knuffman
, and G.
Raithel
, Phys. Rev. A
75
, p. 032712
(2007
).90.
T. G.
Walker
and M.
Saffman
, Phys. Rev. A
77
, p. 032723
(2008
).91.
D.
Comparat
and P.
Pillet
, J. Opt. Soc. Am. B
27
, A208
–A232
(2010
).92.
M.
Born
and R.
Oppenheimer
, Annalen der Physik
389
, 457
–484
(1927
).93.
F.
Nogrette
, H.
Labuhn
, S.
Ravets
, D.
Barredo
, L.
Béguin
, A.
Vernier
, T.
Lahaye
, and A.
Browaeys
, Phys. Rev. X
4
, p. 021034
(2014
).94.
S.
Ravets
, H.
Labuhn
, D.
Barredo
, T.
Lahaye
, and A.
Browaeys
, Phys. Rev. A
92
, p. 020701
(2015
), arXiv:1504.00301v1.95.
L.
Isenhower
, E.
Urban
, X. L.
Zhang
, A. T.
Gill
, T.
Henage
, T. A.
Johnson
, T. G.
Walker
, and M.
Saffman
, Phys. Rev. Lett.
104
, p. 010503
(2010
).96.
M.
Saffman
, Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics
49
, p. 202001
(2016
).97.
A.
Paris-Mandoki
, C.
Braun
, J.
Kumlin
, C.
Tresp
, I.
Mirgorodskiy
, F.
Christaller
, H. P.
Buechler
, and S.
Hofferberth
, (2017
), arXiv:1705.04128.98.
J.
Honer
, R.
Löw
, H.
Weimer
, T.
Pfau
, and H. P.
Büchler
, Phys. Rev. Lett.
107
, p. 093601
(2011
).99.
M.
Fleischhauer
, A.
Imamoglu
, and J. P.
Marangos
, Rev. Mod. Phys.
77
, 633
–673
(2005
).100.
L. V.
Hau
, S. E.
Harris
, Z.
Dutton
, and C. H.
Behroozi
, Nature
397
, 594
–598
(1999
).101.
C.
Liu
, Z.
Dutton
, C. H.
Behroozi
, and L. V.
Hau
, Nature
409
, 490
–493
(2001
).102.
M.
Fleischhauer
and M.
Lukin
, Phys. Rev. Lett.
84
, 5094
–5097
(2000
).© 2018 Author(s).
2018
Author(s)
