We used a 1D wavelet transform modulus maxima (WTMM) method to analyze the temporal fluctuations of breast skin temperature recorded with an infrared (IR) camera from a panel of patients with breast cancer. This study shows that the multifractal complexity of temperature fluctuations observed in healthy breasts, is lost in the region of the malignant tumor in cancerous breasts. Then, we applied the 2D WTMM method to analyze the spatial fluctuations of breast density in the X-ray mammograms of the same patients. Compared to the correlated roughness fluctuations observed in the healthy areas, some clear loss of correlations is detected in malignant tumor foci. These physiological and architectural changes in the environment of malignant tumors detected in both thermograms and mammograms open new perspectives in computer-aided multifractal methods to assist in early breast cancer diagnosis.

1.
C. H.
Lee
,
Radiol. Clin. N. Am.
40
,
395
407
(
2002
).
2.
R. E.
Bird
,
T.
Wallace
, and
B.
Yankaskas
,
Radiology
184
,
613
617
(
1992
).
3.
M. L.
Giger
,
Acad. Radiol.
9
,
1
3
(
2002
).
4.
K. J.
Jorgensen
and
P. C.
Gotzsche
,
BMJ
339
,
b2587
(
2008
).
5.
R. M.
Tamini
,
G. A.
Golditz
, and
S. E.
Hankinson
,
Cancer Res.
69
,
9323
(
2009
).
6.
R. N.
Lawson
,
Can. Med. Assoc. J.
75
,
309
310
(
1956
).
7.
M.
Gautherie
,
Ann. N. Y. Acad. Sci.
335
,
383
415
(
1980
).
8.
J. R.
Keyserlingk
,
P. D.
Ahlgren
,
E.
Yu
,
N.
Belliveau
, and
M.
Yassa
, Functional infrared imaging of the breast: Historical perspectives, current application and future considerations, in
Biomedical Engineering Handbook
, edited by
J. D.
Bronzino
(
CRC Press
,
2006
), pp.
97
158
.
9.
E. E.
Sterns
,
B.
Zee
,
S.
SenGupta
, and
F. W.
Saunders
,
Cancer
77
,
1324
1328
(
1996
).
10.
T.
Yahara
,
T.
Koga
,
S.
Yoshida
,
S.
Nakagawa
,
H.
Deguchi
, and
K.
Shirouzou
,
Surg. Today.
33
,
243
248
(
2008
).
11.
J. F.
Head
,
F.
Wang
,
C.
Lipari
, and
R. L.
Elliott
,
IEEE Eng. Med. Biol.
19
,
52
57
(
2000
).
12.
W. C.
Amalu
,
W. B.
Hobbins
,
J. F.
Head
, and
R. L.
Elliott
, Infrared Imaging of the Breast–An Over View, in
Biomedical Engineering Handbook
, edited by
J. D.
Bronzino
(
CRC Press
,
2006
), pp.
1
21
.
13.
E. Y. K.
Ng
,
Int. J. Therm. Sci.
49
,
849
859
(
2009
).
14.
J. F.
Head
and
R. L.
Elliot
,
IEEE Eng. Med. Biol.
21
,
80
85
(
2002
).
15.
J. J.
Fenton
,
L.
Abraham
,
S. H.
Taplin
,
B. M.
Geller
,
P. A.
Carney
,
C.
D’Orsi
,
J. G.
Elmore
, and
W. E.
Barlow
,
J. Natl. Cancer Inst.
103
,
1152
1161
(
2011
).
16.
J. J.
Fenton
,
G.
Xing
,
J. G.
Elmore
,
H.
Bang
,
S. L.
Chen
,
K. K.
Lindfors
, and
L. M.
Baldwin
,
Ann. Int. Med.
158
,
580
587
(
2013
).
17.
S. J.
Kim
,
W. K.
Moon
,
M. H.
Seong
,
N.
Cho
, and
J. M.
Chang
,
Acta Radiol.
50
,
999
1004
(
2009
).
18.
M.
Noble
,
W.
Bruening
,
S.
Uhl
, and
K.
Schoelles
,
Arch. Gynecol. Obstet.
279
,
881
890
(
2009
).
19.
L. H.
Eadie
,
P.
Taylor
, and
A. P.
Gibson
,
Eur. J. Radiol.
81
,
e70
e76
(
2012
).
20.
A. N.
Karahaliou
,
I. S.
Boniatis
,
S. G.
Skiadopoulos
,
F. N.
Sakellaropoulos
,
N. S.
Arikidis
,
E. A.
Likaki
,
G.S.
Panayiotakis
, and
L. I.
Costaridou
,
IEEE Trans. Inf. Technol. Biomed.
12
,
731
738
(
2008
).
21.
T.
Ayer
,
M. U.
Ayvaci
,
Z. X.
Liu
,
O.
Alagoz
, and
E. S.
Burnside
,
Imaging Med.
2
,
313
323
(
2010
).
22.
N. C.
Tsai
,
H. W.
Chen
, and
S. L.
Hsu
,
Comp. Med. Imaging and Graph.
35
,
1
8
(
2011
).
23.
M. Meselhy
Eltoukhy
,
I.
Faye
, and
B. Belhaouari
Samir
,
Comp. Biol. Med.
42
,
123
128
(
2012
).
24.
L.
Häberle
,
F.
Wagner
,
P. A.
Fasching
,
S. M.
Jud
,
K.
Heusinger
,
C. R.
Loehberg
,
A.
Hein
,
C. M.
Bayer
,
C. C.
Hack
,
M. P.
Lux
,
K.
Binder
,
M.
Elter
,
C.
Münzenmayer
,
R.
Schulz-Wendtland
,
M.
Meier-Meitinger
,
B. R.
Adamietz
,
M.
Uder
,
M. W.
Beckmann
, and
T.
Wittenberg
,
Breast Cancer Res.
14
,
R59
(
2012
).
25.
E.
Gerasimova
,
B.
Audit
,
S.-G.
Roux
,
A.
Khalil
,
F.
Argoul
,
O.
Naimark
, and
A.
Arneodo
,
Europhys. Lett.
104
,
68001
(
2013
).
26.
E.
Gerasimova
,
B.
Audit
,
S.-G.
Roux
,
A.
Khalil
,
O.
Gileva
,
F.
Argoul
,
O.
Naimark
, and
A.
Arneodo
,
Front. Physiol.
5
,
176
(
2014
).
27.
E. Gerasimova
Chechkina
,
B.
Toner
,
Z.
Marin
,
B.
Audit
,
S.-G.
Roux
,
F.
Argoul
,
A.
Khalil
,
O.
Gileva
,
O.
Naimark
, and
A.
Arneodo
,
Cancer Res.
(
2016
), submitted.
28.
T. M.
Button
,
H.
Li
,
P.
Fisher
,
R.
Rosenblatt
,
K.
Dulaimy
,
S.
Li
,
B.
O’Hea
,
M.
Salvitti
,
V.
Geronimo
,
S.
Jambawalikar
, and
R.
Weiss
,
Phys. Med. Biol.
49
,
3105
3116
(
2004
).
29.
R.
Joro
,
A.-L.
Lääperi
,
S.
Soimakallio
,
R.
Järvenpää
,
T.
Kuukasjä
,
T.
Toivonen
,
R.
Saaristo
, and
P.
Dastida
,
J. Med. Eng. Technol.
32
,
325
335
(
2008
).
30.
P.
Kestener
,
J.M.
Lina
,
P.
Saint-Jean
, and
A.
Arneodo
,
Image Anal. Stereol.
20
,
169
174
(
2001
).
31.
A.
Arneodo
,
N.
Decoster
,
P.
Kestener
, and
S.-G.
Roux
,
Adv. Imaging Electr. Phys.
126
,
2
93
(
2003
).
32.
A.
Arneodo
,
G.
Grasseau
, and
M.
Holschneider
,
Phys. Rev. Lett.
61
,
2281
2284
(
1988
).
33.
F.
Argoul
,
A.
Arneodo
,
J.
Elezgaray
,
G.
Grasseau
, and
R.
Murenzi
,
Phys. Rev. A
41
,
5537
5560
(
1990
).
34.
E.
Freysz
,
B.
Pouligny
,
F.
Argoul
, and
A.
Arneodo
,
Phys. Rev. Lett.
64
,
745
748
(
1990
).
35.
A.
Arneodo
,
F.
Argoul
,
J. F.
Muzy
,
M.
Tabard
, and
E.
Bacry
,
Fractals
1
,
629
649
(
1993
).
36.
A.
Khun
,
F.
Argoul
,
J. F.
Muzy
, and
A.
Arneodo
,
Phys. Rev. Lett.
73
,
2998
3001
(
1994
).
37.
S.
Mallat
,
A Wavelet Tour of Signal Processing
(
Academic press
,
New York
,
1999
).
38.
S.
Nicolay
,
E. B.
Brodie
of Brodie,
M.
Touchon
,
B.
Audit
,
Y.
d’Aubenton-Carafa
,
C.
Thermes
, and
A.
Arneodo
,
Phys. Rev. E
75
,
032902
(
2007
).
39.
A.
Arneodo
,
C.
Vaillant
,
B.
Audit
,
F.
Argoul
,
Y.
d’Aubenton-Carafa
, and
C.
Thermes
,
Phys. Rep.
498
,
45
188
(
2011
).
40.
B.
Audit
,
A.
Baker
,
C. L.
Chen
,
A.
Rappailles
,
G.
Guilbaud
,
H.
Julienne
,
A.
Goldar
,
Y.
d’Aubenton-Carafa
,
O.
Hyrien
,
C.
Thermes
, and
A.
Arneodo
,
Nat. Protoc.
8
,
98
110
(
2013
).
41.
P. C.
Ivanov
,
L. A.
Amaral
,
A. L.
Goldberger
,
S.
Havlin
,
M. G.
Rosenblum
,
Z. R.
Struzik
, and
H. E.
Stanley
,
Nature
399
,
461
465
(
1999
).
42.
P. C.
Ivanov
,
L. A. N.
Amaral
,
A. L.
Goldberger
,
S.
Havlin
,
M. G.
Rosenblum
,
H. E.
Stanley
, and
Z. R.
Struzik
,
Chaos
11
,
641
652
(
2001
).
43.
A. L.
Goldberger
,
L. A.
Amaral
,
J. M.
Hausdorff
,
P. C
Ivanov
.,
C. K.
Peng
, and
H. E.
Stanley
,
Proc. Natl. Acad. Sci. USA
99
,
2466
2472
(
2002
).
44.
C. D.
Richard
,
A.
Tanenbaum
,
B.
Audit
,
A.
Arneodo
,
A.
Khalil
,
W. N.
Frankel
, and
J. Neurosci, Methods
242
,
127
140
(
2015
).
45.
J. P.
Antoine
,
R.
Murenzi
,
P.
Vandergheynst
, and
S. T.
Ali
,
Two-Dimensional Wavelets and their Relatives
(
Cambridge University Press
,
Cambridge, UK
,
2008
).
46.
A.
Khalil
,
J. L.
Grant
,
L. B.
Caddle
,
E.
Atzema
,
K. D.
Mills
, and
A.
Arneodo
,
Chrom. Res.
15
,
899
916
(
2007
).
47.
C. J.
Snow
,
M.
Goody
,
M. W.
Kelly
,
E. C.
Oster
,
R.
Jones
,
A.
Khalil
, and
C. A.
Henry
,
PLoS Genet.
4
,
e1000219
(
2008
).
48.
M. F.
Goody
,
M. W.
Kelly
,
K. N.
Lessard
,
A.
Khalil
, and
C. A.
Henry
,
Dev. Biol.
344
,
809
826
(
2010
).
49.
J.
Grant
,
C.
Verrill
,
V.
Coustham
,
A.
Arneodo
,
F.
Palladino
,
K.
Monier
, and
A.
Khalil
,
Chrom. Res.
18
,
873
885
(
2010
).
50.
C.
Martinez-Torres
,
L.
Berguiga
,
L.
Streppa
,
E.
Boyer-Provera
,
L.
Schaeffer
,
J.
Elezgaray
,
A.
Arneodo
, and
F.
Argoul
,
J. Biomed. Opt.
19
,
036007
(
2014
).
51.
C.
Martinez-Torres
,
B.
Laperrousaz
,
L.
Berguiga
,
E.
Boyer-Provera
,
J.
Elezgaray
,
F. E.
Nicolini
,
V.
Maguer-Satta
,
A.
Arneodo
, and
F.
Argoul
,
J. Biomed. Opt.
20
,
096005
(
2015
).
52.
A.
Khalil
,
C.
Aponte
,
R.
Zhang
,
T.
Davisson
,
I.
Dickey
,
D.
Engelman
, and
M.
Mason
,
Med. Eng. Phys.
31
,
775
783
(
2009
).
53.
K. A.
Batchelder
,
A. B.
Tanenbaum
,
S.
Albert
,
L.
Guimond
,
P.
Kestener
,
A.
Arneodo
, and
A.
Khalil
,
PLoS One
9
,
107580
(
2014
).
54.
J.-F.
Muzy
,
E.
Bacry
, and
A.
Arneodo
,
Phys. Rev. Lett.
67
,
3515
3518
(
1991
).
55.
J.-F.
Muzy
,
E.
Bacry
, and
A.
Arneodo
,
Int. J. Bifurc. Chaos
4
,
242
302
(
1994
).
56.
A.
Arneodo
,
E.
Bacry
, and
J.-F.
Muzy
,
Physica A
213
,
232
275
(
1995
).
57.
A.
Arneodo
,
B.
Audit
,
P.
Kestener
, and
S.-G.
Roux
,
Scholarpedia
3
,
4103
(
2008
).
58.
J.
Canny
,
IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intelligence
8
,
679
698
(
1986
).
59.
J. F.
Muzy
,
E.
Bacry
, and
A.
Arneodo
,
Phys. Rev. E
47
,
875
884
(
1993
).
60.
E.
Bacry
,
J. F.
Muzy
, and
A.
Arneodo
,
J. Stat. Phys.
70
,
635
674
(
1993
).
61.
A.
Arneodo
,
N.
Decoster
, and
S.-G.
Roux
,
Eur. Phys. J. B
15
,
567
600
(
2000
).
62.
N.
Decoster
,
S.-G.
Roux
, and
A.
Arneodo
,
Eur. Phys. J. B
15
,
739
764
(
2000
).
63.
S.-G.
Roux
,
A.
Arneodo
, and
N.
Decoster
,
Eur. Phys. J. B
15
,
765
786
(
2000
).
64.
J.
Delour
,
J. F.
Muzy
, and
A.
Arneodo
,
Eur. Phys. J. B
23
,
243
248
(
2001
).
65.
A.
Arneodo
,
B.
Audit
,
N.
Decoster
,
J.-F.
Muzy
, and
C.
Vaillant
, A wavelet based multifractal formalism: Application to DNA sequences, satellite images of the cloud structure and stock market data, in
The Science of Disasters: Climate Disruptions, Heart Attacks, and Market Crashes
, edited by
A.
Bunde
,
J.
Kropp
, and
H.J.
Schellnhuber
(
Springer Verlag
,
Berlin
,
2002
), pp.
26
102
.
66.
B.
Audit
,
E.
Bacry
,
J. F.
Muzy
, and
A.
Arneodo
,
IEEE Trans. Info. Theory
48
,
2938
2954
(
2002
).
67.
O. S.
Gileva
,
G. G.
Freynd
,
O. A.
Orlov
,
T. V.
Libik
,
E. I.
Gerasimova
,
O. A.
Plekhov
,
Y. V.
Bayandin
, and
I. A.
Panteleev
,
RFBR J.
74–75
,
93
99
(
2012
).
68.
V.
Venugopal
,
S. G.
Roux
,
E.
Foufoula-Georgiou
, and
A.
Arneodo
,
Water Resour. Res.
42
,
W06D14
(
2006
).
69.
S.
Roux
,
J.F.
Muzy
, and
A.
Arneodo
,
Eur. Phys. J. B
8
,
301
322
(
1999
).
70.
M. J.
Bissel
,
P. A.
Kenny
, and
D. C.
Radisky
,
Cold Spring Harb. Symp. Quant. Biol.
70
,
343
356
(
2005
).
71.
M. J.
Bissell
and
W. C.
Hines
,
Nat. Med.
17
,
320
329
(
2011
).
72.
V.
Maguer-Satta
, The stem cell niche: the black master of cancer, in
Cancer Stem Cells: Theories and Practice
, edited by
S.
Shostak
(
Tech
,
2011
), pp.
215
240
.
73.
P.
Lu
,
V. M.
Weaver
, and
Z.
Werb
,
J. Cell Biol.
196
,
395
406
(
2012
).
This content is only available via PDF.
You do not currently have access to this content.